- 525.371/696 × 525.406/698 × - 525.358/690 × 525.398/728 × - 525.392/718 × 525.334/704 × - 525.358/723 × 525.426/733 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.371/696 × 525.406/698 × - 525.358/690 × 525.398/728 × - 525.392/718 × 525.334/704 × - 525.358/723 × 525.426/733 =
525.371/696 × 525.406/698 × 525.358/690 × 525.398/728 × 525.392/718 × 525.334/704 × 525.358/723 × 525.426/733
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.371/696
525.371/696 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
696 = 23 × 3 × 29
ggT (525.371; 696) = 1
Der Bruch: 525.406/698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.406 = 2 × 7 × 37.529
698 = 2 × 349
ggT (525.406; 698) = 2
525.406/698 =
(525.406 : 2)/(698 : 2) =
262.703/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.406/698 =
(2 × 7 × 37.529)/(2 × 349) =
((2 × 7 × 37.529) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.529)/(2 : 2 × 349) =
(1 × 7 × 37.529)/(1 × 349) =
262.703/349
Der Bruch: 525.358/690
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (525.358; 690) = 2
525.358/690 =
(525.358 : 2)/(690 : 2) =
262.679/345
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.358/690 =
(2 × 347 × 757)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 347 × 757) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 347 × 757)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(1 × 347 × 757)/(1 × 3 × 5 × 23) =
262.679/345
Der Bruch: 525.398/728
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.398 = 2 × 443 × 593
728 = 23 × 7 × 13
ggT (525.398; 728) = 2
525.398/728 =
(525.398 : 2)/(728 : 2) =
262.699/364
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.398/728 =
(2 × 443 × 593)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 443 × 593) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 593)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 443 × 593)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 443 × 593)/(22 × 7 × 13) =
262.699/364
Der Bruch: 525.392/718
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
718 = 2 × 359
ggT (525.392; 718) = 2
525.392/718 =
(525.392 : 2)/(718 : 2) =
262.696/359
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.392/718 =
(24 × 7 × 4.691)/(2 × 359) =
((24 × 7 × 4.691) : 2)/((2 × 359) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 4.691)/(2 : 2 × 359) =
(2(4 - 1) × 7 × 4.691)/(1 × 359) =
(23 × 7 × 4.691)/(1 × 359) =
262.696/359
Der Bruch: 525.334/704
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
704 = 26 × 11
ggT (525.334; 704) = 2
525.334/704 =
(525.334 : 2)/(704 : 2) =
262.667/352
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.334/704 =
(2 × 17 × 15.451)/(26 × 11) =
((2 × 17 × 15.451) : 2)/((26 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.451)/(26 : 2 × 11) =
(1 × 17 × 15.451)/(2(6 - 1) × 11) =
(1 × 17 × 15.451)/(25 × 11) =
262.667/352
Der Bruch: 525.358/723
525.358/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
723 = 3 × 241
ggT (525.358; 723) = 1
Der Bruch: 525.426/733
525.426/733 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.426 = 2 × 3 × 11 × 19 × 419
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.426; 733) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.371/696 × 525.406/698 × 525.358/690 × 525.398/728 × 525.392/718 × 525.334/704 × 525.358/723 × 525.426/733 =
525.371/696 × 262.703/349 × 262.679/345 × 262.699/364 × 262.696/359 × 262.667/352 × 525.358/723 × 525.426/733
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.371/696 × 262.703/349 × 262.679/345 × 262.699/364 × 262.696/359 × 262.667/352 × 525.358/723 × 525.426/733 =
(525.371 × 262.703 × 262.679 × 262.699 × 262.696 × 262.667 × 525.358 × 525.426) / (696 × 349 × 345 × 364 × 359 × 352 × 723 × 733) =
(7 × 11 × 6.823 × 7 × 37.529 × 347 × 757 × 443 × 593 × 23 × 7 × 4.691 × 17 × 15.451 × 2 × 347 × 757 × 2 × 3 × 11 × 19 × 419) / (23 × 3 × 29 × 349 × 3 × 5 × 23 × 22 × 7 × 13 × 359 × 25 × 11 × 3 × 241 × 733) =
