- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 =
- 525.371/668 × 525.356/717 × 525.324/660 × 525.367/689 × 525.380/705 × 525.328/670 × 525.382/705 × 525.359/655
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.371/668
525.371/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.371 = 7 × 11 × 6.823
668 = 22 × 167
ggT (525.371; 668) = 1
Der Bruch: 525.356/717
525.356/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
717 = 3 × 239
ggT (525.356; 717) = 1
Der Bruch: 525.324/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.324; 660) = 22 × 3 = 12
525.324/660 =
(525.324 : 12)/(660 : 12) =
43.777/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.324/660 =
(22 × 3 × 43.777)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 43.777) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43.777)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 43.777)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11) =
(20 × 1 × 43.777)/(20 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 43.777)/(1 × 1 × 5 × 11) =
43.777/55
Der Bruch: 525.367/689
525.367/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.367 = 89 × 5.903
689 = 13 × 53
ggT (525.367; 689) = 1
Der Bruch: 525.380/705
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.380; 705) = 5
525.380/705 =
(525.380 : 5)/(705 : 5) =
105.076/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.380/705 =
(22 × 5 × 109 × 241)/(3 × 5 × 47) =
((22 × 5 × 109 × 241) : 5)/((3 × 5 × 47) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 109 × 241)/(3 × 5 : 5 × 47) =
(22 × 1 × 109 × 241)/(3 × 1 × 47) =
105.076/141
Der Bruch: 525.328/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.328 = 24 × 32.833
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.328; 670) = 2
525.328/670 =
(525.328 : 2)/(670 : 2) =
262.664/335
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.328/670 =
(24 × 32.833)/(2 × 5 × 67) =
((24 × 32.833) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(24 : 2 × 32.833)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(4 - 1) × 32.833)/(1 × 5 × 67) =
(23 × 32.833)/(1 × 5 × 67) =
262.664/335
Der Bruch: 525.382/705
525.382/705 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.382 = 2 × 112 × 13 × 167
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.382; 705) = 1
Der Bruch: 525.359/655
525.359/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
655 = 5 × 131
ggT (525.359; 655) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.371/668 × 525.356/717 × 525.324/660 × 525.367/689 × 525.380/705 × 525.328/670 × 525.382/705 × 525.359/655 =
- 525.371/668 × 525.356/717 × 43.777/55 × 525.367/689 × 105.076/141 × 262.664/335 × 525.382/705 × 525.359/655
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.371/668 × 525.356/717 × 43.777/55 × 525.367/689 × 105.076/141 × 262.664/335 × 525.382/705 × 525.359/655 =
- (525.371 × 525.356 × 43.777 × 525.367 × 105.076 × 262.664 × 525.382 × 525.359) / (668 × 717 × 55 × 689 × 141 × 335 × 705 × 655) =
- (7 × 11 × 6.823 × 22 × 13 × 10.103 × 43.777 × 89 × 5.903 × 22 × 109 × 241 × 23 × 32.833 × 2 × 112 × 13 × 167 × 525.359) / (22 × 167 × 3 × 239 × 5 × 11 × 13 × 53 × 3 × 47 × 5 × 67 × 3 × 5 × 47 × 5 × 131) =
- (28 × 7 × 113 × 132 × 89 × 109 × 167 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359) / (22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 472 × 53 × 67 × 131 × 167 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 7 × 113 × 132 × 89 × 109 × 167 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359; 22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 472 × 53 × 67 × 131 × 167 × 239) = 22 × 11 × 13 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 7 × 113 × 132 × 89 × 109 × 167 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359) / (22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 472 × 53 × 67 × 131 × 167 × 239) =
- ((28 × 7 × 113 × 132 × 89 × 109 × 167 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359) : (22 × 11 × 13 × 167)) / ((22 × 33 × 54 × 11 × 13 × 472 × 53 × 67 × 131 × 167 × 239) : (22 × 11 × 13 × 167)) =
- (28 : 22 × 7 × 113 : 11 × 132 : 13 × 89 × 109 × 167 : 167 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(22 : 22 × 33 × 54 × 11 : 11 × 13 : 13 × 472 × 53 × 67 × 131 × 167 : 167 × 239) =
- (2(8 - 2) × 7 × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 89 × 109 × 1 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(2(2 - 2) × 33 × 54 × 1 × 1 × 472 × 53 × 67 × 131 × 1 × 239) =
- (26 × 7 × 112 × 131 × 89 × 109 × 1 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(20 × 33 × 54 × 1 × 1 × 472 × 53 × 67 × 131 × 1 × 239) =
- (26 × 7 × 112 × 13 × 89 × 109 × 1 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(1 × 33 × 54 × 1 × 1 × 472 × 53 × 67 × 131 × 1 × 239) =
- (26 × 7 × 112 × 13 × 89 × 109 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(33 × 54 × 472 × 53 × 67 × 131 × 239) =
- (64 × 7 × 121 × 13 × 89 × 109 × 241 × 5.903 × 6.823 × 10.103 × 32.833 × 43.777 × 525.359)/(27 × 625 × 2.209 × 53 × 67 × 131 × 239) =
- 506.234.257.415.787.939.581.820.934.132.366.002.112/4.144.378.063.460.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 506.234.257.415.787.939.581.820.934.132.366.002.112 : 4.144.378.063.460.625 = - 122.149.632.505.552.321.062.208 und der Rest = - 3.202.699.982.442.112 ⇒
- 506.234.257.415.787.939.581.820.934.132.366.002.112 = - 122.149.632.505.552.321.062.208 × 4.144.378.063.460.625 - 3.202.699.982.442.112 ⇒
- 506.234.257.415.787.939.581.820.934.132.366.002.112/4.144.378.063.460.625 =
( - 122.149.632.505.552.321.062.208 × 4.144.378.063.460.625 - 3.202.699.982.442.112)/4.144.378.063.460.625 =
( - 122.149.632.505.552.321.062.208 × 4.144.378.063.460.625)/4.144.378.063.460.625 - 3.202.699.982.442.112/4.144.378.063.460.625 =
- 122.149.632.505.552.321.062.208 - 3.202.699.982.442.112/4.144.378.063.460.625 =
- 122.149.632.505.552.321.062.208 3.202.699.982.442.112/4.144.378.063.460.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 122.149.632.505.552.321.062.208 - 3.202.699.982.442.112/4.144.378.063.460.625 =
- 122.149.632.505.552.321.062.208 - 3.202.699.982.442.112 : 4.144.378.063.460.625 ≈
- 122.149.632.505.552.321.062.208,772781810298 ≈
- 122.149.632.505.552.321.062.208,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 122.149.632.505.552.321.062.208,772781810298 =
- 122.149.632.505.552.321.062.208,772781810298 × 100/100 =
( - 122.149.632.505.552.321.062.208,772781810298 × 100)/100 =
- 12.214.963.250.555.232.106.220.877,278181029841/100 ≈
- 12.214.963.250.555.232.106.220.877,278181029841% ≈
- 12.214.963.250.555.232.106.220.877,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 = - 506.234.257.415.787.939.581.820.934.132.366.002.112/4.144.378.063.460.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 = - 122.149.632.505.552.321.062.208 3.202.699.982.442.112/4.144.378.063.460.625
Als Dezimalzahl:
- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 ≈ - 122.149.632.505.552.321.062.208,77
In Prozent:
- 525.371/668 × 525.356/717 × - 525.324/660 × - 525.367/689 × - 525.380/705 × - 525.328/670 × - 525.382/705 × - 525.359/655 ≈ - 12.214.963.250.555.232.106.220.877,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.