- 525.373/659 × - 525.356/710 × - 525.329/662 × - 525.366/681 × - 525.378/700 × 525.335/674 × 525.381/701 × 525.359/647 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.373/659 × - 525.356/710 × - 525.329/662 × - 525.366/681 × - 525.378/700 × 525.335/674 × 525.381/701 × 525.359/647 =
- 525.373/659 × 525.356/710 × 525.329/662 × 525.366/681 × 525.378/700 × 525.335/674 × 525.381/701 × 525.359/647
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.373/659
525.373/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.373; 659) = 1
Der Bruch: 525.356/710
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
710 = 2 × 5 × 71
ggT (525.356; 710) = 2
525.356/710 =
(525.356 : 2)/(710 : 2) =
262.678/355
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.356/710 =
(22 × 13 × 10.103)/(2 × 5 × 71) =
((22 × 13 × 10.103) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 10.103)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(2(2 - 1) × 13 × 10.103)/(1 × 5 × 71) =
(21 × 13 × 10.103)/(1 × 5 × 71) =
(2 × 13 × 10.103)/(1 × 5 × 71) =
262.678/355
Der Bruch: 525.329/662
525.329/662 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.329 = 72 × 71 × 151
662 = 2 × 331
ggT (525.329; 662) = 1
Der Bruch: 525.366/681
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
681 = 3 × 227
ggT (525.366; 681) = 3
525.366/681 =
(525.366 : 3)/(681 : 3) =
175.122/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.366/681 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(3 × 227) =
((2 × 35 × 23 × 47) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(2 × 35 : 3 × 23 × 47)/(3 : 3 × 227) =
(2 × 3(5 - 1) × 23 × 47)/(1 × 227) =
(2 × 34 × 23 × 47)/(1 × 227) =
175.122/227
Der Bruch: 525.378/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.378; 700) = 2 × 7 = 14
525.378/700 =
(525.378 : 14)/(700 : 14) =
37.527/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.378/700 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : (2 × 7))/((22 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 72 : 7 × 1.787)/(22 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 7(2 - 1) × 1.787)/(2(2 - 1) × 52 × 1) =
(1 × 3 × 71 × 1.787)/(2 × 52 × 1) =
(1 × 3 × 7 × 1.787)/(2 × 52 × 1) =
37.527/50
Der Bruch: 525.335/674
525.335/674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
674 = 2 × 337
ggT (525.335; 674) = 1
Der Bruch: 525.381/701
525.381/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.381 = 3 × 73 × 2.399
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.381; 701) = 1
Der Bruch: 525.359/647
525.359/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.359; 647) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.373/659 × 525.356/710 × 525.329/662 × 525.366/681 × 525.378/700 × 525.335/674 × 525.381/701 × 525.359/647 =
- 525.373/659 × 262.678/355 × 525.329/662 × 175.122/227 × 37.527/50 × 525.335/674 × 525.381/701 × 525.359/647
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.373/659 × 262.678/355 × 525.329/662 × 175.122/227 × 37.527/50 × 525.335/674 × 525.381/701 × 525.359/647 =
- (525.373 × 262.678 × 525.329 × 175.122 × 37.527 × 525.335 × 525.381 × 525.359) / (659 × 355 × 662 × 227 × 50 × 674 × 701 × 647) =
- (525.373 × 2 × 13 × 10.103 × 72 × 71 × 151 × 2 × 34 × 23 × 47 × 3 × 7 × 1.787 × 5 × 29 × 3.623 × 3 × 73 × 2.399 × 525.359) / (659 × 5 × 71 × 2 × 331 × 227 × 2 × 52 × 2 × 337 × 701 × 647) =
- (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 151 × 1.787 × 2.399 × 3.623 × 10.103 × 525.359 × 525.373) / (23 × 53 × 71 × 227 × 331 × 337 × 647 × 659 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 151 × 1.787 × 2.399 × 3.623 × 10.103 × 525.359 × 525.373; 23 × 53 × 71 × 227 × 331 × 337 × 647 × 659 × 701) = 22 × 5 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 151 × 1.787 × 2.399 × 3.623 × 10.103 × 525.359 × 525.373) / (23 × 53 × 71 × 227 × 331 × 337 × 647 × 659 × 701) =
