- 525.379/670 × 525.364/722 × 525.338/659 × - 525.373/682 × - 525.390/705 × 525.346/681 × 525.383/716 × 525.362/658 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.379/670 × 525.364/722 × 525.338/659 × - 525.373/682 × - 525.390/705 × 525.346/681 × 525.383/716 × 525.362/658 =
- 525.379/670 × 525.364/722 × 525.338/659 × 525.373/682 × 525.390/705 × 525.346/681 × 525.383/716 × 525.362/658
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.379/670
525.379/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.379; 670) = 1
Der Bruch: 525.364/722
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
722 = 2 × 192
ggT (525.364; 722) = 2
525.364/722 =
(525.364 : 2)/(722 : 2) =
262.682/361
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.364/722 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(2 × 192) =
((22 × 7 × 29 × 647) : 2)/((2 × 192) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29 × 647)/(2 : 2 × 192) =
(2(2 - 1) × 7 × 29 × 647)/(1 × 192) =
(21 × 7 × 29 × 647)/(1 × 192) =
(2 × 7 × 29 × 647)/(1 × 192) =
262.682/361
Der Bruch: 525.338/659
525.338/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.338; 659) = 1
Der Bruch: 525.373/682
525.373/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.373; 682) = 1
Der Bruch: 525.390/705
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.390; 705) = 3 × 5 = 15
525.390/705 =
(525.390 : 15)/(705 : 15) =
35.026/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.390/705 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : (3 × 5))/((3 × 5 × 47) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 83 × 211)/(3 : 3 × 5 : 5 × 47) =
(2 × 1 × 1 × 83 × 211)/(1 × 1 × 47) =
35.026/47
Der Bruch: 525.346/681
525.346/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
681 = 3 × 227
ggT (525.346; 681) = 1
Der Bruch: 525.383/716
525.383/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.383 = 337 × 1.559
716 = 22 × 179
ggT (525.383; 716) = 1
Der Bruch: 525.362/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.362 = 2 × 262.681
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.362; 658) = 2
525.362/658 =
(525.362 : 2)/(658 : 2) =
262.681/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.362/658 =
(2 × 262.681)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 262.681) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 262.681)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 262.681)/(1 × 7 × 47) =
262.681/329
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.379/670 × 525.364/722 × 525.338/659 × 525.373/682 × 525.390/705 × 525.346/681 × 525.383/716 × 525.362/658 =
- 525.379/670 × 262.682/361 × 525.338/659 × 525.373/682 × 35.026/47 × 525.346/681 × 525.383/716 × 262.681/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.379/670 × 262.682/361 × 525.338/659 × 525.373/682 × 35.026/47 × 525.346/681 × 525.383/716 × 262.681/329 =
- (525.379 × 262.682 × 525.338 × 525.373 × 35.026 × 525.346 × 525.383 × 262.681) / (670 × 361 × 659 × 682 × 47 × 681 × 716 × 329) =
- (525.379 × 2 × 7 × 29 × 647 × 2 × 11 × 23.879 × 525.373 × 2 × 83 × 211 × 2 × 193 × 1.361 × 337 × 1.559 × 262.681) / (2 × 5 × 67 × 192 × 659 × 2 × 11 × 31 × 47 × 3 × 227 × 22 × 179 × 7 × 47) =
- (24 × 7 × 11 × 29 × 83 × 193 × 211 × 337 × 647 × 1.361 × 1.559 × 23.879 × 262.681 × 525.373 × 525.379) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 31 × 472 × 67 × 179 × 227 × 659)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 11 × 29 × 83 × 193 × 211 × 337 × 647 × 1.361 × 1.559 × 23.879 × 262.681 × 525.373 × 525.379; 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 31 × 472 × 67 × 179 × 227 × 659) = 24 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 7 × 11 × 29 × 83 × 193 × 211 × 337 × 647 × 1.361 × 1.559 × 23.879 × 262.681 × 525.373 × 525.379) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 31 × 472 × 67 × 179 × 227 × 659) =
