- 525.363/668 × - 525.355/682 × - 525.350/690 × 525.349/688 × - 525.408/687 × 525.329/694 × - 525.361/682 × 525.386/685 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.363/668 × - 525.355/682 × - 525.350/690 × 525.349/688 × - 525.408/687 × 525.329/694 × - 525.361/682 × 525.386/685 =
- 525.363/668 × 525.355/682 × 525.350/690 × 525.349/688 × 525.408/687 × 525.329/694 × 525.361/682 × 525.386/685
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.363/668
525.363/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
668 = 22 × 167
ggT (525.363; 668) = 1
Der Bruch: 525.355/682
525.355/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.355 = 5 × 105.071
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.355; 682) = 1
Der Bruch: 525.350/690
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (525.350; 690) = 2 × 5 = 10
525.350/690 =
(525.350 : 10)/(690 : 10) =
52.535/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.350/690 =
(2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 52 × 7 × 19 × 79) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7 × 19 × 79)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 79)/(1 × 3 × 1 × 23) =
(1 × 51 × 7 × 19 × 79)/(1 × 3 × 1 × 23) =
(1 × 5 × 7 × 19 × 79)/(1 × 3 × 1 × 23) =
52.535/69
Der Bruch: 525.349/688
525.349/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.349 = 11 × 163 × 293
688 = 24 × 43
ggT (525.349; 688) = 1
Der Bruch: 525.408/687
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.408 = 25 × 3 × 13 × 421
687 = 3 × 229
ggT (525.408; 687) = 3
525.408/687 =
(525.408 : 3)/(687 : 3) =
175.136/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.408/687 =
(25 × 3 × 13 × 421)/(3 × 229) =
((25 × 3 × 13 × 421) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 13 × 421)/(3 : 3 × 229) =
(25 × 1 × 13 × 421)/(1 × 229) =
175.136/229
Der Bruch: 525.329/694
525.329/694 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.329 = 72 × 71 × 151
694 = 2 × 347
ggT (525.329; 694) = 1
Der Bruch: 525.361/682
525.361/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.361; 682) = 1
Der Bruch: 525.386/685
525.386/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.386 = 2 × 262.693
685 = 5 × 137
ggT (525.386; 685) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.363/668 × 525.355/682 × 525.350/690 × 525.349/688 × 525.408/687 × 525.329/694 × 525.361/682 × 525.386/685 =
- 525.363/668 × 525.355/682 × 52.535/69 × 525.349/688 × 175.136/229 × 525.329/694 × 525.361/682 × 525.386/685
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.363/668 × 525.355/682 × 52.535/69 × 525.349/688 × 175.136/229 × 525.329/694 × 525.361/682 × 525.386/685 =
- (525.363 × 525.355 × 52.535 × 525.349 × 175.136 × 525.329 × 525.361 × 525.386) / (668 × 682 × 69 × 688 × 229 × 694 × 682 × 685) =
- (3 × 37 × 4.733 × 5 × 105.071 × 5 × 7 × 19 × 79 × 11 × 163 × 293 × 25 × 13 × 421 × 72 × 71 × 151 × 525.361 × 2 × 262.693) / (22 × 167 × 2 × 11 × 31 × 3 × 23 × 24 × 43 × 229 × 2 × 347 × 2 × 11 × 31 × 5 × 137) =
- (26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 71 × 79 × 151 × 163 × 293 × 421 × 4.733 × 105.071 × 262.693 × 525.361) / (29 × 3 × 5 × 112 × 23 × 312 × 43 × 137 × 167 × 229 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 71 × 79 × 151 × 163 × 293 × 421 × 4.733 × 105.071 × 262.693 × 525.361; 29 × 3 × 5 × 112 × 23 × 312 × 43 × 137 × 167 × 229 × 347) = 26 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 71 × 79 × 151 × 163 × 293 × 421 × 4.733 × 105.071 × 262.693 × 525.361) / (29 × 3 × 5 × 112 × 23 × 312 × 43 × 137 × 167 × 229 × 347) =
