- 525.354/686 × - 525.342/677 × - 525.344/693 × - 525.356/687 × 525.393/717 × - 525.319/683 × - 525.340/683 × - 525.385/688 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.354/686 × - 525.342/677 × - 525.344/693 × - 525.356/687 × 525.393/717 × - 525.319/683 × - 525.340/683 × - 525.385/688 =
- 525.354/686 × 525.342/677 × 525.344/693 × 525.356/687 × 525.393/717 × 525.319/683 × 525.340/683 × 525.385/688
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.354/686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
686 = 2 × 73
ggT (525.354; 686) = 2
525.354/686 =
(525.354 : 2)/(686 : 2) =
262.677/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.354/686 =
(2 × 3 × 87.559)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 87.559) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.559)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 87.559)/(1 × 73) =
262.677/343
Der Bruch: 525.342/677
525.342/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.342; 677) = 1
Der Bruch: 525.344/693
525.344/693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
693 = 32 × 7 × 11
ggT (525.344; 693) = 1
Der Bruch: 525.356/687
525.356/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
687 = 3 × 229
ggT (525.356; 687) = 1
Der Bruch: 525.393/717
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
717 = 3 × 239
ggT (525.393; 717) = 3
525.393/717 =
(525.393 : 3)/(717 : 3) =
175.131/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.393/717 =
(33 × 11 × 29 × 61)/(3 × 239) =
((33 × 11 × 29 × 61) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(33 : 3 × 11 × 29 × 61)/(3 : 3 × 239) =
(3(3 - 1) × 11 × 29 × 61)/(1 × 239) =
(32 × 11 × 29 × 61)/(1 × 239) =
175.131/239
Der Bruch: 525.319/683
525.319/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.319 = 47 × 11.177
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.319; 683) = 1
Der Bruch: 525.340/683
525.340/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.340; 683) = 1
Der Bruch: 525.385/688
525.385/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
688 = 24 × 43
ggT (525.385; 688) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.354/686 × 525.342/677 × 525.344/693 × 525.356/687 × 525.393/717 × 525.319/683 × 525.340/683 × 525.385/688 =
- 262.677/343 × 525.342/677 × 525.344/693 × 525.356/687 × 175.131/239 × 525.319/683 × 525.340/683 × 525.385/688
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.677/343 × 525.342/677 × 525.344/693 × 525.356/687 × 175.131/239 × 525.319/683 × 525.340/683 × 525.385/688 =
- (262.677 × 525.342 × 525.344 × 525.356 × 175.131 × 525.319 × 525.340 × 525.385) / (343 × 677 × 693 × 687 × 239 × 683 × 683 × 688) =
- (3 × 87.559 × 2 × 3 × 87.557 × 25 × 16.417 × 22 × 13 × 10.103 × 32 × 11 × 29 × 61 × 47 × 11.177 × 22 × 5 × 26.267 × 5 × 7 × 17 × 883) / (73 × 677 × 32 × 7 × 11 × 3 × 229 × 239 × 683 × 683 × 24 × 43) =
- (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 61 × 883 × 10.103 × 11.177 × 16.417 × 26.267 × 87.557 × 87.559) / (24 × 33 × 74 × 11 × 43 × 229 × 239 × 677 × 6832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 61 × 883 × 10.103 × 11.177 × 16.417 × 26.267 × 87.557 × 87.559; 24 × 33 × 74 × 11 × 43 × 229 × 239 × 677 × 6832) = 24 × 33 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 61 × 883 × 10.103 × 11.177 × 16.417 × 26.267 × 87.557 × 87.559) / (24 × 33 × 74 × 11 × 43 × 229 × 239 × 677 × 6832) =
- ((210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 61 × 883 × 10.103 × 11.177 × 16.417 × 26.267 × 87.557 × 87.559) : (24 × 33 × 7 × 11)) / ((24 × 33 × 74 × 11 × 43 × 229 × 239 × 677 × 6832) : (24 × 33 × 7 × 11)) =
