- 525.385/671 × - 525.366/718 × 525.343/669 × 525.374/692 × 525.397/706 × 525.334/674 × - 525.394/707 × - 525.357/661 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.385/671 × - 525.366/718 × 525.343/669 × 525.374/692 × 525.397/706 × 525.334/674 × - 525.394/707 × - 525.357/661 =
525.385/671 × 525.366/718 × 525.343/669 × 525.374/692 × 525.397/706 × 525.334/674 × 525.394/707 × 525.357/661
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.385/671
525.385/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
671 = 11 × 61
ggT (525.385; 671) = 1
Der Bruch: 525.366/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
718 = 2 × 359
ggT (525.366; 718) = 2
525.366/718 =
(525.366 : 2)/(718 : 2) =
262.683/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.366/718 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(2 × 359) =
((2 × 35 × 23 × 47) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 23 × 47)/(2 : 2 × 359) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(1 × 359) =
262.683/359
Der Bruch: 525.343/669
525.343/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
669 = 3 × 223
ggT (525.343; 669) = 1
Der Bruch: 525.374/692
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.374 = 2 × 41 × 43 × 149
692 = 22 × 173
ggT (525.374; 692) = 2
525.374/692 =
(525.374 : 2)/(692 : 2) =
262.687/346
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.374/692 =
(2 × 41 × 43 × 149)/(22 × 173) =
((2 × 41 × 43 × 149) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 43 × 149)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(21 × 173) =
(1 × 41 × 43 × 149)/(2 × 173) =
262.687/346
Der Bruch: 525.397/706
525.397/706 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
706 = 2 × 353
ggT (525.397; 706) = 1
Der Bruch: 525.334/674
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
674 = 2 × 337
ggT (525.334; 674) = 2
525.334/674 =
(525.334 : 2)/(674 : 2) =
262.667/337
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.334/674 =
(2 × 17 × 15.451)/(2 × 337) =
((2 × 17 × 15.451) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.451)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 17 × 15.451)/(1 × 337) =
262.667/337
Der Bruch: 525.394/707
525.394/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.394 = 2 × 262.697
707 = 7 × 101
ggT (525.394; 707) = 1
Der Bruch: 525.357/661
525.357/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.357 = 32 × 7 × 31 × 269
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.357; 661) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.385/671 × 525.366/718 × 525.343/669 × 525.374/692 × 525.397/706 × 525.334/674 × 525.394/707 × 525.357/661 =
525.385/671 × 262.683/359 × 525.343/669 × 262.687/346 × 525.397/706 × 262.667/337 × 525.394/707 × 525.357/661
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.385/671 × 262.683/359 × 525.343/669 × 262.687/346 × 525.397/706 × 262.667/337 × 525.394/707 × 525.357/661 =
(525.385 × 262.683 × 525.343 × 262.687 × 525.397 × 262.667 × 525.394 × 525.357) / (671 × 359 × 669 × 346 × 706 × 337 × 707 × 661) =
(5 × 7 × 17 × 883 × 35 × 23 × 47 × 7 × 13 × 23 × 251 × 41 × 43 × 149 × 525.397 × 17 × 15.451 × 2 × 262.697 × 32 × 7 × 31 × 269) / (11 × 61 × 359 × 3 × 223 × 2 × 173 × 2 × 353 × 337 × 7 × 101 × 661) =
(2 × 37 × 5 × 73 × 13 × 172 × 232 × 31 × 41 × 43 × 47 × 149 × 251 × 269 × 883 × 15.451 × 262.697 × 525.397) / (22 × 3 × 7 × 11 × 61 × 101 × 173 × 223 × 337 × 353 × 359 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 5 × 73 × 13 × 172 × 232 × 31 × 41 × 43 × 47 × 149 × 251 × 269 × 883 × 15.451 × 262.697 × 525.397; 22 × 3 × 7 × 11 × 61 × 101 × 173 × 223 × 337 × 353 × 359 × 661) = 2 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 37 × 5 × 73 × 13 × 172 × 232 × 31 × 41 × 43 × 47 × 149 × 251 × 269 × 883 × 15.451 × 262.697 × 525.397) / (22 × 3 × 7 × 11 × 61 × 101 × 173 × 223 × 337 × 353 × 359 × 661) =
