- 525.362/655 × 525.346/703 × 525.329/645 × 525.346/678 × - 525.365/689 × 525.308/666 × - 525.370/695 × 525.332/636 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.362/655 × 525.346/703 × 525.329/645 × 525.346/678 × - 525.365/689 × 525.308/666 × - 525.370/695 × 525.332/636 =
- 525.362/655 × 525.346/703 × 525.329/645 × 525.346/678 × 525.365/689 × 525.308/666 × 525.370/695 × 525.332/636
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.362/655
525.362/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.362 = 2 × 262.681
655 = 5 × 131
ggT (525.362; 655) = 1
Der Bruch: 525.346/703
525.346/703 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
703 = 19 × 37
ggT (525.346; 703) = 1
Der Bruch: 525.329/645
525.329/645 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.329 = 72 × 71 × 151
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.329; 645) = 1
Der Bruch: 525.346/678
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
678 = 2 × 3 × 113
ggT (525.346; 678) = 2
525.346/678 =
(525.346 : 2)/(678 : 2) =
262.673/339
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.346/678 =
(2 × 193 × 1.361)/(2 × 3 × 113) =
((2 × 193 × 1.361) : 2)/((2 × 3 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 193 × 1.361)/(2 : 2 × 3 × 113) =
(1 × 193 × 1.361)/(1 × 3 × 113) =
262.673/339
Der Bruch: 525.365/689
525.365/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.365 = 5 × 179 × 587
689 = 13 × 53
ggT (525.365; 689) = 1
Der Bruch: 525.308/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.308; 666) = 2
525.308/666 =
(525.308 : 2)/(666 : 2) =
262.654/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.308/666 =
(22 × 7 × 73 × 257)/(2 × 32 × 37) =
((22 × 7 × 73 × 257) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 73 × 257)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(2 - 1) × 7 × 73 × 257)/(1 × 32 × 37) =
(21 × 7 × 73 × 257)/(1 × 32 × 37) =
(2 × 7 × 73 × 257)/(1 × 32 × 37) =
262.654/333
Der Bruch: 525.370/695
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
695 = 5 × 139
ggT (525.370; 695) = 5
525.370/695 =
(525.370 : 5)/(695 : 5) =
105.074/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.370/695 =
(2 × 5 × 107 × 491)/(5 × 139) =
((2 × 5 × 107 × 491) : 5)/((5 × 139) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 107 × 491)/(5 : 5 × 139) =
(2 × 1 × 107 × 491)/(1 × 139) =
105.074/139
Der Bruch: 525.332/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
636 = 22 × 3 × 53
ggT (525.332; 636) = 22 = 4
525.332/636 =
(525.332 : 4)/(636 : 4) =
131.333/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.332/636 =
(22 × 61 × 2.153)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 61 × 2.153) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 61 × 2.153)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 61 × 2.153)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 61 × 2.153)/(20 × 3 × 53) =
(1 × 61 × 2.153)/(1 × 3 × 53) =
131.333/159
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.362/655 × 525.346/703 × 525.329/645 × 525.346/678 × 525.365/689 × 525.308/666 × 525.370/695 × 525.332/636 =
- 525.362/655 × 525.346/703 × 525.329/645 × 262.673/339 × 525.365/689 × 262.654/333 × 105.074/139 × 131.333/159
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.362/655 × 525.346/703 × 525.329/645 × 262.673/339 × 525.365/689 × 262.654/333 × 105.074/139 × 131.333/159 =
- (525.362 × 525.346 × 525.329 × 262.673 × 525.365 × 262.654 × 105.074 × 131.333) / (655 × 703 × 645 × 339 × 689 × 333 × 139 × 159) =
- (2 × 262.681 × 2 × 193 × 1.361 × 72 × 71 × 151 × 193 × 1.361 × 5 × 179 × 587 × 2 × 7 × 73 × 257 × 2 × 107 × 491 × 61 × 2.153) / (5 × 131 × 19 × 37 × 3 × 5 × 43 × 3 × 113 × 13 × 53 × 32 × 37 × 139 × 3 × 53) =
- (24 × 5 × 73 × 61 × 71 × 73 × 107 × 151 × 179 × 1932 × 257 × 491 × 587 × 1.3612 × 2.153 × 262.681) / (35 × 52 × 13 × 19 × 372 × 43 × 532 × 113 × 131 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 73 × 61 × 71 × 73 × 107 × 151 × 179 × 1932 × 257 × 491 × 587 × 1.3612 × 2.153 × 262.681; 35 × 52 × 13 × 19 × 372 × 43 × 532 × 113 × 131 × 139) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 73 × 61 × 71 × 73 × 107 × 151 × 179 × 1932 × 257 × 491 × 587 × 1.3612 × 2.153 × 262.681) / (35 × 52 × 13 × 19 × 372 × 43 × 532 × 113 × 131 × 139) =