- (210 : 24 × 34 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 29 × 47 × 61 × 883 × 10.103 × 11.177 × 16.417 × 26.267 × 87.557 × 87.559)/(24 : 24 × 33 : 33 × 74 : 7 × 11 : 11 × 43 × 229 × 239 × 677 × 6832) =
- (2(10 - 4) × 3(4 - 3) × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 61 × 883 × 10.103 × 11.177 × 16.417 × 26.267 × 87.557 × 87.559)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(4 - 1) × 1 × 43 × 229 × 239 × 677 × 6832) =
- (26 × 31 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 61 × 883 × 10.103 × 11.177 × 16.417 × 26.267 × 87.557 × 87.559)/(20 × 30 × 73 × 1 × 43 × 229 × 239 × 677 × 6832) =
- (26 × 3 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 47 × 61 × 883 × 10.103 × 11.177 × 16.417 × 26.267 × 87.557 × 87.559)/(1 × 1 × 73 × 1 × 43 × 229 × 239 × 677 × 6832) =
- (26 × 3 × 52 × 13 × 17 × 29 × 47 × 61 × 883 × 10.103 × 11.177 × 16.417 × 26.267 × 87.557 × 87.559)/(73 × 43 × 229 × 239 × 677 × 6832) =
- (64 × 3 × 25 × 13 × 17 × 29 × 47 × 61 × 883 × 10.103 × 11.177 × 16.417 × 26.267 × 87.557 × 87.559)/(343 × 43 × 229 × 239 × 677 × 466.489) =
- 29.073.107.044.684.196.374.935.202.284.665.798.318.400/254.932.987.241.005.507
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.073.107.044.684.196.374.935.202.284.665.798.318.400 : 254.932.987.241.005.507 = - 114.042.154.212.076.953.304.130 und der Rest = - 30.294.278.622.474.490 ⇒
- 29.073.107.044.684.196.374.935.202.284.665.798.318.400 = - 114.042.154.212.076.953.304.130 × 254.932.987.241.005.507 - 30.294.278.622.474.490 ⇒
- 29.073.107.044.684.196.374.935.202.284.665.798.318.400/254.932.987.241.005.507 =
( - 114.042.154.212.076.953.304.130 × 254.932.987.241.005.507 - 30.294.278.622.474.490)/254.932.987.241.005.507 =
( - 114.042.154.212.076.953.304.130 × 254.932.987.241.005.507)/254.932.987.241.005.507 - 30.294.278.622.474.490/254.932.987.241.005.507 =
- 114.042.154.212.076.953.304.130 - 30.294.278.622.474.490/254.932.987.241.005.507 =
- 114.042.154.212.076.953.304.130 30.294.278.622.474.490/254.932.987.241.005.507
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 114.042.154.212.076.953.304.130 - 30.294.278.622.474.490/254.932.987.241.005.507 =
- 114.042.154.212.076.953.304.130 - 30.294.278.622.474.490 : 254.932.987.241.005.507 ≈
- 114.042.154.212.076.953.304.130,118832321193 ≈
- 114.042.154.212.076.953.304.130,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 114.042.154.212.076.953.304.130,118832321193 =
- 114.042.154.212.076.953.304.130,118832321193 × 100/100 =
( - 114.042.154.212.076.953.304.130,118832321193 × 100)/100 =
- 11.404.215.421.207.695.330.413.011,883232119284/100 ≈
- 11.404.215.421.207.695.330.413.011,883232119284% ≈
- 11.404.215.421.207.695.330.413.011,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.354/686 × - 525.342/677 × - 525.344/693 × - 525.356/687 × 525.393/717 × - 525.319/683 × - 525.340/683 × - 525.385/688 = - 29.073.107.044.684.196.374.935.202.284.665.798.318.400/254.932.987.241.005.507
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.354/686 × - 525.342/677 × - 525.344/693 × - 525.356/687 × 525.393/717 × - 525.319/683 × - 525.340/683 × - 525.385/688 = - 114.042.154.212.076.953.304.130 30.294.278.622.474.490/254.932.987.241.005.507
Als Dezimalzahl:
- 525.354/686 × - 525.342/677 × - 525.344/693 × - 525.356/687 × 525.393/717 × - 525.319/683 × - 525.340/683 × - 525.385/688 ≈ - 114.042.154.212.076.953.304.130,12
In Prozent:
- 525.354/686 × - 525.342/677 × - 525.344/693 × - 525.356/687 × 525.393/717 × - 525.319/683 × - 525.340/683 × - 525.385/688 ≈ - 11.404.215.421.207.695.330.413.011,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.