- 525.380/661 × 525.395/723 × - 525.349/677 × 525.368/711 × 525.410/708 × 525.357/711 × 525.402/713 × - 525.386/636 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.380/661 × 525.395/723 × - 525.349/677 × 525.368/711 × 525.410/708 × 525.357/711 × 525.402/713 × - 525.386/636 =
- 525.380/661 × 525.395/723 × 525.349/677 × 525.368/711 × 525.410/708 × 525.357/711 × 525.402/713 × 525.386/636
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.380/661
525.380/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.380; 661) = 1
Der Bruch: 525.395/723
525.395/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
723 = 3 × 241
ggT (525.395; 723) = 1
Der Bruch: 525.349/677
525.349/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.349 = 11 × 163 × 293
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.349; 677) = 1
Der Bruch: 525.368/711
525.368/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.368 = 23 × 17 × 3.863
711 = 32 × 79
ggT (525.368; 711) = 1
Der Bruch: 525.410/708
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.410; 708) = 2
525.410/708 =
(525.410 : 2)/(708 : 2) =
262.705/354
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.410/708 =
(2 × 5 × 52.541)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 52.541) : 2)/((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.541)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 52.541)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 5 × 52.541)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 52.541)/(2 × 3 × 59) =
262.705/354
Der Bruch: 525.357/711
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.357 = 32 × 7 × 31 × 269
711 = 32 × 79
ggT (525.357; 711) = 32 = 9
525.357/711 =
(525.357 : 9)/(711 : 9) =
58.373/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.357/711 =
(32 × 7 × 31 × 269)/(32 × 79) =
((32 × 7 × 31 × 269) : 32)/((32 × 79) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 31 × 269)/(32 : 32 × 79) =
(3(2 - 2) × 7 × 31 × 269)/(3(2 - 2) × 79) =
(30 × 7 × 31 × 269)/(30 × 79) =
(1 × 7 × 31 × 269)/(1 × 79) =
58.373/79
Der Bruch: 525.402/713
525.402/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.402 = 2 × 32 × 172 × 101
713 = 23 × 31
ggT (525.402; 713) = 1
Der Bruch: 525.386/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.386 = 2 × 262.693
636 = 22 × 3 × 53
ggT (525.386; 636) = 2
525.386/636 =
(525.386 : 2)/(636 : 2) =
262.693/318
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.386/636 =
(2 × 262.693)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 262.693) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 262.693)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 262.693)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 262.693)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 262.693)/(2 × 3 × 53) =
262.693/318
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.380/661 × 525.395/723 × 525.349/677 × 525.368/711 × 525.410/708 × 525.357/711 × 525.402/713 × 525.386/636 =
- 525.380/661 × 525.395/723 × 525.349/677 × 525.368/711 × 262.705/354 × 58.373/79 × 525.402/713 × 262.693/318
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.380/661 × 525.395/723 × 525.349/677 × 525.368/711 × 262.705/354 × 58.373/79 × 525.402/713 × 262.693/318 =
- (525.380 × 525.395 × 525.349 × 525.368 × 262.705 × 58.373 × 525.402 × 262.693) / (661 × 723 × 677 × 711 × 354 × 79 × 713 × 318) =
- (22 × 5 × 109 × 241 × 5 × 13 × 59 × 137 × 11 × 163 × 293 × 23 × 17 × 3.863 × 5 × 52.541 × 7 × 31 × 269 × 2 × 32 × 172 × 101 × 262.693) / (661 × 3 × 241 × 677 × 32 × 79 × 2 × 3 × 59 × 79 × 23 × 31 × 2 × 3 × 53) =
- (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 31 × 59 × 101 × 109 × 137 × 163 × 241 × 269 × 293 × 3.863 × 52.541 × 262.693) / (22 × 35 × 23 × 31 × 53 × 59 × 792 × 241 × 661 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 31 × 59 × 101 × 109 × 137 × 163 × 241 × 269 × 293 × 3.863 × 52.541 × 262.693; 22 × 35 × 23 × 31 × 53 × 59 × 792 × 241 × 661 × 677) = 22 × 32 × 31 × 59 × 241
