- 525.373/705 × - 525.377/715 × - 525.401/678 × - 525.381/705 × 525.437/714 × 525.381/727 × - 525.396/712 × - 525.400/684 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.373/705 × - 525.377/715 × - 525.401/678 × - 525.381/705 × 525.437/714 × 525.381/727 × - 525.396/712 × - 525.400/684 =
525.373/705 × 525.377/715 × 525.401/678 × 525.381/705 × 525.437/714 × 525.381/727 × 525.396/712 × 525.400/684
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.373/705
525.373/705 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.373; 705) = 1
Der Bruch: 525.377/715
525.377/715 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.377 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
715 = 5 × 11 × 13
ggT (525.377; 715) = 1
Der Bruch: 525.401/678
525.401/678 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.401 = 173 × 3.037
678 = 2 × 3 × 113
ggT (525.401; 678) = 1
Der Bruch: 525.381/705
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.381; 705) = 3
525.381/705 =
(525.381 : 3)/(705 : 3) =
175.127/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.381/705 =
(3 × 73 × 2.399)/(3 × 5 × 47) =
((3 × 73 × 2.399) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 73 × 2.399)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(1 × 73 × 2.399)/(1 × 5 × 47) =
175.127/235
Der Bruch: 525.437/714
525.437/714 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.437 = 11 × 37 × 1.291
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.437; 714) = 1
Der Bruch: 525.381/727
525.381/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.381; 727) = 1
Der Bruch: 525.396/712
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.396 = 22 × 3 × 43.783
712 = 23 × 89
ggT (525.396; 712) = 22 = 4
525.396/712 =
(525.396 : 4)/(712 : 4) =
131.349/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.396/712 =
(22 × 3 × 43.783)/(23 × 89) =
((22 × 3 × 43.783) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43.783)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 43.783)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 43.783)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 43.783)/(2 × 89) =
131.349/178
Der Bruch: 525.400/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.400 = 23 × 52 × 37 × 71
684 = 22 × 32 × 19
ggT (525.400; 684) = 22 = 4
525.400/684 =
(525.400 : 4)/(684 : 4) =
131.350/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.400/684 =
(23 × 52 × 37 × 71)/(22 × 32 × 19) =
((23 × 52 × 37 × 71) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 37 × 71)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(3 - 2) × 52 × 37 × 71)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(21 × 52 × 37 × 71)/(20 × 32 × 19) =
(2 × 52 × 37 × 71)/(1 × 32 × 19) =
131.350/171
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.373/705 × 525.377/715 × 525.401/678 × 525.381/705 × 525.437/714 × 525.381/727 × 525.396/712 × 525.400/684 =
525.373/705 × 525.377/715 × 525.401/678 × 175.127/235 × 525.437/714 × 525.381/727 × 131.349/178 × 131.350/171
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.373/705 × 525.377/715 × 525.401/678 × 175.127/235 × 525.437/714 × 525.381/727 × 131.349/178 × 131.350/171 =
(525.373 × 525.377 × 525.401 × 175.127 × 525.437 × 525.381 × 131.349 × 131.350) / (705 × 715 × 678 × 235 × 714 × 727 × 178 × 171) =
(525.373 × 525.377 × 173 × 3.037 × 73 × 2.399 × 11 × 37 × 1.291 × 3 × 73 × 2.399 × 3 × 43.783 × 2 × 52 × 37 × 71) / (3 × 5 × 47 × 5 × 11 × 13 × 2 × 3 × 113 × 5 × 47 × 2 × 3 × 7 × 17 × 727 × 2 × 89 × 32 × 19) =
(2 × 32 × 52 × 11 × 372 × 71 × 732 × 173 × 1.291 × 2.3992 × 3.037 × 43.783 × 525.373 × 525.377) / (23 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 472 × 89 × 113 × 727)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 52 × 11 × 372 × 71 × 732 × 173 × 1.291 × 2.3992 × 3.037 × 43.783 × 525.373 × 525.377; 23 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 472 × 89 × 113 × 727) = 2 × 32 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 52 × 11 × 372 × 71 × 732 × 173 × 1.291 × 2.3992 × 3.037 × 43.783 × 525.373 × 525.377) / (23 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 472 × 89 × 113 × 727) =
