- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 =
- 525.381/665 × 525.364/714 × 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.381/665
525.381/665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.381; 665) = 1
Der Bruch: 525.364/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.364; 714) = 2 × 7 = 14
525.364/714 =
(525.364 : 14)/(714 : 14) =
37.526/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.364/714 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((22 × 7 × 29 × 647) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 29 × 647)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 29 × 647)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 29 × 647)/(1 × 3 × 1 × 17) =
37.526/51
Der Bruch: 525.343/670
525.343/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.343; 670) = 1
Der Bruch: 525.385/690
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (525.385; 690) = 5
525.385/690 =
(525.385 : 5)/(690 : 5) =
105.077/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.385/690 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 17 × 883) : 5)/((2 × 3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17 × 883)/(2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(2 × 3 × 1 × 23) =
105.077/138
Der Bruch: 525.388/708
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.388; 708) = 22 = 4
525.388/708 =
(525.388 : 4)/(708 : 4) =
131.347/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.388/708 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(22 × 3 × 59) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 31 × 223)/(22 : 22 × 3 × 59) =
(2(2 - 2) × 19 × 31 × 223)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =
(20 × 19 × 31 × 223)/(20 × 3 × 59) =
(1 × 19 × 31 × 223)/(1 × 3 × 59) =
131.347/177
Der Bruch: 525.333/687
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
687 = 3 × 229
ggT (525.333; 687) = 3
525.333/687 =
(525.333 : 3)/(687 : 3) =
175.111/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.333/687 =
(3 × 41 × 4.271)/(3 × 229) =
((3 × 41 × 4.271) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 4.271)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 41 × 4.271)/(1 × 229) =
175.111/229
Der Bruch: 525.385/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.385; 710) = 5
525.385/710 =
(525.385 : 5)/(710 : 5) =
105.077/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.385/710 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(2 × 5 × 71) =
((5 × 7 × 17 × 883) : 5)/((2 × 5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17 × 883)/(2 × 5 : 5 × 71) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(2 × 1 × 71) =
105.077/142
Der Bruch: 525.360/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.360; 670) = 2 × 5 = 10
525.360/670 =
(525.360 : 10)/(670 : 10) =
52.536/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.360/670 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(2 × 5 × 67) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : (2 × 5))/((2 × 5 × 67) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 199)/(2 : 2 × 5 : 5 × 67) =
(2(4 - 1) × 3 × 1 × 11 × 199)/(1 × 1 × 67) =
(23 × 3 × 1 × 11 × 199)/(1 × 1 × 67) =
52.536/67
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.381/665 × 525.364/714 × 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 =
- 525.381/665 × 37.526/51 × 525.343/670 × 105.077/138 × 131.347/177 × 175.111/229 × 105.077/142 × 52.536/67
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.381/665 × 37.526/51 × 525.343/670 × 105.077/138 × 131.347/177 × 175.111/229 × 105.077/142 × 52.536/67 =
- (525.381 × 37.526 × 525.343 × 105.077 × 131.347 × 175.111 × 105.077 × 52.536) / (665 × 51 × 670 × 138 × 177 × 229 × 142 × 67) =
- (3 × 73 × 2.399 × 2 × 29 × 647 × 7 × 13 × 23 × 251 × 7 × 17 × 883 × 19 × 31 × 223 × 41 × 4.271 × 7 × 17 × 883 × 23 × 3 × 11 × 199) / (5 × 7 × 19 × 3 × 17 × 2 × 5 × 67 × 2 × 3 × 23 × 3 × 59 × 229 × 2 × 71 × 67) =
- (24 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271) / (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 672 × 71 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271; 23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 672 × 71 × 229) = 23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271) / (23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- ((24 × 32 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271) : (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 59 × 672 × 71 × 229) : (23 × 32 × 7 × 17 × 19 × 23)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 × 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- (21 × 30 × 72 × 11 × 13 × 171 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271)/(20 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- (2 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- (2 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 8832 × 2.399 × 4.271)/(3 × 52 × 59 × 672 × 71 × 229) =
- (2 × 49 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 199 × 223 × 251 × 647 × 779.689 × 2.399 × 4.271)/(3 × 25 × 59 × 4.489 × 71 × 229) =
- 36.905.798.927.787.446.835.717.756.654.911.474/322.965.930.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.905.798.927.787.446.835.717.756.654.911.474 : 322.965.930.675 = - 114.271.492.508.990.621.370.338 und der Rest = - 645.593.324 ⇒
- 36.905.798.927.787.446.835.717.756.654.911.474 = - 114.271.492.508.990.621.370.338 × 322.965.930.675 - 645.593.324 ⇒
- 36.905.798.927.787.446.835.717.756.654.911.474/322.965.930.675 =
( - 114.271.492.508.990.621.370.338 × 322.965.930.675 - 645.593.324)/322.965.930.675 =
( - 114.271.492.508.990.621.370.338 × 322.965.930.675)/322.965.930.675 - 645.593.324/322.965.930.675 =
- 114.271.492.508.990.621.370.338 - 645.593.324/322.965.930.675 =
- 114.271.492.508.990.621.370.338 645.593.324/322.965.930.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 114.271.492.508.990.621.370.338 - 645.593.324/322.965.930.675 =
- 114.271.492.508.990.621.370.338 - 645.593.324 : 322.965.930.675 ≈
- 114.271.492.508.990.621.370.338,001998951786 ≈
- 114.271.492.508.990.621.370.338
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 114.271.492.508.990.621.370.338,001998951786 =
- 114.271.492.508.990.621.370.338,001998951786 × 100/100 =
( - 114.271.492.508.990.621.370.338,001998951786 × 100)/100 =
- 11.427.149.250.899.062.137.033.800,199895178619/100 ≈
- 11.427.149.250.899.062.137.033.800,199895178619% ≈
- 11.427.149.250.899.062.137.033.800,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 = - 36.905.798.927.787.446.835.717.756.654.911.474/322.965.930.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 = - 114.271.492.508.990.621.370.338 645.593.324/322.965.930.675
Als Dezimalzahl:
- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 ≈ - 114.271.492.508.990.621.370.338
In Prozent:
- 525.381/665 × - 525.364/714 × - 525.343/670 × 525.385/690 × 525.388/708 × 525.333/687 × 525.385/710 × 525.360/670 ≈ - 11.427.149.250.899.062.137.033.800,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.