- 525.385/697 × 525.367/704 × 525.376/707 × 525.384/694 × - 525.417/736 × 525.338/718 × - 525.381/690 × 525.415/699 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.385/697 × 525.367/704 × 525.376/707 × 525.384/694 × - 525.417/736 × 525.338/718 × - 525.381/690 × 525.415/699 =
- 525.385/697 × 525.367/704 × 525.376/707 × 525.384/694 × 525.417/736 × 525.338/718 × 525.381/690 × 525.415/699
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.385/697
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
697 = 17 × 41
ggT (525.385; 697) = 17
525.385/697 =
(525.385 : 17)/(697 : 17) =
30.905/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.385/697 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(17 × 41) =
((5 × 7 × 17 × 883) : 17)/((17 × 41) : 17) =
(5 × 7 × 17 : 17 × 883)/(17 : 17 × 41) =
(5 × 7 × 1 × 883)/(1 × 41) =
30.905/41
Der Bruch: 525.367/704
525.367/704 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.367 = 89 × 5.903
704 = 26 × 11
ggT (525.367; 704) = 1
Der Bruch: 525.376/707
525.376/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.376 = 26 × 8.209
707 = 7 × 101
ggT (525.376; 707) = 1
Der Bruch: 525.384/694
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
694 = 2 × 347
ggT (525.384; 694) = 2
525.384/694 =
(525.384 : 2)/(694 : 2) =
262.692/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.384/694 =
(23 × 32 × 7.297)/(2 × 347) =
((23 × 32 × 7.297) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7.297)/(2 : 2 × 347) =
(2(3 - 1) × 32 × 7.297)/(1 × 347) =
(22 × 32 × 7.297)/(1 × 347) =
262.692/347
Der Bruch: 525.417/736
525.417/736 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.417 = 3 × 43 × 4.073
736 = 25 × 23
ggT (525.417; 736) = 1
Der Bruch: 525.338/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
718 = 2 × 359
ggT (525.338; 718) = 2
525.338/718 =
(525.338 : 2)/(718 : 2) =
262.669/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.338/718 =
(2 × 11 × 23.879)/(2 × 359) =
((2 × 11 × 23.879) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.879)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 11 × 23.879)/(1 × 359) =
262.669/359
Der Bruch: 525.381/690
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (525.381; 690) = 3
525.381/690 =
(525.381 : 3)/(690 : 3) =
175.127/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.381/690 =
(3 × 73 × 2.399)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 73 × 2.399) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 2.399)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 73 × 2.399)/(2 × 1 × 5 × 23) =
175.127/230
Der Bruch: 525.415/699
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.415 = 5 × 11 × 41 × 233
699 = 3 × 233
ggT (525.415; 699) = 233
525.415/699 =
(525.415 : 233)/(699 : 233) =
2.255/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.415/699 =
(5 × 11 × 41 × 233)/(3 × 233) =
((5 × 11 × 41 × 233) : 233)/((3 × 233) : 233) =
(5 × 11 × 41 × 233 : 233)/(3 × 233 : 233) =
(5 × 11 × 41 × 1)/(3 × 1) =
2.255/3
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.385/697 × 525.367/704 × 525.376/707 × 525.384/694 × 525.417/736 × 525.338/718 × 525.381/690 × 525.415/699 =
- 30.905/41 × 525.367/704 × 525.376/707 × 262.692/347 × 525.417/736 × 262.669/359 × 175.127/230 × 2.255/3
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 30.905/41 × 525.367/704 × 525.376/707 × 262.692/347 × 525.417/736 × 262.669/359 × 175.127/230 × 2.255/3 =
- (30.905 × 525.367 × 525.376 × 262.692 × 525.417 × 262.669 × 175.127 × 2.255) / (41 × 704 × 707 × 347 × 736 × 359 × 230 × 3) =
- (5 × 7 × 883 × 89 × 5.903 × 26 × 8.209 × 22 × 32 × 7.297 × 3 × 43 × 4.073 × 11 × 23.879 × 73 × 2.399 × 5 × 11 × 41) / (41 × 26 × 11 × 7 × 101 × 347 × 25 × 23 × 359 × 2 × 5 × 23 × 3) =