- ((24 × 5 × 73 × 61 × 71 × 73 × 107 × 151 × 179 × 1932 × 257 × 491 × 587 × 1.3612 × 2.153 × 262.681) : 5) / ((35 × 52 × 13 × 19 × 372 × 43 × 532 × 113 × 131 × 139) : 5) =
- (24 × 5 : 5 × 73 × 61 × 71 × 73 × 107 × 151 × 179 × 1932 × 257 × 491 × 587 × 1.3612 × 2.153 × 262.681)/(35 × 52 : 5 × 13 × 19 × 372 × 43 × 532 × 113 × 131 × 139) =
- (24 × 1 × 73 × 61 × 71 × 73 × 107 × 151 × 179 × 1932 × 257 × 491 × 587 × 1.3612 × 2.153 × 262.681)/(35 × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 372 × 43 × 532 × 113 × 131 × 139) =
- (24 × 1 × 73 × 61 × 71 × 73 × 107 × 151 × 179 × 1932 × 257 × 491 × 587 × 1.3612 × 2.153 × 262.681)/(35 × 51 × 13 × 19 × 372 × 43 × 532 × 113 × 131 × 139) =
- (24 × 1 × 73 × 61 × 71 × 73 × 107 × 151 × 179 × 1932 × 257 × 491 × 587 × 1.3612 × 2.153 × 262.681)/(35 × 5 × 13 × 19 × 372 × 43 × 532 × 113 × 131 × 139) =
- (24 × 73 × 61 × 71 × 73 × 107 × 151 × 179 × 1932 × 257 × 491 × 587 × 1.3612 × 2.153 × 262.681)/(35 × 5 × 13 × 19 × 372 × 43 × 532 × 113 × 131 × 139) =
- (16 × 343 × 61 × 71 × 73 × 107 × 151 × 179 × 37.249 × 257 × 491 × 587 × 1.852.321 × 2.153 × 262.681)/(243 × 5 × 13 × 19 × 1.369 × 43 × 2.809 × 113 × 131 × 139) =
- 14.504.246.713.539.593.165.083.181.571.148.787.528.294.576/102.108.386.477.961.608.355
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.504.246.713.539.593.165.083.181.571.148.787.528.294.576 : 102.108.386.477.961.608.355 = - 142.047.555.679.181.090.863.245 und der Rest = - 79.320.278.811.973.882.601 ⇒
- 14.504.246.713.539.593.165.083.181.571.148.787.528.294.576 = - 142.047.555.679.181.090.863.245 × 102.108.386.477.961.608.355 - 79.320.278.811.973.882.601 ⇒
- 14.504.246.713.539.593.165.083.181.571.148.787.528.294.576/102.108.386.477.961.608.355 =
( - 142.047.555.679.181.090.863.245 × 102.108.386.477.961.608.355 - 79.320.278.811.973.882.601)/102.108.386.477.961.608.355 =
( - 142.047.555.679.181.090.863.245 × 102.108.386.477.961.608.355)/102.108.386.477.961.608.355 - 79.320.278.811.973.882.601/102.108.386.477.961.608.355 =
- 142.047.555.679.181.090.863.245 - 79.320.278.811.973.882.601/102.108.386.477.961.608.355 =
- 142.047.555.679.181.090.863.245 79.320.278.811.973.882.601/102.108.386.477.961.608.355
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 142.047.555.679.181.090.863.245 - 79.320.278.811.973.882.601/102.108.386.477.961.608.355 =
- 142.047.555.679.181.090.863.245 - 79.320.278.811.973.882.601 : 102.108.386.477.961.608.355 ≈
- 142.047.555.679.181.090.863.245,776824329009 ≈
- 142.047.555.679.181.090.863.245,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 142.047.555.679.181.090.863.245,776824329009 =
- 142.047.555.679.181.090.863.245,776824329009 × 100/100 =
( - 142.047.555.679.181.090.863.245,776824329009 × 100)/100 =
- 14.204.755.567.918.109.086.324.577,682432900939/100 ≈
- 14.204.755.567.918.109.086.324.577,682432900939% ≈
- 14.204.755.567.918.109.086.324.577,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.362/655 × 525.346/703 × 525.329/645 × 525.346/678 × - 525.365/689 × 525.308/666 × - 525.370/695 × 525.332/636 = - 14.504.246.713.539.593.165.083.181.571.148.787.528.294.576/102.108.386.477.961.608.355
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.362/655 × 525.346/703 × 525.329/645 × 525.346/678 × - 525.365/689 × 525.308/666 × - 525.370/695 × 525.332/636 = - 142.047.555.679.181.090.863.245 79.320.278.811.973.882.601/102.108.386.477.961.608.355
Als Dezimalzahl:
- 525.362/655 × 525.346/703 × 525.329/645 × 525.346/678 × - 525.365/689 × 525.308/666 × - 525.370/695 × 525.332/636 ≈ - 142.047.555.679.181.090.863.245,78
In Prozent:
- 525.362/655 × 525.346/703 × 525.329/645 × 525.346/678 × - 525.365/689 × 525.308/666 × - 525.370/695 × 525.332/636 ≈ - 14.204.755.567.918.109.086.324.577,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.