- 525.377/666 × - 525.356/711 × - 525.334/660 × - 525.367/687 × - 525.377/695 × 525.331/677 × 525.379/711 × 525.353/647 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.377/666 × - 525.356/711 × - 525.334/660 × - 525.367/687 × - 525.377/695 × 525.331/677 × 525.379/711 × 525.353/647 =
- 525.377/666 × 525.356/711 × 525.334/660 × 525.367/687 × 525.377/695 × 525.331/677 × 525.379/711 × 525.353/647
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.377/666
525.377/666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.377 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.377; 666) = 1
Der Bruch: 525.356/711
525.356/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
711 = 32 × 79
ggT (525.356; 711) = 1
Der Bruch: 525.334/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.334; 660) = 2
525.334/660 =
(525.334 : 2)/(660 : 2) =
262.667/330
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.334/660 =
(2 × 17 × 15.451)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 17 × 15.451) : 2)/((22 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.451)/(22 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 15.451)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 15.451)/(21 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 15.451)/(2 × 3 × 5 × 11) =
262.667/330
Der Bruch: 525.367/687
525.367/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.367 = 89 × 5.903
687 = 3 × 229
ggT (525.367; 687) = 1
Der Bruch: 525.377/695
525.377/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.377 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
695 = 5 × 139
ggT (525.377; 695) = 1
Der Bruch: 525.331/677
525.331/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.331 = 19 × 43 × 643
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.331; 677) = 1
Der Bruch: 525.379/711
525.379/711 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
711 = 32 × 79
ggT (525.379; 711) = 1
Der Bruch: 525.353/647
525.353/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.353; 647) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.377/666 × 525.356/711 × 525.334/660 × 525.367/687 × 525.377/695 × 525.331/677 × 525.379/711 × 525.353/647 =
- 525.377/666 × 525.356/711 × 262.667/330 × 525.367/687 × 525.377/695 × 525.331/677 × 525.379/711 × 525.353/647
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.377/666 × 525.356/711 × 262.667/330 × 525.367/687 × 525.377/695 × 525.331/677 × 525.379/711 × 525.353/647 =
- (525.377 × 525.356 × 262.667 × 525.367 × 525.377 × 525.331 × 525.379 × 525.353) / (666 × 711 × 330 × 687 × 695 × 677 × 711 × 647) =
- (525.377 × 22 × 13 × 10.103 × 17 × 15.451 × 89 × 5.903 × 525.377 × 19 × 43 × 643 × 525.379 × 525.353) / (2 × 32 × 37 × 32 × 79 × 2 × 3 × 5 × 11 × 3 × 229 × 5 × 139 × 677 × 32 × 79 × 647) =
- (22 × 13 × 17 × 19 × 43 × 89 × 643 × 5.903 × 10.103 × 15.451 × 525.353 × 525.3772 × 525.379) / (22 × 38 × 52 × 11 × 37 × 792 × 139 × 229 × 647 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 13 × 17 × 19 × 43 × 89 × 643 × 5.903 × 10.103 × 15.451 × 525.353 × 525.3772 × 525.379; 22 × 38 × 52 × 11 × 37 × 792 × 139 × 229 × 647 × 677) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 13 × 17 × 19 × 43 × 89 × 643 × 5.903 × 10.103 × 15.451 × 525.353 × 525.3772 × 525.379) / (22 × 38 × 52 × 11 × 37 × 792 × 139 × 229 × 647 × 677) =
- ((22 × 13 × 17 × 19 × 43 × 89 × 643 × 5.903 × 10.103 × 15.451 × 525.353 × 525.3772 × 525.379) : 22) / ((22 × 38 × 52 × 11 × 37 × 792 × 139 × 229 × 647 × 677) : 22) =
