- 525.384/661 × - 525.367/716 × 525.357/655 × 525.361/696 × 525.385/723 × - 525.332/673 × - 525.395/709 × 525.373/647 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.384/661 × - 525.367/716 × 525.357/655 × 525.361/696 × 525.385/723 × - 525.332/673 × - 525.395/709 × 525.373/647 =
525.384/661 × 525.367/716 × 525.357/655 × 525.361/696 × 525.385/723 × 525.332/673 × 525.395/709 × 525.373/647
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.384/661
525.384/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.384; 661) = 1
Der Bruch: 525.367/716
525.367/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.367 = 89 × 5.903
716 = 22 × 179
ggT (525.367; 716) = 1
Der Bruch: 525.357/655
525.357/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.357 = 32 × 7 × 31 × 269
655 = 5 × 131
ggT (525.357; 655) = 1
Der Bruch: 525.361/696
525.361/696 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
696 = 23 × 3 × 29
ggT (525.361; 696) = 1
Der Bruch: 525.385/723
525.385/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
723 = 3 × 241
ggT (525.385; 723) = 1
Der Bruch: 525.332/673
525.332/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.332; 673) = 1
Der Bruch: 525.395/709
525.395/709 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
709 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.395; 709) = 1
Der Bruch: 525.373/647
525.373/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.373; 647) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.384/661 × 525.367/716 × 525.357/655 × 525.361/696 × 525.385/723 × 525.332/673 × 525.395/709 × 525.373/647 =
(525.384 × 525.367 × 525.357 × 525.361 × 525.385 × 525.332 × 525.395 × 525.373) / (661 × 716 × 655 × 696 × 723 × 673 × 709 × 647) =
(23 × 32 × 7.297 × 89 × 5.903 × 32 × 7 × 31 × 269 × 525.361 × 5 × 7 × 17 × 883 × 22 × 61 × 2.153 × 5 × 13 × 59 × 137 × 525.373) / (661 × 22 × 179 × 5 × 131 × 23 × 3 × 29 × 3 × 241 × 673 × 709 × 647) =
(25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 59 × 61 × 89 × 137 × 269 × 883 × 2.153 × 5.903 × 7.297 × 525.361 × 525.373) / (25 × 32 × 5 × 29 × 131 × 179 × 241 × 647 × 661 × 673 × 709)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 59 × 61 × 89 × 137 × 269 × 883 × 2.153 × 5.903 × 7.297 × 525.361 × 525.373; 25 × 32 × 5 × 29 × 131 × 179 × 241 × 647 × 661 × 673 × 709) = 25 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 59 × 61 × 89 × 137 × 269 × 883 × 2.153 × 5.903 × 7.297 × 525.361 × 525.373) / (25 × 32 × 5 × 29 × 131 × 179 × 241 × 647 × 661 × 673 × 709) =
((25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 31 × 59 × 61 × 89 × 137 × 269 × 883 × 2.153 × 5.903 × 7.297 × 525.361 × 525.373) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 29 × 131 × 179 × 241 × 647 × 661 × 673 × 709) : (25 × 32 × 5)) =
(25 : 25 × 34 : 32 × 52 : 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 59 × 61 × 89 × 137 × 269 × 883 × 2.153 × 5.903 × 7.297 × 525.361 × 525.373)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 29 × 131 × 179 × 241 × 647 × 661 × 673 × 709) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 17 × 31 × 59 × 61 × 89 × 137 × 269 × 883 × 2.153 × 5.903 × 7.297 × 525.361 × 525.373)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 131 × 179 × 241 × 647 × 661 × 673 × 709) =
