- 525.376/704 × - 525.369/703 × 525.390/670 × 525.378/702 × 525.436/705 × 525.371/732 × 525.388/708 × - 525.395/694 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.376/704 × - 525.369/703 × 525.390/670 × 525.378/702 × 525.436/705 × 525.371/732 × 525.388/708 × - 525.395/694 =
- 525.376/704 × 525.369/703 × 525.390/670 × 525.378/702 × 525.436/705 × 525.371/732 × 525.388/708 × 525.395/694
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.376/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.376 = 26 × 8.209
704 = 26 × 11
ggT (525.376; 704) = 26 = 64
525.376/704 =
(525.376 : 64)/(704 : 64) =
8.209/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.376/704 =
(26 × 8.209)/(26 × 11) =
((26 × 8.209) : 26)/((26 × 11) : 26) =
(26 : 26 × 8.209)/(26 : 26 × 11) =
(2(6 - 6) × 8.209)/(2(6 - 6) × 11) =
(20 × 8.209)/(20 × 11) =
(1 × 8.209)/(1 × 11) =
8.209/11
Der Bruch: 525.369/703
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.369 = 3 × 13 × 19 × 709
703 = 19 × 37
ggT (525.369; 703) = 19
525.369/703 =
(525.369 : 19)/(703 : 19) =
27.651/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.369/703 =
(3 × 13 × 19 × 709)/(19 × 37) =
((3 × 13 × 19 × 709) : 19)/((19 × 37) : 19) =
(3 × 13 × 19 : 19 × 709)/(19 : 19 × 37) =
(3 × 13 × 1 × 709)/(1 × 37) =
27.651/37
Der Bruch: 525.390/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.390; 670) = 2 × 5 = 10
525.390/670 =
(525.390 : 10)/(670 : 10) =
52.539/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.390/670 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : (2 × 5))/((2 × 5 × 67) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 83 × 211)/(2 : 2 × 5 : 5 × 67) =
(1 × 3 × 1 × 83 × 211)/(1 × 1 × 67) =
52.539/67
Der Bruch: 525.378/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.378; 702) = 2 × 3 = 6
525.378/702 =
(525.378 : 6)/(702 : 6) =
87.563/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.378/702 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : (2 × 3))/((2 × 33 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 1.787)/(2 : 2 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(1 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(1 × 32 × 13) =
87.563/117
Der Bruch: 525.436/705
525.436/705 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.436 = 22 × 17 × 7.727
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.436; 705) = 1
Der Bruch: 525.371/732
525.371/732 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
732 = 22 × 3 × 61
ggT (525.371; 732) = 1
Der Bruch: 525.388/708
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.388; 708) = 22 = 4
525.388/708 =
(525.388 : 4)/(708 : 4) =
131.347/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.388/708 =
(22 × 19 × 31 × 223)/(22 × 3 × 59) =
((22 × 19 × 31 × 223) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 31 × 223)/(22 : 22 × 3 × 59) =
(2(2 - 2) × 19 × 31 × 223)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =
(20 × 19 × 31 × 223)/(20 × 3 × 59) =
(1 × 19 × 31 × 223)/(1 × 3 × 59) =
131.347/177
Der Bruch: 525.395/694
525.395/694 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.395 = 5 × 13 × 59 × 137
694 = 2 × 347
ggT (525.395; 694) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.376/704 × 525.369/703 × 525.390/670 × 525.378/702 × 525.436/705 × 525.371/732 × 525.388/708 × 525.395/694 =
- 8.209/11 × 27.651/37 × 52.539/67 × 87.563/117 × 525.436/705 × 525.371/732 × 131.347/177 × 525.395/694
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8.209/11 × 27.651/37 × 52.539/67 × 87.563/117 × 525.436/705 × 525.371/732 × 131.347/177 × 525.395/694 =
- (8.209 × 27.651 × 52.539 × 87.563 × 525.436 × 525.371 × 131.347 × 525.395) / (11 × 37 × 67 × 117 × 705 × 732 × 177 × 694) =
- (8.209 × 3 × 13 × 709 × 3 × 83 × 211 × 72 × 1.787 × 22 × 17 × 7.727 × 7 × 11 × 6.823 × 19 × 31 × 223 × 5 × 13 × 59 × 137) / (11 × 37 × 67 × 32 × 13 × 3 × 5 × 47 × 22 × 3 × 61 × 3 × 59 × 2 × 347) =
