- 525.379/716 × - 525.384/719 × - 525.413/682 × - 525.396/710 × 525.452/717 × - 525.387/739 × 525.399/725 × - 525.406/694 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.379/716 × - 525.384/719 × - 525.413/682 × - 525.396/710 × 525.452/717 × - 525.387/739 × 525.399/725 × - 525.406/694 =
525.379/716 × 525.384/719 × 525.413/682 × 525.396/710 × 525.452/717 × 525.387/739 × 525.399/725 × 525.406/694
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.379/716
525.379/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
716 = 22 × 179
ggT (525.379; 716) = 1
Der Bruch: 525.384/719
525.384/719 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.384 = 23 × 32 × 7.297
719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.384; 719) = 1
Der Bruch: 525.413/682
525.413/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.413; 682) = 1
Der Bruch: 525.396/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.396; 710) = 2
525.396/710 =
(525.396 : 2)/(710 : 2) =
262.698/355
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.396/710 =
(22 × 3 × 43.783)/(2 × 5 × 71) =
((22 × 3 × 43.783) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.783)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.783)/(1 × 5 × 71) =
(21 × 3 × 43.783)/(1 × 5 × 71) =
(2 × 3 × 43.783)/(1 × 5 × 71) =
262.698/355
Der Bruch: 525.452/717
525.452/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.452 = 22 × 131.363
717 = 3 × 239
ggT (525.452; 717) = 1
Der Bruch: 525.387/739
525.387/739 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.387 = 3 × 175.129
739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.387; 739) = 1
Der Bruch: 525.399/725
525.399/725 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.399 = 3 × 7 × 127 × 197
725 = 52 × 29
ggT (525.399; 725) = 1
Der Bruch: 525.406/694
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.406 = 2 × 7 × 37.529
694 = 2 × 347
ggT (525.406; 694) = 2
525.406/694 =
(525.406 : 2)/(694 : 2) =
262.703/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.406/694 =
(2 × 7 × 37.529)/(2 × 347) =
((2 × 7 × 37.529) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.529)/(2 : 2 × 347) =
(1 × 7 × 37.529)/(1 × 347) =
262.703/347
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.379/716 × 525.384/719 × 525.413/682 × 525.396/710 × 525.452/717 × 525.387/739 × 525.399/725 × 525.406/694 =
525.379/716 × 525.384/719 × 525.413/682 × 262.698/355 × 525.452/717 × 525.387/739 × 525.399/725 × 262.703/347
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.379/716 × 525.384/719 × 525.413/682 × 262.698/355 × 525.452/717 × 525.387/739 × 525.399/725 × 262.703/347 =
(525.379 × 525.384 × 525.413 × 262.698 × 525.452 × 525.387 × 525.399 × 262.703) / (716 × 719 × 682 × 355 × 717 × 739 × 725 × 347) =
(525.379 × 23 × 32 × 7.297 × 7 × 47 × 1.597 × 2 × 3 × 43.783 × 22 × 131.363 × 3 × 175.129 × 3 × 7 × 127 × 197 × 7 × 37.529) / (22 × 179 × 719 × 2 × 11 × 31 × 5 × 71 × 3 × 239 × 739 × 52 × 29 × 347) =
(26 × 35 × 73 × 47 × 127 × 197 × 1.597 × 7.297 × 37.529 × 43.783 × 131.363 × 175.129 × 525.379) / (23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 31 × 71 × 179 × 239 × 347 × 719 × 739)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 73 × 47 × 127 × 197 × 1.597 × 7.297 × 37.529 × 43.783 × 131.363 × 175.129 × 525.379; 23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 31 × 71 × 179 × 239 × 347 × 719 × 739) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 35 × 73 × 47 × 127 × 197 × 1.597 × 7.297 × 37.529 × 43.783 × 131.363 × 175.129 × 525.379) / (23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 31 × 71 × 179 × 239 × 347 × 719 × 739) =