- ((26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 71 × 79 × 151 × 163 × 293 × 421 × 4.733 × 105.071 × 262.693 × 525.361) : (26 × 3 × 5 × 11)) / ((29 × 3 × 5 × 112 × 23 × 312 × 43 × 137 × 167 × 229 × 347) : (26 × 3 × 5 × 11)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 71 × 79 × 151 × 163 × 293 × 421 × 4.733 × 105.071 × 262.693 × 525.361)/(29 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 23 × 312 × 43 × 137 × 167 × 229 × 347) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 13 × 19 × 37 × 71 × 79 × 151 × 163 × 293 × 421 × 4.733 × 105.071 × 262.693 × 525.361)/(2(9 - 6) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 312 × 43 × 137 × 167 × 229 × 347) =
- (20 × 1 × 51 × 73 × 1 × 13 × 19 × 37 × 71 × 79 × 151 × 163 × 293 × 421 × 4.733 × 105.071 × 262.693 × 525.361)/(23 × 1 × 1 × 111 × 23 × 312 × 43 × 137 × 167 × 229 × 347) =
- (1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 13 × 19 × 37 × 71 × 79 × 151 × 163 × 293 × 421 × 4.733 × 105.071 × 262.693 × 525.361)/(23 × 1 × 1 × 11 × 23 × 312 × 43 × 137 × 167 × 229 × 347) =
- (5 × 73 × 13 × 19 × 37 × 71 × 79 × 151 × 163 × 293 × 421 × 4.733 × 105.071 × 262.693 × 525.361)/(23 × 11 × 23 × 312 × 43 × 137 × 167 × 229 × 347) =
- (5 × 343 × 13 × 19 × 37 × 71 × 79 × 151 × 163 × 293 × 421 × 4.733 × 105.071 × 262.693 × 525.361)/(8 × 11 × 23 × 961 × 43 × 137 × 167 × 229 × 347) =
- 18.318.428.339.108.855.868.309.973.610.972.663.424.515/152.056.274.895.899.704
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.318.428.339.108.855.868.309.973.610.972.663.424.515 : 152.056.274.895.899.704 = - 120.471.373.849.253.913.036.761 und der Rest = - 149.611.982.742.405.771 ⇒
- 18.318.428.339.108.855.868.309.973.610.972.663.424.515 = - 120.471.373.849.253.913.036.761 × 152.056.274.895.899.704 - 149.611.982.742.405.771 ⇒
- 18.318.428.339.108.855.868.309.973.610.972.663.424.515/152.056.274.895.899.704 =
( - 120.471.373.849.253.913.036.761 × 152.056.274.895.899.704 - 149.611.982.742.405.771)/152.056.274.895.899.704 =
( - 120.471.373.849.253.913.036.761 × 152.056.274.895.899.704)/152.056.274.895.899.704 - 149.611.982.742.405.771/152.056.274.895.899.704 =
- 120.471.373.849.253.913.036.761 - 149.611.982.742.405.771/152.056.274.895.899.704 =
- 120.471.373.849.253.913.036.761 149.611.982.742.405.771/152.056.274.895.899.704
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 120.471.373.849.253.913.036.761 - 149.611.982.742.405.771/152.056.274.895.899.704 =
- 120.471.373.849.253.913.036.761 - 149.611.982.742.405.771 : 152.056.274.895.899.704 ≈
- 120.471.373.849.253.913.036.761,983925081979 ≈
- 120.471.373.849.253.913.036.761,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 120.471.373.849.253.913.036.761,983925081979 =
- 120.471.373.849.253.913.036.761,983925081979 × 100/100 =
( - 120.471.373.849.253.913.036.761,983925081979 × 100)/100 =
- 12.047.137.384.925.391.303.676.198,392508197924/100 ≈
- 12.047.137.384.925.391.303.676.198,392508197924% ≈
- 12.047.137.384.925.391.303.676.198,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.363/668 × - 525.355/682 × - 525.350/690 × 525.349/688 × - 525.408/687 × 525.329/694 × - 525.361/682 × 525.386/685 = - 18.318.428.339.108.855.868.309.973.610.972.663.424.515/152.056.274.895.899.704
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.363/668 × - 525.355/682 × - 525.350/690 × 525.349/688 × - 525.408/687 × 525.329/694 × - 525.361/682 × 525.386/685 = - 120.471.373.849.253.913.036.761 149.611.982.742.405.771/152.056.274.895.899.704
Als Dezimalzahl:
- 525.363/668 × - 525.355/682 × - 525.350/690 × 525.349/688 × - 525.408/687 × 525.329/694 × - 525.361/682 × 525.386/685 ≈ - 120.471.373.849.253.913.036.761,98
In Prozent:
- 525.363/668 × - 525.355/682 × - 525.350/690 × 525.349/688 × - 525.408/687 × 525.329/694 × - 525.361/682 × 525.386/685 ≈ - 12.047.137.384.925.391.303.676.198,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.