- 525.378/683 × 525.362/698 × - 525.365/710 × - 525.377/690 × 525.410/727 × 525.332/711 × - 525.370/684 × - 525.411/686 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.378/683 × 525.362/698 × - 525.365/710 × - 525.377/690 × 525.410/727 × 525.332/711 × - 525.370/684 × - 525.411/686 =
- 525.378/683 × 525.362/698 × 525.365/710 × 525.377/690 × 525.410/727 × 525.332/711 × 525.370/684 × 525.411/686
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.378/683
525.378/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.378; 683) = 1
Der Bruch: 525.362/698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.362 = 2 × 262.681
698 = 2 × 349
ggT (525.362; 698) = 2
525.362/698 =
(525.362 : 2)/(698 : 2) =
262.681/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.362/698 =
(2 × 262.681)/(2 × 349) =
((2 × 262.681) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 262.681)/(2 : 2 × 349) =
(1 × 262.681)/(1 × 349) =
262.681/349
Der Bruch: 525.365/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.365 = 5 × 179 × 587
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.365; 710) = 5
525.365/710 =
(525.365 : 5)/(710 : 5) =
105.073/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.365/710 =
(5 × 179 × 587)/(2 × 5 × 71) =
((5 × 179 × 587) : 5)/((2 × 5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 179 × 587)/(2 × 5 : 5 × 71) =
(1 × 179 × 587)/(2 × 1 × 71) =
105.073/142
Der Bruch: 525.377/690
525.377/690 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.377 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (525.377; 690) = 1
Der Bruch: 525.410/727
525.410/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.410 = 2 × 5 × 52.541
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.410; 727) = 1
Der Bruch: 525.332/711
525.332/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
711 = 32 × 79
ggT (525.332; 711) = 1
Der Bruch: 525.370/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
684 = 22 × 32 × 19
ggT (525.370; 684) = 2
525.370/684 =
(525.370 : 2)/(684 : 2) =
262.685/342
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.370/684 =
(2 × 5 × 107 × 491)/(22 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 107 × 491) : 2)/((22 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 107 × 491)/(22 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 107 × 491)/(2(2 - 1) × 32 × 19) =
(1 × 5 × 107 × 491)/(21 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 107 × 491)/(2 × 32 × 19) =
262.685/342
Der Bruch: 525.411/686
525.411/686 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.411 = 32 × 58.379
686 = 2 × 73
ggT (525.411; 686) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.378/683 × 525.362/698 × 525.365/710 × 525.377/690 × 525.410/727 × 525.332/711 × 525.370/684 × 525.411/686 =
- 525.378/683 × 262.681/349 × 105.073/142 × 525.377/690 × 525.410/727 × 525.332/711 × 262.685/342 × 525.411/686
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.378/683 × 262.681/349 × 105.073/142 × 525.377/690 × 525.410/727 × 525.332/711 × 262.685/342 × 525.411/686 =
- (525.378 × 262.681 × 105.073 × 525.377 × 525.410 × 525.332 × 262.685 × 525.411) / (683 × 349 × 142 × 690 × 727 × 711 × 342 × 686) =
- (2 × 3 × 72 × 1.787 × 262.681 × 179 × 587 × 525.377 × 2 × 5 × 52.541 × 22 × 61 × 2.153 × 5 × 107 × 491 × 32 × 58.379) / (683 × 349 × 2 × 71 × 2 × 3 × 5 × 23 × 727 × 32 × 79 × 2 × 32 × 19 × 2 × 73) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.787 × 2.153 × 52.541 × 58.379 × 262.681 × 525.377) / (24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 23 × 71 × 79 × 349 × 683 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.787 × 2.153 × 52.541 × 58.379 × 262.681 × 525.377; 24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 23 × 71 × 79 × 349 × 683 × 727) = 24 × 33 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.787 × 2.153 × 52.541 × 58.379 × 262.681 × 525.377) / (24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 23 × 71 × 79 × 349 × 683 × 727) =