((26 × 35 × 73 × 47 × 127 × 197 × 1.597 × 7.297 × 37.529 × 43.783 × 131.363 × 175.129 × 525.379) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 31 × 71 × 179 × 239 × 347 × 719 × 739) : (23 × 3)) =
(26 : 23 × 35 : 3 × 73 × 47 × 127 × 197 × 1.597 × 7.297 × 37.529 × 43.783 × 131.363 × 175.129 × 525.379)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 11 × 29 × 31 × 71 × 179 × 239 × 347 × 719 × 739) =
(2(6 - 3) × 3(5 - 1) × 73 × 47 × 127 × 197 × 1.597 × 7.297 × 37.529 × 43.783 × 131.363 × 175.129 × 525.379)/(2(3 - 3) × 1 × 53 × 11 × 29 × 31 × 71 × 179 × 239 × 347 × 719 × 739) =
(23 × 34 × 73 × 47 × 127 × 197 × 1.597 × 7.297 × 37.529 × 43.783 × 131.363 × 175.129 × 525.379)/(20 × 1 × 53 × 11 × 29 × 31 × 71 × 179 × 239 × 347 × 719 × 739) =
(23 × 34 × 73 × 47 × 127 × 197 × 1.597 × 7.297 × 37.529 × 43.783 × 131.363 × 175.129 × 525.379)/(1 × 1 × 53 × 11 × 29 × 31 × 71 × 179 × 239 × 347 × 719 × 739) =
(23 × 34 × 73 × 47 × 127 × 197 × 1.597 × 7.297 × 37.529 × 43.783 × 131.363 × 175.129 × 525.379)/(53 × 11 × 29 × 31 × 71 × 179 × 239 × 347 × 719 × 739) =
(8 × 81 × 343 × 47 × 127 × 197 × 1.597 × 7.297 × 37.529 × 43.783 × 131.363 × 175.129 × 525.379)/(125 × 11 × 29 × 31 × 71 × 179 × 239 × 347 × 719 × 739) =
60.487.068.523.119.810.027.076.094.002.066.061.322.587.208/692.268.346.292.817.006.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
60.487.068.523.119.810.027.076.094.002.066.061.322.587.208 : 692.268.346.292.817.006.625 = 87.375.175.893.908.158.800.155 und der Rest = 401.975.909.522.636.560.333 ⇒
60.487.068.523.119.810.027.076.094.002.066.061.322.587.208 = 87.375.175.893.908.158.800.155 × 692.268.346.292.817.006.625 + 401.975.909.522.636.560.333 ⇒
60.487.068.523.119.810.027.076.094.002.066.061.322.587.208/692.268.346.292.817.006.625 =
(87.375.175.893.908.158.800.155 × 692.268.346.292.817.006.625 + 401.975.909.522.636.560.333)/692.268.346.292.817.006.625 =
(87.375.175.893.908.158.800.155 × 692.268.346.292.817.006.625)/692.268.346.292.817.006.625 + 401.975.909.522.636.560.333/692.268.346.292.817.006.625 =
87.375.175.893.908.158.800.155 + 401.975.909.522.636.560.333/692.268.346.292.817.006.625 =
87.375.175.893.908.158.800.155 401.975.909.522.636.560.333/692.268.346.292.817.006.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
87.375.175.893.908.158.800.155 + 401.975.909.522.636.560.333/692.268.346.292.817.006.625 =
87.375.175.893.908.158.800.155 + 401.975.909.522.636.560.333 : 692.268.346.292.817.006.625 ≈
87.375.175.893.908.158.800.155,580664870314 ≈
87.375.175.893.908.158.800.155,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
87.375.175.893.908.158.800.155,580664870314 =
87.375.175.893.908.158.800.155,580664870314 × 100/100 =
(87.375.175.893.908.158.800.155,580664870314 × 100)/100 =
8.737.517.589.390.815.880.015.558,066487031404/100 ≈
8.737.517.589.390.815.880.015.558,066487031404% ≈
8.737.517.589.390.815.880.015.558,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.379/716 × - 525.384/719 × - 525.413/682 × - 525.396/710 × 525.452/717 × - 525.387/739 × 525.399/725 × - 525.406/694 = 60.487.068.523.119.810.027.076.094.002.066.061.322.587.208/692.268.346.292.817.006.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.379/716 × - 525.384/719 × - 525.413/682 × - 525.396/710 × 525.452/717 × - 525.387/739 × 525.399/725 × - 525.406/694 = 87.375.175.893.908.158.800.155 401.975.909.522.636.560.333/692.268.346.292.817.006.625
Als Dezimalzahl:
- 525.379/716 × - 525.384/719 × - 525.413/682 × - 525.396/710 × 525.452/717 × - 525.387/739 × 525.399/725 × - 525.406/694 ≈ 87.375.175.893.908.158.800.155,58
In Prozent:
- 525.379/716 × - 525.384/719 × - 525.413/682 × - 525.396/710 × 525.452/717 × - 525.387/739 × 525.399/725 × - 525.406/694 ≈ 8.737.517.589.390.815.880.015.558,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.