- 525.382/717 × 525.382/724 × 525.413/682 × 525.391/714 × 525.446/723 × 525.391/739 × - 525.406/723 × - 525.412/691 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.382/717 × 525.382/724 × 525.413/682 × 525.391/714 × 525.446/723 × 525.391/739 × - 525.406/723 × - 525.412/691 =
- 525.382/717 × 525.382/724 × 525.413/682 × 525.391/714 × 525.446/723 × 525.391/739 × 525.406/723 × 525.412/691
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.382/717
525.382/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
717 = 3 × 239
ggT (525.382; 717) = 1
Der Bruch: 525.382/724
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
724 = 22 × 181
ggT (525.382; 724) = 2
525.382/724 =
(525.382 : 2)/(724 : 2) =
262.691/362
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.382/724 =
(2 × 112 × 13 × 167)/(22 × 181) =
((2 × 112 × 13 × 167) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 13 × 167)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(21 × 181) =
(1 × 112 × 13 × 167)/(2 × 181) =
262.691/362
Der Bruch: 525.413/682
525.413/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.413; 682) = 1
Der Bruch: 525.391/714
525.391/714 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.391; 714) = 1
Der Bruch: 525.446/723
525.446/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.446 = 2 × 262.723
723 = 3 × 241
ggT (525.446; 723) = 1
Der Bruch: 525.391/739
525.391/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.391; 739) = 1
Der Bruch: 525.406/723
525.406/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.406 = 2 × 7 × 37.529
723 = 3 × 241
ggT (525.406; 723) = 1
Der Bruch: 525.412/691
525.412/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.412 = 22 × 23 × 5.711
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.412; 691) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.382/717 × 525.382/724 × 525.413/682 × 525.391/714 × 525.446/723 × 525.391/739 × 525.406/723 × 525.412/691 =
- 525.382/717 × 262.691/362 × 525.413/682 × 525.391/714 × 525.446/723 × 525.391/739 × 525.406/723 × 525.412/691
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.382/717 × 262.691/362 × 525.413/682 × 525.391/714 × 525.446/723 × 525.391/739 × 525.406/723 × 525.412/691 =
- (525.382 × 262.691 × 525.413 × 525.391 × 525.446 × 525.391 × 525.406 × 525.412) / (717 × 362 × 682 × 714 × 723 × 739 × 723 × 691) =
- (2 × 112 × 13 × 167 × 112 × 13 × 167 × 7 × 47 × 1.597 × 525.391 × 2 × 262.723 × 525.391 × 2 × 7 × 37.529 × 22 × 23 × 5.711) / (3 × 239 × 2 × 181 × 2 × 11 × 31 × 2 × 3 × 7 × 17 × 3 × 241 × 739 × 3 × 241 × 691) =
- (25 × 72 × 114 × 132 × 23 × 47 × 1672 × 1.597 × 5.711 × 37.529 × 262.723 × 525.3912) / (23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 181 × 239 × 2412 × 691 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 72 × 114 × 132 × 23 × 47 × 1672 × 1.597 × 5.711 × 37.529 × 262.723 × 525.3912; 23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 181 × 239 × 2412 × 691 × 739) = 23 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 72 × 114 × 132 × 23 × 47 × 1672 × 1.597 × 5.711 × 37.529 × 262.723 × 525.3912) / (23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 181 × 239 × 2412 × 691 × 739) =
- ((25 × 72 × 114 × 132 × 23 × 47 × 1672 × 1.597 × 5.711 × 37.529 × 262.723 × 525.3912) : (23 × 7 × 11)) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 17 × 31 × 181 × 239 × 2412 × 691 × 739) : (23 × 7 × 11)) =