(20 × 32 × 51 × 72 × 13 × 17 × 31 × 59 × 61 × 89 × 137 × 269 × 883 × 2.153 × 5.903 × 7.297 × 525.361 × 525.373)/(20 × 30 × 1 × 29 × 131 × 179 × 241 × 647 × 661 × 673 × 709) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 59 × 61 × 89 × 137 × 269 × 883 × 2.153 × 5.903 × 7.297 × 525.361 × 525.373)/(1 × 1 × 1 × 29 × 131 × 179 × 241 × 647 × 661 × 673 × 709) =
(32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 59 × 61 × 89 × 137 × 269 × 883 × 2.153 × 5.903 × 7.297 × 525.361 × 525.373)/(29 × 131 × 179 × 241 × 647 × 661 × 673 × 709) =
(9 × 5 × 49 × 13 × 17 × 31 × 59 × 61 × 89 × 137 × 269 × 883 × 2.153 × 5.903 × 7.297 × 525.361 × 525.373)/(29 × 131 × 179 × 241 × 647 × 661 × 673 × 709) =
4.030.460.825.436.909.414.967.749.173.362.383.258.438.405/33.443.090.699.025.780.859
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.030.460.825.436.909.414.967.749.173.362.383.258.438.405 : 33.443.090.699.025.780.859 = 120.516.995.923.296.030.148.674 und der Rest = 4.067.010.734.545.007.439 ⇒
4.030.460.825.436.909.414.967.749.173.362.383.258.438.405 = 120.516.995.923.296.030.148.674 × 33.443.090.699.025.780.859 + 4.067.010.734.545.007.439 ⇒
4.030.460.825.436.909.414.967.749.173.362.383.258.438.405/33.443.090.699.025.780.859 =
(120.516.995.923.296.030.148.674 × 33.443.090.699.025.780.859 + 4.067.010.734.545.007.439)/33.443.090.699.025.780.859 =
(120.516.995.923.296.030.148.674 × 33.443.090.699.025.780.859)/33.443.090.699.025.780.859 + 4.067.010.734.545.007.439/33.443.090.699.025.780.859 =
120.516.995.923.296.030.148.674 + 4.067.010.734.545.007.439/33.443.090.699.025.780.859 =
120.516.995.923.296.030.148.674 4.067.010.734.545.007.439/33.443.090.699.025.780.859
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
120.516.995.923.296.030.148.674 + 4.067.010.734.545.007.439/33.443.090.699.025.780.859 =
120.516.995.923.296.030.148.674 + 4.067.010.734.545.007.439 : 33.443.090.699.025.780.859 ≈
120.516.995.923.296.030.148.674,121609894586 ≈
120.516.995.923.296.030.148.674,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
120.516.995.923.296.030.148.674,121609894586 =
120.516.995.923.296.030.148.674,121609894586 × 100/100 =
(120.516.995.923.296.030.148.674,121609894586 × 100)/100 =
12.051.699.592.329.603.014.867.412,160989458619/100 ≈
12.051.699.592.329.603.014.867.412,160989458619% ≈
12.051.699.592.329.603.014.867.412,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.384/661 × - 525.367/716 × 525.357/655 × 525.361/696 × 525.385/723 × - 525.332/673 × - 525.395/709 × 525.373/647 = 4.030.460.825.436.909.414.967.749.173.362.383.258.438.405/33.443.090.699.025.780.859
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.384/661 × - 525.367/716 × 525.357/655 × 525.361/696 × 525.385/723 × - 525.332/673 × - 525.395/709 × 525.373/647 = 120.516.995.923.296.030.148.674 4.067.010.734.545.007.439/33.443.090.699.025.780.859
Als Dezimalzahl:
- 525.384/661 × - 525.367/716 × 525.357/655 × 525.361/696 × 525.385/723 × - 525.332/673 × - 525.395/709 × 525.373/647 ≈ 120.516.995.923.296.030.148.674,12
In Prozent:
- 525.384/661 × - 525.367/716 × 525.357/655 × 525.361/696 × 525.385/723 × - 525.332/673 × - 525.395/709 × 525.373/647 ≈ 12.051.699.592.329.603.014.867.412,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.