- ((24 × 7 × 11 × 29 × 83 × 193 × 211 × 337 × 647 × 1.361 × 1.559 × 23.879 × 262.681 × 525.373 × 525.379) : (24 × 7 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 31 × 472 × 67 × 179 × 227 × 659) : (24 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 83 × 193 × 211 × 337 × 647 × 1.361 × 1.559 × 23.879 × 262.681 × 525.373 × 525.379)/(24 : 24 × 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 31 × 472 × 67 × 179 × 227 × 659) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 29 × 83 × 193 × 211 × 337 × 647 × 1.361 × 1.559 × 23.879 × 262.681 × 525.373 × 525.379)/(2(4 - 4) × 3 × 5 × 1 × 1 × 192 × 31 × 472 × 67 × 179 × 227 × 659) =
- (20 × 1 × 1 × 29 × 83 × 193 × 211 × 337 × 647 × 1.361 × 1.559 × 23.879 × 262.681 × 525.373 × 525.379)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 192 × 31 × 472 × 67 × 179 × 227 × 659) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 83 × 193 × 211 × 337 × 647 × 1.361 × 1.559 × 23.879 × 262.681 × 525.373 × 525.379)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 192 × 31 × 472 × 67 × 179 × 227 × 659) =
- (29 × 83 × 193 × 211 × 337 × 647 × 1.361 × 1.559 × 23.879 × 262.681 × 525.373 × 525.379)/(3 × 5 × 192 × 31 × 472 × 67 × 179 × 227 × 659) =
- (29 × 83 × 193 × 211 × 337 × 647 × 1.361 × 1.559 × 23.879 × 262.681 × 525.373 × 525.379)/(3 × 5 × 361 × 31 × 2.209 × 67 × 179 × 227 × 659) =
- 78.512.631.222.396.273.849.062.376.911.022.169.830.493/665.265.460.448.283.465
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 78.512.631.222.396.273.849.062.376.911.022.169.830.493 : 665.265.460.448.283.465 = - 118.016.996.056.718.780.992.876 und der Rest = - 236.373.999.576.235.153 ⇒
- 78.512.631.222.396.273.849.062.376.911.022.169.830.493 = - 118.016.996.056.718.780.992.876 × 665.265.460.448.283.465 - 236.373.999.576.235.153 ⇒
- 78.512.631.222.396.273.849.062.376.911.022.169.830.493/665.265.460.448.283.465 =
( - 118.016.996.056.718.780.992.876 × 665.265.460.448.283.465 - 236.373.999.576.235.153)/665.265.460.448.283.465 =
( - 118.016.996.056.718.780.992.876 × 665.265.460.448.283.465)/665.265.460.448.283.465 - 236.373.999.576.235.153/665.265.460.448.283.465 =
- 118.016.996.056.718.780.992.876 - 236.373.999.576.235.153/665.265.460.448.283.465 =
- 118.016.996.056.718.780.992.876 236.373.999.576.235.153/665.265.460.448.283.465
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 118.016.996.056.718.780.992.876 - 236.373.999.576.235.153/665.265.460.448.283.465 =
- 118.016.996.056.718.780.992.876 - 236.373.999.576.235.153 : 665.265.460.448.283.465 ≈
- 118.016.996.056.718.780.992.876,355307788589 ≈
- 118.016.996.056.718.780.992.876,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 118.016.996.056.718.780.992.876,355307788589 =
- 118.016.996.056.718.780.992.876,355307788589 × 100/100 =
( - 118.016.996.056.718.780.992.876,355307788589 × 100)/100 =
- 11.801.699.605.671.878.099.287.635,530778858857/100 ≈
- 11.801.699.605.671.878.099.287.635,530778858857% ≈
- 11.801.699.605.671.878.099.287.635,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.379/670 × 525.364/722 × 525.338/659 × - 525.373/682 × - 525.390/705 × 525.346/681 × 525.383/716 × 525.362/658 = - 78.512.631.222.396.273.849.062.376.911.022.169.830.493/665.265.460.448.283.465
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.379/670 × 525.364/722 × 525.338/659 × - 525.373/682 × - 525.390/705 × 525.346/681 × 525.383/716 × 525.362/658 = - 118.016.996.056.718.780.992.876 236.373.999.576.235.153/665.265.460.448.283.465
Als Dezimalzahl:
- 525.379/670 × 525.364/722 × 525.338/659 × - 525.373/682 × - 525.390/705 × 525.346/681 × 525.383/716 × 525.362/658 ≈ - 118.016.996.056.718.780.992.876,36
In Prozent:
- 525.379/670 × 525.364/722 × 525.338/659 × - 525.373/682 × - 525.390/705 × 525.346/681 × 525.383/716 × 525.362/658 ≈ - 11.801.699.605.671.878.099.287.635,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.