- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 =
525.361/653 × 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × 525.363/688 × 525.312/664 × 525.360/694 × 525.337/640
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.361/653
525.361/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.361; 653) = 1
Der Bruch: 525.340/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.340; 700) = 22 × 5 = 20
525.340/700 =
(525.340 : 20)/(700 : 20) =
26.267/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.340/700 =
(22 × 5 × 26.267)/(22 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 26.267) : (22 × 5))/((22 × 52 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 26.267)/(22 : 22 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 26.267)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 26.267)/(20 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 26.267)/(1 × 5 × 7) =
26.267/35
Der Bruch: 525.312/646
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.312 = 210 × 33 × 19
646 = 2 × 17 × 19
ggT (525.312; 646) = 2 × 19 = 38
525.312/646 =
(525.312 : 38)/(646 : 38) =
13.824/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.312/646 =
(210 × 33 × 19)/(2 × 17 × 19) =
((210 × 33 × 19) : (2 × 19))/((2 × 17 × 19) : (2 × 19)) =
(210 : 2 × 33 × 19 : 19)/(2 : 2 × 17 × 19 : 19) =
(2(10 - 1) × 33 × 1)/(1 × 17 × 1) =
(29 × 33 × 1)/(1 × 17 × 1) =
13.824/17
Der Bruch: 525.350/673
525.350/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.350; 673) = 1
Der Bruch: 525.363/688
525.363/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
688 = 24 × 43
ggT (525.363; 688) = 1
Der Bruch: 525.312/664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.312 = 210 × 33 × 19
664 = 23 × 83
ggT (525.312; 664) = 23 = 8
525.312/664 =
(525.312 : 8)/(664 : 8) =
65.664/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.312/664 =
(210 × 33 × 19)/(23 × 83) =
((210 × 33 × 19) : 23)/((23 × 83) : 23) =
(210 : 23 × 33 × 19)/(23 : 23 × 83) =
(2(10 - 3) × 33 × 19)/(2(3 - 3) × 83) =
(27 × 33 × 19)/(20 × 83) =
(27 × 33 × 19)/(1 × 83) =
65.664/83
Der Bruch: 525.360/694
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
694 = 2 × 347
ggT (525.360; 694) = 2
525.360/694 =
(525.360 : 2)/(694 : 2) =
262.680/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.360/694 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(2 × 347) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5 × 11 × 199)/(2 : 2 × 347) =
(2(4 - 1) × 3 × 5 × 11 × 199)/(1 × 347) =
(23 × 3 × 5 × 11 × 199)/(1 × 347) =
262.680/347
Der Bruch: 525.337/640
525.337/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.337 = 113 × 4.649
640 = 27 × 5
ggT (525.337; 640) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.361/653 × 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × 525.363/688 × 525.312/664 × 525.360/694 × 525.337/640 =
525.361/653 × 26.267/35 × 13.824/17 × 525.350/673 × 525.363/688 × 65.664/83 × 262.680/347 × 525.337/640
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.361/653 × 26.267/35 × 13.824/17 × 525.350/673 × 525.363/688 × 65.664/83 × 262.680/347 × 525.337/640 =
(525.361 × 26.267 × 13.824 × 525.350 × 525.363 × 65.664 × 262.680 × 525.337) / (653 × 35 × 17 × 673 × 688 × 83 × 347 × 640) =
(525.361 × 26.267 × 29 × 33 × 2 × 52 × 7 × 19 × 79 × 3 × 37 × 4.733 × 27 × 33 × 19 × 23 × 3 × 5 × 11 × 199 × 113 × 4.649) / (653 × 5 × 7 × 17 × 673 × 24 × 43 × 83 × 347 × 27 × 5) =
(220 × 38 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361) / (211 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (220 × 38 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361; 211 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) = 211 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(220 × 38 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361) / (211 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
((220 × 38 × 53 × 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361) : (211 × 52 × 7)) / ((211 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) : (211 × 52 × 7)) =
(220 : 211 × 38 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(211 : 211 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
(2(20 - 11) × 38 × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(2(11 - 11) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
(29 × 38 × 51 × 1 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(20 × 50 × 1 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
(29 × 38 × 5 × 1 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(1 × 1 × 1 × 17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
(29 × 38 × 5 × 11 × 192 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
(512 × 6.561 × 5 × 11 × 361 × 37 × 79 × 113 × 199 × 4.649 × 4.733 × 26.267 × 525.361)/(17 × 43 × 83 × 347 × 653 × 673) =
1.331.173.244.475.535.782.941.922.043.007.101.440/9.252.374.215.039
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.331.173.244.475.535.782.941.922.043.007.101.440 : 9.252.374.215.039 = 143.873.692.690.879.203.584.717 und der Rest = 6.615.195.142.477 ⇒
1.331.173.244.475.535.782.941.922.043.007.101.440 = 143.873.692.690.879.203.584.717 × 9.252.374.215.039 + 6.615.195.142.477 ⇒
1.331.173.244.475.535.782.941.922.043.007.101.440/9.252.374.215.039 =
(143.873.692.690.879.203.584.717 × 9.252.374.215.039 + 6.615.195.142.477)/9.252.374.215.039 =
(143.873.692.690.879.203.584.717 × 9.252.374.215.039)/9.252.374.215.039 + 6.615.195.142.477/9.252.374.215.039 =
143.873.692.690.879.203.584.717 + 6.615.195.142.477/9.252.374.215.039 =
143.873.692.690.879.203.584.717 6.615.195.142.477/9.252.374.215.039
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
143.873.692.690.879.203.584.717 + 6.615.195.142.477/9.252.374.215.039 =
143.873.692.690.879.203.584.717 + 6.615.195.142.477 : 9.252.374.215.039 ≈
143.873.692.690.879.203.584.717,714972718216 ≈
143.873.692.690.879.203.584.717,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
143.873.692.690.879.203.584.717,714972718216 =
143.873.692.690.879.203.584.717,714972718216 × 100/100 =
(143.873.692.690.879.203.584.717,714972718216 × 100)/100 =
14.387.369.269.087.920.358.471.771,497271821589/100 ≈
14.387.369.269.087.920.358.471.771,497271821589% ≈
14.387.369.269.087.920.358.471.771,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 = 1.331.173.244.475.535.782.941.922.043.007.101.440/9.252.374.215.039
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 = 143.873.692.690.879.203.584.717 6.615.195.142.477/9.252.374.215.039
Als Dezimalzahl:
- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 ≈ 143.873.692.690.879.203.584.717,71
In Prozent:
- 525.361/653 × - 525.340/700 × 525.312/646 × 525.350/673 × - 525.363/688 × 525.312/664 × - 525.360/694 × 525.337/640 ≈ 14.387.369.269.087.920.358.471.771,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.