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 31 × 59 × 101 × 109 × 137 × 163 × 241 × 269 × 293 × 3.863 × 52.541 × 262.693) / (22 × 35 × 23 × 31 × 53 × 59 × 792 × 241 × 661 × 677) =
- ((26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 31 × 59 × 101 × 109 × 137 × 163 × 241 × 269 × 293 × 3.863 × 52.541 × 262.693) : (22 × 32 × 31 × 59 × 241)) / ((22 × 35 × 23 × 31 × 53 × 59 × 792 × 241 × 661 × 677) : (22 × 32 × 31 × 59 × 241)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 31 : 31 × 59 : 59 × 101 × 109 × 137 × 163 × 241 : 241 × 269 × 293 × 3.863 × 52.541 × 262.693)/(22 : 22 × 35 : 32 × 23 × 31 : 31 × 53 × 59 : 59 × 792 × 241 : 241 × 661 × 677) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 1 × 1 × 101 × 109 × 137 × 163 × 1 × 269 × 293 × 3.863 × 52.541 × 262.693)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 23 × 1 × 53 × 1 × 792 × 1 × 661 × 677) =
- (24 × 30 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 1 × 1 × 101 × 109 × 137 × 163 × 1 × 269 × 293 × 3.863 × 52.541 × 262.693)/(20 × 33 × 23 × 1 × 53 × 1 × 792 × 1 × 661 × 677) =
- (24 × 1 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 1 × 1 × 101 × 109 × 137 × 163 × 1 × 269 × 293 × 3.863 × 52.541 × 262.693)/(1 × 33 × 23 × 1 × 53 × 1 × 792 × 1 × 661 × 677) =
- (24 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 101 × 109 × 137 × 163 × 269 × 293 × 3.863 × 52.541 × 262.693)/(33 × 23 × 53 × 792 × 661 × 677) =
- (16 × 125 × 7 × 11 × 13 × 4.913 × 101 × 109 × 137 × 163 × 269 × 293 × 3.863 × 52.541 × 262.693)/(27 × 23 × 53 × 6.241 × 661 × 677) =
- 10.161.511.749.876.506.389.365.303.165.099.242.000/91.920.373.537.401
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.161.511.749.876.506.389.365.303.165.099.242.000 : 91.920.373.537.401 = - 110.546.893.564.808.480.931.029 und der Rest = - 87.750.466.326.371 ⇒
- 10.161.511.749.876.506.389.365.303.165.099.242.000 = - 110.546.893.564.808.480.931.029 × 91.920.373.537.401 - 87.750.466.326.371 ⇒
- 10.161.511.749.876.506.389.365.303.165.099.242.000/91.920.373.537.401 =
( - 110.546.893.564.808.480.931.029 × 91.920.373.537.401 - 87.750.466.326.371)/91.920.373.537.401 =
( - 110.546.893.564.808.480.931.029 × 91.920.373.537.401)/91.920.373.537.401 - 87.750.466.326.371/91.920.373.537.401 =
- 110.546.893.564.808.480.931.029 - 87.750.466.326.371/91.920.373.537.401 =
- 110.546.893.564.808.480.931.029 87.750.466.326.371/91.920.373.537.401
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 110.546.893.564.808.480.931.029 - 87.750.466.326.371/91.920.373.537.401 =
- 110.546.893.564.808.480.931.029 - 87.750.466.326.371 : 91.920.373.537.401 ≈
- 110.546.893.564.808.480.931.029,954635658554 ≈
- 110.546.893.564.808.480.931.029,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 110.546.893.564.808.480.931.029,954635658554 =
- 110.546.893.564.808.480.931.029,954635658554 × 100/100 =
( - 110.546.893.564.808.480.931.029,954635658554 × 100)/100 =
- 11.054.689.356.480.848.093.102.995,463565855361/100 ≈
- 11.054.689.356.480.848.093.102.995,463565855361% ≈
- 11.054.689.356.480.848.093.102.995,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.380/661 × 525.395/723 × - 525.349/677 × 525.368/711 × 525.410/708 × 525.357/711 × 525.402/713 × - 525.386/636 = - 10.161.511.749.876.506.389.365.303.165.099.242.000/91.920.373.537.401
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.380/661 × 525.395/723 × - 525.349/677 × 525.368/711 × 525.410/708 × 525.357/711 × 525.402/713 × - 525.386/636 = - 110.546.893.564.808.480.931.029 87.750.466.326.371/91.920.373.537.401
Als Dezimalzahl:
- 525.380/661 × 525.395/723 × - 525.349/677 × 525.368/711 × 525.410/708 × 525.357/711 × 525.402/713 × - 525.386/636 ≈ - 110.546.893.564.808.480.931.029,95
In Prozent:
- 525.380/661 × 525.395/723 × - 525.349/677 × 525.368/711 × 525.410/708 × 525.357/711 × 525.402/713 × - 525.386/636 ≈ - 11.054.689.356.480.848.093.102.995,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.