- (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 59 × 83 × 137 × 211 × 223 × 709 × 1.787 × 6.823 × 7.727 × 8.209) / (23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 59 × 83 × 137 × 211 × 223 × 709 × 1.787 × 6.823 × 7.727 × 8.209; 23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 347) = 22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 59 × 83 × 137 × 211 × 223 × 709 × 1.787 × 6.823 × 7.727 × 8.209) / (23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 347) =
- ((22 × 32 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 59 × 83 × 137 × 211 × 223 × 709 × 1.787 × 6.823 × 7.727 × 8.209) : (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 59)) / ((23 × 35 × 5 × 11 × 13 × 37 × 47 × 59 × 61 × 67 × 347) : (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 59)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 31 × 59 : 59 × 83 × 137 × 211 × 223 × 709 × 1.787 × 6.823 × 7.727 × 8.209)/(23 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 47 × 59 : 59 × 61 × 67 × 347) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 1 × 83 × 137 × 211 × 223 × 709 × 1.787 × 6.823 × 7.727 × 8.209)/(2(3 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 1 × 61 × 67 × 347) =
- (20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 131 × 17 × 19 × 31 × 1 × 83 × 137 × 211 × 223 × 709 × 1.787 × 6.823 × 7.727 × 8.209)/(2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 1 × 61 × 67 × 347) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 1 × 83 × 137 × 211 × 223 × 709 × 1.787 × 6.823 × 7.727 × 8.209)/(2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 1 × 61 × 67 × 347) =
- (73 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 137 × 211 × 223 × 709 × 1.787 × 6.823 × 7.727 × 8.209)/(2 × 33 × 37 × 47 × 61 × 67 × 347) =
- (343 × 13 × 17 × 19 × 31 × 83 × 137 × 211 × 223 × 709 × 1.787 × 6.823 × 7.727 × 8.209)/(2 × 27 × 37 × 47 × 61 × 67 × 347) =
- 13.098.905.025.599.406.703.451.248.000.076.927/133.176.456.234
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.098.905.025.599.406.703.451.248.000.076.927 : 133.176.456.234 = - 98.357.513.002.026.038.754.005 und der Rest = - 113.225.359.757 ⇒
- 13.098.905.025.599.406.703.451.248.000.076.927 = - 98.357.513.002.026.038.754.005 × 133.176.456.234 - 113.225.359.757 ⇒
- 13.098.905.025.599.406.703.451.248.000.076.927/133.176.456.234 =
( - 98.357.513.002.026.038.754.005 × 133.176.456.234 - 113.225.359.757)/133.176.456.234 =
( - 98.357.513.002.026.038.754.005 × 133.176.456.234)/133.176.456.234 - 113.225.359.757/133.176.456.234 =
- 98.357.513.002.026.038.754.005 - 113.225.359.757/133.176.456.234 =
- 98.357.513.002.026.038.754.005 113.225.359.757/133.176.456.234
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 98.357.513.002.026.038.754.005 - 113.225.359.757/133.176.456.234 =
- 98.357.513.002.026.038.754.005 - 113.225.359.757 : 133.176.456.234 ≈
- 98.357.513.002.026.038.754.005,85019051384 ≈
- 98.357.513.002.026.038.754.005,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 98.357.513.002.026.038.754.005,85019051384 =
- 98.357.513.002.026.038.754.005,85019051384 × 100/100 =
( - 98.357.513.002.026.038.754.005,85019051384 × 100)/100 =
- 9.835.751.300.202.603.875.400.585,019051384019/100 ≈
- 9.835.751.300.202.603.875.400.585,019051384019% ≈
- 9.835.751.300.202.603.875.400.585,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.376/704 × - 525.369/703 × 525.390/670 × 525.378/702 × 525.436/705 × 525.371/732 × 525.388/708 × - 525.395/694 = - 13.098.905.025.599.406.703.451.248.000.076.927/133.176.456.234
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.376/704 × - 525.369/703 × 525.390/670 × 525.378/702 × 525.436/705 × 525.371/732 × 525.388/708 × - 525.395/694 = - 98.357.513.002.026.038.754.005 113.225.359.757/133.176.456.234
Als Dezimalzahl:
- 525.376/704 × - 525.369/703 × 525.390/670 × 525.378/702 × 525.436/705 × 525.371/732 × 525.388/708 × - 525.395/694 ≈ - 98.357.513.002.026.038.754.005,85
In Prozent:
- 525.376/704 × - 525.369/703 × 525.390/670 × 525.378/702 × 525.436/705 × 525.371/732 × 525.388/708 × - 525.395/694 ≈ - 9.835.751.300.202.603.875.400.585,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.