(25 × 3 × 73 × 112 × 17 × 19 × 3472 × 419 × 443 × 593 × 7572 × 4.691 × 6.823 × 15.451 × 37.529) / (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 241 × 349 × 359 × 733)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 73 × 112 × 17 × 19 × 3472 × 419 × 443 × 593 × 7572 × 4.691 × 6.823 × 15.451 × 37.529; 210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 241 × 349 × 359 × 733) = 25 × 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 73 × 112 × 17 × 19 × 3472 × 419 × 443 × 593 × 7572 × 4.691 × 6.823 × 15.451 × 37.529) / (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 241 × 349 × 359 × 733) =
((25 × 3 × 73 × 112 × 17 × 19 × 3472 × 419 × 443 × 593 × 7572 × 4.691 × 6.823 × 15.451 × 37.529) : (25 × 3 × 7 × 11)) / ((210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 241 × 349 × 359 × 733) : (25 × 3 × 7 × 11)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 73 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 3472 × 419 × 443 × 593 × 7572 × 4.691 × 6.823 × 15.451 × 37.529)/(210 : 25 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 29 × 241 × 349 × 359 × 733) =
(2(5 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 3472 × 419 × 443 × 593 × 7572 × 4.691 × 6.823 × 15.451 × 37.529)/(2(10 - 5) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 241 × 349 × 359 × 733) =
(20 × 1 × 72 × 111 × 17 × 19 × 3472 × 419 × 443 × 593 × 7572 × 4.691 × 6.823 × 15.451 × 37.529)/(25 × 32 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 241 × 349 × 359 × 733) =
(1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 3472 × 419 × 443 × 593 × 7572 × 4.691 × 6.823 × 15.451 × 37.529)/(25 × 32 × 5 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 241 × 349 × 359 × 733) =
(72 × 11 × 17 × 19 × 3472 × 419 × 443 × 593 × 7572 × 4.691 × 6.823 × 15.451 × 37.529)/(25 × 32 × 5 × 13 × 23 × 29 × 241 × 349 × 359 × 733) =
(49 × 11 × 17 × 19 × 120.409 × 419 × 443 × 593 × 573.049 × 4.691 × 6.823 × 15.451 × 37.529)/(32 × 9 × 5 × 13 × 23 × 29 × 241 × 349 × 359 × 733) =
24.540.241.242.458.416.771.031.459.269.786.715.129.039/276.358.337.280.623.520
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
24.540.241.242.458.416.771.031.459.269.786.715.129.039 : 276.358.337.280.623.520 = 88.798.628.201.107.727.587.987 und der Rest = 232.357.225.693.474.799 ⇒
24.540.241.242.458.416.771.031.459.269.786.715.129.039 = 88.798.628.201.107.727.587.987 × 276.358.337.280.623.520 + 232.357.225.693.474.799 ⇒
24.540.241.242.458.416.771.031.459.269.786.715.129.039/276.358.337.280.623.520 =
(88.798.628.201.107.727.587.987 × 276.358.337.280.623.520 + 232.357.225.693.474.799)/276.358.337.280.623.520 =
(88.798.628.201.107.727.587.987 × 276.358.337.280.623.520)/276.358.337.280.623.520 + 232.357.225.693.474.799/276.358.337.280.623.520 =
88.798.628.201.107.727.587.987 + 232.357.225.693.474.799/276.358.337.280.623.520 =
88.798.628.201.107.727.587.987 232.357.225.693.474.799/276.358.337.280.623.520
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
88.798.628.201.107.727.587.987 + 232.357.225.693.474.799/276.358.337.280.623.520 =
88.798.628.201.107.727.587.987 + 232.357.225.693.474.799 : 276.358.337.280.623.520 ≈
88.798.628.201.107.727.587.987,840782398606 ≈
88.798.628.201.107.727.587.987,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
88.798.628.201.107.727.587.987,840782398606 =
88.798.628.201.107.727.587.987,840782398606 × 100/100 =
(88.798.628.201.107.727.587.987,840782398606 × 100)/100 =
8.879.862.820.110.772.758.798.784,078239860566/100 =
8.879.862.820.110.772.758.798.784,078239860566% ≈
8.879.862.820.110.772.758.798.784,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.371/696 × 525.406/698 × - 525.358/690 × 525.398/728 × - 525.392/718 × 525.334/704 × - 525.358/723 × 525.426/733 = 24.540.241.242.458.416.771.031.459.269.786.715.129.039/276.358.337.280.623.520
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.371/696 × 525.406/698 × - 525.358/690 × 525.398/728 × - 525.392/718 × 525.334/704 × - 525.358/723 × 525.426/733 = 88.798.628.201.107.727.587.987 232.357.225.693.474.799/276.358.337.280.623.520
Als Dezimalzahl:
- 525.371/696 × 525.406/698 × - 525.358/690 × 525.398/728 × - 525.392/718 × 525.334/704 × - 525.358/723 × 525.426/733 ≈ 88.798.628.201.107.727.587.987,84
In Prozent:
- 525.371/696 × 525.406/698 × - 525.358/690 × 525.398/728 × - 525.392/718 × 525.334/704 × - 525.358/723 × 525.426/733 ≈ 8.879.862.820.110.772.758.798.784,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.