((2 × 37 × 5 × 73 × 13 × 172 × 232 × 31 × 41 × 43 × 47 × 149 × 251 × 269 × 883 × 15.451 × 262.697 × 525.397) : (2 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 61 × 101 × 173 × 223 × 337 × 353 × 359 × 661) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 37 : 3 × 5 × 73 : 7 × 13 × 172 × 232 × 31 × 41 × 43 × 47 × 149 × 251 × 269 × 883 × 15.451 × 262.697 × 525.397)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 61 × 101 × 173 × 223 × 337 × 353 × 359 × 661) =
(1 × 3(7 - 1) × 5 × 7(3 - 1) × 13 × 172 × 232 × 31 × 41 × 43 × 47 × 149 × 251 × 269 × 883 × 15.451 × 262.697 × 525.397)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 61 × 101 × 173 × 223 × 337 × 353 × 359 × 661) =
(1 × 36 × 5 × 72 × 13 × 172 × 232 × 31 × 41 × 43 × 47 × 149 × 251 × 269 × 883 × 15.451 × 262.697 × 525.397)/(2 × 1 × 1 × 11 × 61 × 101 × 173 × 223 × 337 × 353 × 359 × 661) =
(36 × 5 × 72 × 13 × 172 × 232 × 31 × 41 × 43 × 47 × 149 × 251 × 269 × 883 × 15.451 × 262.697 × 525.397)/(2 × 11 × 61 × 101 × 173 × 223 × 337 × 353 × 359 × 661) =
(729 × 5 × 49 × 13 × 289 × 529 × 31 × 41 × 43 × 47 × 149 × 251 × 269 × 883 × 15.451 × 262.697 × 525.397)/(2 × 11 × 61 × 101 × 173 × 223 × 337 × 353 × 359 × 661) =
17.273.271.992.661.650.214.020.727.353.669.696.733.258.405/147.613.259.488.369.031.302
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
17.273.271.992.661.650.214.020.727.353.669.696.733.258.405 : 147.613.259.488.369.031.302 = 117.017.075.922.117.092.477.064 und der Rest = 14.712.053.199.400.201.077 ⇒
17.273.271.992.661.650.214.020.727.353.669.696.733.258.405 = 117.017.075.922.117.092.477.064 × 147.613.259.488.369.031.302 + 14.712.053.199.400.201.077 ⇒
17.273.271.992.661.650.214.020.727.353.669.696.733.258.405/147.613.259.488.369.031.302 =
(117.017.075.922.117.092.477.064 × 147.613.259.488.369.031.302 + 14.712.053.199.400.201.077)/147.613.259.488.369.031.302 =
(117.017.075.922.117.092.477.064 × 147.613.259.488.369.031.302)/147.613.259.488.369.031.302 + 14.712.053.199.400.201.077/147.613.259.488.369.031.302 =
117.017.075.922.117.092.477.064 + 14.712.053.199.400.201.077/147.613.259.488.369.031.302 =
117.017.075.922.117.092.477.064 14.712.053.199.400.201.077/147.613.259.488.369.031.302
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
117.017.075.922.117.092.477.064 + 14.712.053.199.400.201.077/147.613.259.488.369.031.302 =
117.017.075.922.117.092.477.064 + 14.712.053.199.400.201.077 : 147.613.259.488.369.031.302 ≈
117.017.075.922.117.092.477.064,099666203771 ≈
117.017.075.922.117.092.477.064,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
117.017.075.922.117.092.477.064,099666203771 =
117.017.075.922.117.092.477.064,099666203771 × 100/100 =
(117.017.075.922.117.092.477.064,099666203771 × 100)/100 =
11.701.707.592.211.709.247.706.409,966620377053/100 ≈
11.701.707.592.211.709.247.706.409,966620377053% ≈
11.701.707.592.211.709.247.706.409,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.385/671 × - 525.366/718 × 525.343/669 × 525.374/692 × 525.397/706 × 525.334/674 × - 525.394/707 × - 525.357/661 = 17.273.271.992.661.650.214.020.727.353.669.696.733.258.405/147.613.259.488.369.031.302
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.385/671 × - 525.366/718 × 525.343/669 × 525.374/692 × 525.397/706 × 525.334/674 × - 525.394/707 × - 525.357/661 = 117.017.075.922.117.092.477.064 14.712.053.199.400.201.077/147.613.259.488.369.031.302
Als Dezimalzahl:
- 525.385/671 × - 525.366/718 × 525.343/669 × 525.374/692 × 525.397/706 × 525.334/674 × - 525.394/707 × - 525.357/661 ≈ 117.017.075.922.117.092.477.064,1
In Prozent:
- 525.385/671 × - 525.366/718 × 525.343/669 × 525.374/692 × 525.397/706 × 525.334/674 × - 525.394/707 × - 525.357/661 ≈ 11.701.707.592.211.709.247.706.409,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.