- ((22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 47 × 71 × 73 × 151 × 1.787 × 2.399 × 3.623 × 10.103 × 525.359 × 525.373) : (22 × 5 × 71)) / ((23 × 53 × 71 × 227 × 331 × 337 × 647 × 659 × 701) : (22 × 5 × 71)) =
- (22 : 22 × 36 × 5 : 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 47 × 71 : 71 × 73 × 151 × 1.787 × 2.399 × 3.623 × 10.103 × 525.359 × 525.373)/(23 : 22 × 53 : 5 × 71 : 71 × 227 × 331 × 337 × 647 × 659 × 701) =
- (2(2 - 2) × 36 × 1 × 73 × 13 × 23 × 29 × 47 × 1 × 73 × 151 × 1.787 × 2.399 × 3.623 × 10.103 × 525.359 × 525.373)/(2(3 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 227 × 331 × 337 × 647 × 659 × 701) =
- (20 × 36 × 1 × 73 × 13 × 23 × 29 × 47 × 1 × 73 × 151 × 1.787 × 2.399 × 3.623 × 10.103 × 525.359 × 525.373)/(2 × 52 × 1 × 227 × 331 × 337 × 647 × 659 × 701) =
- (1 × 36 × 1 × 73 × 13 × 23 × 29 × 47 × 1 × 73 × 151 × 1.787 × 2.399 × 3.623 × 10.103 × 525.359 × 525.373)/(2 × 52 × 1 × 227 × 331 × 337 × 647 × 659 × 701) =
- (36 × 73 × 13 × 23 × 29 × 47 × 73 × 151 × 1.787 × 2.399 × 3.623 × 10.103 × 525.359 × 525.373)/(2 × 52 × 227 × 331 × 337 × 647 × 659 × 701) =
- (729 × 343 × 13 × 23 × 29 × 47 × 73 × 151 × 1.787 × 2.399 × 3.623 × 10.103 × 525.359 × 525.373)/(2 × 25 × 227 × 331 × 337 × 647 × 659 × 701) =
- 48.650.343.813.155.670.247.305.997.470.604.882.130.463/378.409.010.790.796.850
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.650.343.813.155.670.247.305.997.470.604.882.130.463 : 378.409.010.790.796.850 = - 128.565.500.360.275.453.123.397 und der Rest = - 237.401.329.873.231.013 ⇒
- 48.650.343.813.155.670.247.305.997.470.604.882.130.463 = - 128.565.500.360.275.453.123.397 × 378.409.010.790.796.850 - 237.401.329.873.231.013 ⇒
- 48.650.343.813.155.670.247.305.997.470.604.882.130.463/378.409.010.790.796.850 =
( - 128.565.500.360.275.453.123.397 × 378.409.010.790.796.850 - 237.401.329.873.231.013)/378.409.010.790.796.850 =
( - 128.565.500.360.275.453.123.397 × 378.409.010.790.796.850)/378.409.010.790.796.850 - 237.401.329.873.231.013/378.409.010.790.796.850 =
- 128.565.500.360.275.453.123.397 - 237.401.329.873.231.013/378.409.010.790.796.850 =
- 128.565.500.360.275.453.123.397 237.401.329.873.231.013/378.409.010.790.796.850
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 128.565.500.360.275.453.123.397 - 237.401.329.873.231.013/378.409.010.790.796.850 =
- 128.565.500.360.275.453.123.397 - 237.401.329.873.231.013 : 378.409.010.790.796.850 ≈
- 128.565.500.360.275.453.123.397,627367010572 ≈
- 128.565.500.360.275.453.123.397,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 128.565.500.360.275.453.123.397,627367010572 =
- 128.565.500.360.275.453.123.397,627367010572 × 100/100 =
( - 128.565.500.360.275.453.123.397,627367010572 × 100)/100 =
- 12.856.550.036.027.545.312.339.762,736701057174/100 ≈
- 12.856.550.036.027.545.312.339.762,736701057174% ≈
- 12.856.550.036.027.545.312.339.762,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.373/659 × - 525.356/710 × - 525.329/662 × - 525.366/681 × - 525.378/700 × 525.335/674 × 525.381/701 × 525.359/647 = - 48.650.343.813.155.670.247.305.997.470.604.882.130.463/378.409.010.790.796.850
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.373/659 × - 525.356/710 × - 525.329/662 × - 525.366/681 × - 525.378/700 × 525.335/674 × 525.381/701 × 525.359/647 = - 128.565.500.360.275.453.123.397 237.401.329.873.231.013/378.409.010.790.796.850
Als Dezimalzahl:
- 525.373/659 × - 525.356/710 × - 525.329/662 × - 525.366/681 × - 525.378/700 × 525.335/674 × 525.381/701 × 525.359/647 ≈ - 128.565.500.360.275.453.123.397,63
In Prozent:
- 525.373/659 × - 525.356/710 × - 525.329/662 × - 525.366/681 × - 525.378/700 × 525.335/674 × 525.381/701 × 525.359/647 ≈ - 12.856.550.036.027.545.312.339.762,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.