- ((24 × 33 × 52 × 72 × 61 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.787 × 2.153 × 52.541 × 58.379 × 262.681 × 525.377) : (24 × 33 × 5 × 72)) / ((24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 23 × 71 × 79 × 349 × 683 × 727) : (24 × 33 × 5 × 72)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 61 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.787 × 2.153 × 52.541 × 58.379 × 262.681 × 525.377)/(24 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 19 × 23 × 71 × 79 × 349 × 683 × 727) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 61 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.787 × 2.153 × 52.541 × 58.379 × 262.681 × 525.377)/(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 19 × 23 × 71 × 79 × 349 × 683 × 727) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 61 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.787 × 2.153 × 52.541 × 58.379 × 262.681 × 525.377)/(20 × 32 × 1 × 71 × 19 × 23 × 71 × 79 × 349 × 683 × 727) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 61 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.787 × 2.153 × 52.541 × 58.379 × 262.681 × 525.377)/(1 × 32 × 1 × 7 × 19 × 23 × 71 × 79 × 349 × 683 × 727) =
- (5 × 61 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.787 × 2.153 × 52.541 × 58.379 × 262.681 × 525.377)/(32 × 7 × 19 × 23 × 71 × 79 × 349 × 683 × 727) =
- (5 × 61 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.787 × 2.153 × 52.541 × 58.379 × 262.681 × 525.377)/(9 × 7 × 19 × 23 × 71 × 79 × 349 × 683 × 727) =
- 2.742.076.247.163.206.804.672.696.791.193.577.796.765/26.760.114.536.563.611
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.742.076.247.163.206.804.672.696.791.193.577.796.765 : 26.760.114.536.563.611 = - 102.468.778.428.305.239.522.609 und der Rest = - 10.445.296.576.615.666 ⇒
- 2.742.076.247.163.206.804.672.696.791.193.577.796.765 = - 102.468.778.428.305.239.522.609 × 26.760.114.536.563.611 - 10.445.296.576.615.666 ⇒
- 2.742.076.247.163.206.804.672.696.791.193.577.796.765/26.760.114.536.563.611 =
( - 102.468.778.428.305.239.522.609 × 26.760.114.536.563.611 - 10.445.296.576.615.666)/26.760.114.536.563.611 =
( - 102.468.778.428.305.239.522.609 × 26.760.114.536.563.611)/26.760.114.536.563.611 - 10.445.296.576.615.666/26.760.114.536.563.611 =
- 102.468.778.428.305.239.522.609 - 10.445.296.576.615.666/26.760.114.536.563.611 =
- 102.468.778.428.305.239.522.609 10.445.296.576.615.666/26.760.114.536.563.611
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 102.468.778.428.305.239.522.609 - 10.445.296.576.615.666/26.760.114.536.563.611 =
- 102.468.778.428.305.239.522.609 - 10.445.296.576.615.666 : 26.760.114.536.563.611 ≈
- 102.468.778.428.305.239.522.609,390330787349 ≈
- 102.468.778.428.305.239.522.609,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 102.468.778.428.305.239.522.609,390330787349 =
- 102.468.778.428.305.239.522.609,390330787349 × 100/100 =
( - 102.468.778.428.305.239.522.609,390330787349 × 100)/100 =
- 10.246.877.842.830.523.952.260.939,033078734935/100 =
- 10.246.877.842.830.523.952.260.939,033078734935% ≈
- 10.246.877.842.830.523.952.260.939,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.378/683 × 525.362/698 × - 525.365/710 × - 525.377/690 × 525.410/727 × 525.332/711 × - 525.370/684 × - 525.411/686 = - 2.742.076.247.163.206.804.672.696.791.193.577.796.765/26.760.114.536.563.611
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.378/683 × 525.362/698 × - 525.365/710 × - 525.377/690 × 525.410/727 × 525.332/711 × - 525.370/684 × - 525.411/686 = - 102.468.778.428.305.239.522.609 10.445.296.576.615.666/26.760.114.536.563.611
Als Dezimalzahl:
- 525.378/683 × 525.362/698 × - 525.365/710 × - 525.377/690 × 525.410/727 × 525.332/711 × - 525.370/684 × - 525.411/686 ≈ - 102.468.778.428.305.239.522.609,39
In Prozent:
- 525.378/683 × 525.362/698 × - 525.365/710 × - 525.377/690 × 525.410/727 × 525.332/711 × - 525.370/684 × - 525.411/686 ≈ - 10.246.877.842.830.523.952.260.939,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.