- (25 : 23 × 72 : 7 × 114 : 11 × 132 × 23 × 47 × 1672 × 1.597 × 5.711 × 37.529 × 262.723 × 525.3912)/(23 : 23 × 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 181 × 239 × 2412 × 691 × 739) =
- (2(5 - 3) × 7(2 - 1) × 11(4 - 1) × 132 × 23 × 47 × 1672 × 1.597 × 5.711 × 37.529 × 262.723 × 525.3912)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 1 × 17 × 31 × 181 × 239 × 2412 × 691 × 739) =
- (22 × 71 × 113 × 132 × 23 × 47 × 1672 × 1.597 × 5.711 × 37.529 × 262.723 × 525.3912)/(20 × 34 × 1 × 1 × 17 × 31 × 181 × 239 × 2412 × 691 × 739) =
- (22 × 7 × 113 × 132 × 23 × 47 × 1672 × 1.597 × 5.711 × 37.529 × 262.723 × 525.3912)/(1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 31 × 181 × 239 × 2412 × 691 × 739) =
- (22 × 7 × 113 × 132 × 23 × 47 × 1672 × 1.597 × 5.711 × 37.529 × 262.723 × 525.3912)/(34 × 17 × 31 × 181 × 239 × 2412 × 691 × 739) =
- (4 × 7 × 1.331 × 169 × 23 × 47 × 27.889 × 1.597 × 5.711 × 37.529 × 262.723 × 276.035.702.881)/(81 × 17 × 31 × 181 × 239 × 58.081 × 691 × 739) =
- 4.713.340.867.431.362.766.406.248.386.653.145.289.704.852/54.768.226.872.948.386.877
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.713.340.867.431.362.766.406.248.386.653.145.289.704.852 : 54.768.226.872.948.386.877 = - 86.059.767.433.504.740.692.504 und der Rest = - 51.058.695.598.603.834.844 ⇒
- 4.713.340.867.431.362.766.406.248.386.653.145.289.704.852 = - 86.059.767.433.504.740.692.504 × 54.768.226.872.948.386.877 - 51.058.695.598.603.834.844 ⇒
- 4.713.340.867.431.362.766.406.248.386.653.145.289.704.852/54.768.226.872.948.386.877 =
( - 86.059.767.433.504.740.692.504 × 54.768.226.872.948.386.877 - 51.058.695.598.603.834.844)/54.768.226.872.948.386.877 =
( - 86.059.767.433.504.740.692.504 × 54.768.226.872.948.386.877)/54.768.226.872.948.386.877 - 51.058.695.598.603.834.844/54.768.226.872.948.386.877 =
- 86.059.767.433.504.740.692.504 - 51.058.695.598.603.834.844/54.768.226.872.948.386.877 =
- 86.059.767.433.504.740.692.504 51.058.695.598.603.834.844/54.768.226.872.948.386.877
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 86.059.767.433.504.740.692.504 - 51.058.695.598.603.834.844/54.768.226.872.948.386.877 =
- 86.059.767.433.504.740.692.504 - 51.058.695.598.603.834.844 : 54.768.226.872.948.386.877 ≈
- 86.059.767.433.504.740.692.504,93226855266 ≈
- 86.059.767.433.504.740.692.504,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 86.059.767.433.504.740.692.504,93226855266 =
- 86.059.767.433.504.740.692.504,93226855266 × 100/100 =
( - 86.059.767.433.504.740.692.504,93226855266 × 100)/100 =
- 8.605.976.743.350.474.069.250.493,22685526601/100 ≈
- 8.605.976.743.350.474.069.250.493,22685526601% ≈
- 8.605.976.743.350.474.069.250.493,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.382/717 × 525.382/724 × 525.413/682 × 525.391/714 × 525.446/723 × 525.391/739 × - 525.406/723 × - 525.412/691 = - 4.713.340.867.431.362.766.406.248.386.653.145.289.704.852/54.768.226.872.948.386.877
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.382/717 × 525.382/724 × 525.413/682 × 525.391/714 × 525.446/723 × 525.391/739 × - 525.406/723 × - 525.412/691 = - 86.059.767.433.504.740.692.504 51.058.695.598.603.834.844/54.768.226.872.948.386.877
Als Dezimalzahl:
- 525.382/717 × 525.382/724 × 525.413/682 × 525.391/714 × 525.446/723 × 525.391/739 × - 525.406/723 × - 525.412/691 ≈ - 86.059.767.433.504.740.692.504,93
In Prozent:
- 525.382/717 × 525.382/724 × 525.413/682 × 525.391/714 × 525.446/723 × 525.391/739 × - 525.406/723 × - 525.412/691 ≈ - 8.605.976.743.350.474.069.250.493,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.