((2 × 32 × 52 × 11 × 372 × 71 × 732 × 173 × 1.291 × 2.3992 × 3.037 × 43.783 × 525.373 × 525.377) : (2 × 32 × 52 × 11)) / ((23 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 472 × 89 × 113 × 727) : (2 × 32 × 52 × 11)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 372 × 71 × 732 × 173 × 1.291 × 2.3992 × 3.037 × 43.783 × 525.373 × 525.377)/(23 : 2 × 35 : 32 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 472 × 89 × 113 × 727) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 372 × 71 × 732 × 173 × 1.291 × 2.3992 × 3.037 × 43.783 × 525.373 × 525.377)/(2(3 - 1) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 472 × 89 × 113 × 727) =
(1 × 30 × 50 × 1 × 372 × 71 × 732 × 173 × 1.291 × 2.3992 × 3.037 × 43.783 × 525.373 × 525.377)/(22 × 33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 472 × 89 × 113 × 727) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 372 × 71 × 732 × 173 × 1.291 × 2.3992 × 3.037 × 43.783 × 525.373 × 525.377)/(22 × 33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 472 × 89 × 113 × 727) =
(372 × 71 × 732 × 173 × 1.291 × 2.3992 × 3.037 × 43.783 × 525.373 × 525.377)/(22 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 472 × 89 × 113 × 727) =
(1.369 × 71 × 5.329 × 173 × 1.291 × 5.755.201 × 3.037 × 43.783 × 525.373 × 525.377)/(4 × 27 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 2.209 × 89 × 113 × 727) =
24.435.963.759.256.569.969.435.689.594.223.936.480.623/256.351.729.228.997.220
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
24.435.963.759.256.569.969.435.689.594.223.936.480.623 : 256.351.729.228.997.220 = 95.322.016.483.953.939.666.293 und der Rest = 169.231.998.111.775.163 ⇒
24.435.963.759.256.569.969.435.689.594.223.936.480.623 = 95.322.016.483.953.939.666.293 × 256.351.729.228.997.220 + 169.231.998.111.775.163 ⇒
24.435.963.759.256.569.969.435.689.594.223.936.480.623/256.351.729.228.997.220 =
(95.322.016.483.953.939.666.293 × 256.351.729.228.997.220 + 169.231.998.111.775.163)/256.351.729.228.997.220 =
(95.322.016.483.953.939.666.293 × 256.351.729.228.997.220)/256.351.729.228.997.220 + 169.231.998.111.775.163/256.351.729.228.997.220 =
95.322.016.483.953.939.666.293 + 169.231.998.111.775.163/256.351.729.228.997.220 =
95.322.016.483.953.939.666.293 169.231.998.111.775.163/256.351.729.228.997.220
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
95.322.016.483.953.939.666.293 + 169.231.998.111.775.163/256.351.729.228.997.220 =
95.322.016.483.953.939.666.293 + 169.231.998.111.775.163 : 256.351.729.228.997.220 ≈
95.322.016.483.953.939.666.293,660155477089 ≈
95.322.016.483.953.939.666.293,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
95.322.016.483.953.939.666.293,660155477089 =
95.322.016.483.953.939.666.293,660155477089 × 100/100 =
(95.322.016.483.953.939.666.293,660155477089 × 100)/100 =
9.532.201.648.395.393.966.629.366,015547708906/100 ≈
9.532.201.648.395.393.966.629.366,015547708906% ≈
9.532.201.648.395.393.966.629.366,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.373/705 × - 525.377/715 × - 525.401/678 × - 525.381/705 × 525.437/714 × 525.381/727 × - 525.396/712 × - 525.400/684 = 24.435.963.759.256.569.969.435.689.594.223.936.480.623/256.351.729.228.997.220
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.373/705 × - 525.377/715 × - 525.401/678 × - 525.381/705 × 525.437/714 × 525.381/727 × - 525.396/712 × - 525.400/684 = 95.322.016.483.953.939.666.293 169.231.998.111.775.163/256.351.729.228.997.220
Als Dezimalzahl:
- 525.373/705 × - 525.377/715 × - 525.401/678 × - 525.381/705 × 525.437/714 × 525.381/727 × - 525.396/712 × - 525.400/684 ≈ 95.322.016.483.953.939.666.293,66
In Prozent:
- 525.373/705 × - 525.377/715 × - 525.401/678 × - 525.381/705 × 525.437/714 × 525.381/727 × - 525.396/712 × - 525.400/684 ≈ 9.532.201.648.395.393.966.629.366,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.