- (22 : 22 × 13 × 17 × 19 × 43 × 89 × 643 × 5.903 × 10.103 × 15.451 × 525.353 × 525.3772 × 525.379)/(22 : 22 × 38 × 52 × 11 × 37 × 792 × 139 × 229 × 647 × 677) =
- (2(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 43 × 89 × 643 × 5.903 × 10.103 × 15.451 × 525.353 × 525.3772 × 525.379)/(2(2 - 2) × 38 × 52 × 11 × 37 × 792 × 139 × 229 × 647 × 677) =
- (20 × 13 × 17 × 19 × 43 × 89 × 643 × 5.903 × 10.103 × 15.451 × 525.353 × 525.3772 × 525.379)/(20 × 38 × 52 × 11 × 37 × 792 × 139 × 229 × 647 × 677) =
- (1 × 13 × 17 × 19 × 43 × 89 × 643 × 5.903 × 10.103 × 15.451 × 525.353 × 525.3772 × 525.379)/(1 × 38 × 52 × 11 × 37 × 792 × 139 × 229 × 647 × 677) =
- (13 × 17 × 19 × 43 × 89 × 643 × 5.903 × 10.103 × 15.451 × 525.353 × 525.3772 × 525.379)/(38 × 52 × 11 × 37 × 792 × 139 × 229 × 647 × 677) =
- (13 × 17 × 19 × 43 × 89 × 643 × 5.903 × 10.103 × 15.451 × 525.353 × 276.020.992.129 × 525.379)/(6.561 × 25 × 11 × 37 × 6.241 × 139 × 229 × 647 × 677) =
- 725.372.484.100.975.805.232.851.283.528.643.509.696.472.223/5.809.006.603.689.292.518.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 725.372.484.100.975.805.232.851.283.528.643.509.696.472.223 : 5.809.006.603.689.292.518.075 = - 124.870.314.941.679.130.918.674 und der Rest = - 4.256.604.611.120.196.439.673 ⇒
- 725.372.484.100.975.805.232.851.283.528.643.509.696.472.223 = - 124.870.314.941.679.130.918.674 × 5.809.006.603.689.292.518.075 - 4.256.604.611.120.196.439.673 ⇒
- 725.372.484.100.975.805.232.851.283.528.643.509.696.472.223/5.809.006.603.689.292.518.075 =
( - 124.870.314.941.679.130.918.674 × 5.809.006.603.689.292.518.075 - 4.256.604.611.120.196.439.673)/5.809.006.603.689.292.518.075 =
( - 124.870.314.941.679.130.918.674 × 5.809.006.603.689.292.518.075)/5.809.006.603.689.292.518.075 - 4.256.604.611.120.196.439.673/5.809.006.603.689.292.518.075 =
- 124.870.314.941.679.130.918.674 - 4.256.604.611.120.196.439.673/5.809.006.603.689.292.518.075 =
- 124.870.314.941.679.130.918.674 4.256.604.611.120.196.439.673/5.809.006.603.689.292.518.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 124.870.314.941.679.130.918.674 - 4.256.604.611.120.196.439.673/5.809.006.603.689.292.518.075 =
- 124.870.314.941.679.130.918.674 - 4.256.604.611.120.196.439.673 : 5.809.006.603.689.292.518.075 ≈
- 124.870.314.941.679.130.918.674,732759471889 ≈
- 124.870.314.941.679.130.918.674,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 124.870.314.941.679.130.918.674,732759471889 =
- 124.870.314.941.679.130.918.674,732759471889 × 100/100 =
( - 124.870.314.941.679.130.918.674,732759471889 × 100)/100 =
- 12.487.031.494.167.913.091.867.473,275947188919/100 ≈
- 12.487.031.494.167.913.091.867.473,275947188919% ≈
- 12.487.031.494.167.913.091.867.473,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.377/666 × - 525.356/711 × - 525.334/660 × - 525.367/687 × - 525.377/695 × 525.331/677 × 525.379/711 × 525.353/647 = - 725.372.484.100.975.805.232.851.283.528.643.509.696.472.223/5.809.006.603.689.292.518.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.377/666 × - 525.356/711 × - 525.334/660 × - 525.367/687 × - 525.377/695 × 525.331/677 × 525.379/711 × 525.353/647 = - 124.870.314.941.679.130.918.674 4.256.604.611.120.196.439.673/5.809.006.603.689.292.518.075
Als Dezimalzahl:
- 525.377/666 × - 525.356/711 × - 525.334/660 × - 525.367/687 × - 525.377/695 × 525.331/677 × 525.379/711 × 525.353/647 ≈ - 124.870.314.941.679.130.918.674,73
In Prozent:
- 525.377/666 × - 525.356/711 × - 525.334/660 × - 525.367/687 × - 525.377/695 × 525.331/677 × 525.379/711 × 525.353/647 ≈ - 12.487.031.494.167.913.091.867.473,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.