- (28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 73 × 89 × 883 × 2.399 × 4.073 × 5.903 × 7.297 × 8.209 × 23.879) / (212 × 3 × 5 × 7 × 11 × 232 × 41 × 101 × 347 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 73 × 89 × 883 × 2.399 × 4.073 × 5.903 × 7.297 × 8.209 × 23.879; 212 × 3 × 5 × 7 × 11 × 232 × 41 × 101 × 347 × 359) = 28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 73 × 89 × 883 × 2.399 × 4.073 × 5.903 × 7.297 × 8.209 × 23.879) / (212 × 3 × 5 × 7 × 11 × 232 × 41 × 101 × 347 × 359) =
- ((28 × 33 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 73 × 89 × 883 × 2.399 × 4.073 × 5.903 × 7.297 × 8.209 × 23.879) : (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41)) / ((212 × 3 × 5 × 7 × 11 × 232 × 41 × 101 × 347 × 359) : (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41)) =
- (28 : 28 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 41 : 41 × 43 × 73 × 89 × 883 × 2.399 × 4.073 × 5.903 × 7.297 × 8.209 × 23.879)/(212 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 232 × 41 : 41 × 101 × 347 × 359) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 73 × 89 × 883 × 2.399 × 4.073 × 5.903 × 7.297 × 8.209 × 23.879)/(2(12 - 8) × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 101 × 347 × 359) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 111 × 1 × 43 × 73 × 89 × 883 × 2.399 × 4.073 × 5.903 × 7.297 × 8.209 × 23.879)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 101 × 347 × 359) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 43 × 73 × 89 × 883 × 2.399 × 4.073 × 5.903 × 7.297 × 8.209 × 23.879)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 101 × 347 × 359) =
- (32 × 5 × 11 × 43 × 73 × 89 × 883 × 2.399 × 4.073 × 5.903 × 7.297 × 8.209 × 23.879)/(24 × 232 × 101 × 347 × 359) =
- (9 × 5 × 11 × 43 × 73 × 89 × 883 × 2.399 × 4.073 × 5.903 × 7.297 × 8.209 × 23.879)/(16 × 529 × 101 × 347 × 359) =
- 10.074.312.158.256.312.401.979.160.133.274.945/106.492.973.072
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.074.312.158.256.312.401.979.160.133.274.945 : 106.492.973.072 = - 94.600.722.166.382.380.985.829 und der Rest = - 27.622.678.257 ⇒
- 10.074.312.158.256.312.401.979.160.133.274.945 = - 94.600.722.166.382.380.985.829 × 106.492.973.072 - 27.622.678.257 ⇒
- 10.074.312.158.256.312.401.979.160.133.274.945/106.492.973.072 =
( - 94.600.722.166.382.380.985.829 × 106.492.973.072 - 27.622.678.257)/106.492.973.072 =
( - 94.600.722.166.382.380.985.829 × 106.492.973.072)/106.492.973.072 - 27.622.678.257/106.492.973.072 =
- 94.600.722.166.382.380.985.829 - 27.622.678.257/106.492.973.072 =
- 94.600.722.166.382.380.985.829 27.622.678.257/106.492.973.072
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 94.600.722.166.382.380.985.829 - 27.622.678.257/106.492.973.072 =
- 94.600.722.166.382.380.985.829 - 27.622.678.257 : 106.492.973.072 ≈
- 94.600.722.166.382.380.985.829,25938498532 ≈
- 94.600.722.166.382.380.985.829,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 94.600.722.166.382.380.985.829,25938498532 =
- 94.600.722.166.382.380.985.829,25938498532 × 100/100 =
( - 94.600.722.166.382.380.985.829,25938498532 × 100)/100 =
- 9.460.072.216.638.238.098.582.925,938498532034/100 ≈
- 9.460.072.216.638.238.098.582.925,938498532034% ≈
- 9.460.072.216.638.238.098.582.925,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.385/697 × 525.367/704 × 525.376/707 × 525.384/694 × - 525.417/736 × 525.338/718 × - 525.381/690 × 525.415/699 = - 10.074.312.158.256.312.401.979.160.133.274.945/106.492.973.072
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.385/697 × 525.367/704 × 525.376/707 × 525.384/694 × - 525.417/736 × 525.338/718 × - 525.381/690 × 525.415/699 = - 94.600.722.166.382.380.985.829 27.622.678.257/106.492.973.072
Als Dezimalzahl:
- 525.385/697 × 525.367/704 × 525.376/707 × 525.384/694 × - 525.417/736 × 525.338/718 × - 525.381/690 × 525.415/699 ≈ - 94.600.722.166.382.380.985.829,26
In Prozent:
- 525.385/697 × 525.367/704 × 525.376/707 × 525.384/694 × - 525.417/736 × 525.338/718 × - 525.381/690 × 525.415/699 ≈ - 9.460.072.216.638.238.098.582.925,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.