- 525.352/670 × 525.320/682 × - 525.336/685 × 525.334/660 × 525.376/701 × - 525.289/687 × - 525.337/666 × - 525.379/671 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.352/670 × 525.320/682 × - 525.336/685 × 525.334/660 × 525.376/701 × - 525.289/687 × - 525.337/666 × - 525.379/671 =
- 525.352/670 × 525.320/682 × 525.336/685 × 525.334/660 × 525.376/701 × 525.289/687 × 525.337/666 × 525.379/671
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.352/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.352 = 23 × 97 × 677
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.352; 670) = 2
525.352/670 =
(525.352 : 2)/(670 : 2) =
262.676/335
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.352/670 =
(23 × 97 × 677)/(2 × 5 × 67) =
((23 × 97 × 677) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 97 × 677)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(2(3 - 1) × 97 × 677)/(1 × 5 × 67) =
(22 × 97 × 677)/(1 × 5 × 67) =
262.676/335
Der Bruch: 525.320/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.320; 682) = 2
525.320/682 =
(525.320 : 2)/(682 : 2) =
262.660/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.320/682 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(2 × 11 × 31) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23 × 571)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(3 - 1) × 5 × 23 × 571)/(1 × 11 × 31) =
(22 × 5 × 23 × 571)/(1 × 11 × 31) =
262.660/341
Der Bruch: 525.336/685
525.336/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
685 = 5 × 137
ggT (525.336; 685) = 1
Der Bruch: 525.334/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.334; 660) = 2
525.334/660 =
(525.334 : 2)/(660 : 2) =
262.667/330
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.334/660 =
(2 × 17 × 15.451)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 17 × 15.451) : 2)/((22 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.451)/(22 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 15.451)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 15.451)/(21 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 17 × 15.451)/(2 × 3 × 5 × 11) =
262.667/330
Der Bruch: 525.376/701
525.376/701 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.376 = 26 × 8.209
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.376; 701) = 1
Der Bruch: 525.289/687
525.289/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.289 = 37 × 14.197
687 = 3 × 229
ggT (525.289; 687) = 1
Der Bruch: 525.337/666
525.337/666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.337 = 113 × 4.649
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.337; 666) = 1
Der Bruch: 525.379/671
525.379/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
671 = 11 × 61
ggT (525.379; 671) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.352/670 × 525.320/682 × 525.336/685 × 525.334/660 × 525.376/701 × 525.289/687 × 525.337/666 × 525.379/671 =
- 262.676/335 × 262.660/341 × 525.336/685 × 262.667/330 × 525.376/701 × 525.289/687 × 525.337/666 × 525.379/671
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.676/335 × 262.660/341 × 525.336/685 × 262.667/330 × 525.376/701 × 525.289/687 × 525.337/666 × 525.379/671 =
- (262.676 × 262.660 × 525.336 × 262.667 × 525.376 × 525.289 × 525.337 × 525.379) / (335 × 341 × 685 × 330 × 701 × 687 × 666 × 671) =
- (22 × 97 × 677 × 22 × 5 × 23 × 571 × 23 × 3 × 7 × 53 × 59 × 17 × 15.451 × 26 × 8.209 × 37 × 14.197 × 113 × 4.649 × 525.379) / (5 × 67 × 11 × 31 × 5 × 137 × 2 × 3 × 5 × 11 × 701 × 3 × 229 × 2 × 32 × 37 × 11 × 61) =
- (213 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 59 × 97 × 113 × 571 × 677 × 4.649 × 8.209 × 14.197 × 15.451 × 525.379) / (22 × 34 × 53 × 113 × 31 × 37 × 61 × 67 × 137 × 229 × 701)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 59 × 97 × 113 × 571 × 677 × 4.649 × 8.209 × 14.197 × 15.451 × 525.379; 22 × 34 × 53 × 113 × 31 × 37 × 61 × 67 × 137 × 229 × 701) = 22 × 3 × 5 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 59 × 97 × 113 × 571 × 677 × 4.649 × 8.209 × 14.197 × 15.451 × 525.379) / (22 × 34 × 53 × 113 × 31 × 37 × 61 × 67 × 137 × 229 × 701) =
- ((213 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 59 × 97 × 113 × 571 × 677 × 4.649 × 8.209 × 14.197 × 15.451 × 525.379) : (22 × 3 × 5 × 37)) / ((22 × 34 × 53 × 113 × 31 × 37 × 61 × 67 × 137 × 229 × 701) : (22 × 3 × 5 × 37)) =
- (213 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 23 × 37 : 37 × 53 × 59 × 97 × 113 × 571 × 677 × 4.649 × 8.209 × 14.197 × 15.451 × 525.379)/(22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 5 × 113 × 31 × 37 : 37 × 61 × 67 × 137 × 229 × 701) =
- (2(13 - 2) × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 1 × 53 × 59 × 97 × 113 × 571 × 677 × 4.649 × 8.209 × 14.197 × 15.451 × 525.379)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 113 × 31 × 1 × 61 × 67 × 137 × 229 × 701) =
- (211 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 1 × 53 × 59 × 97 × 113 × 571 × 677 × 4.649 × 8.209 × 14.197 × 15.451 × 525.379)/(20 × 33 × 52 × 113 × 31 × 1 × 61 × 67 × 137 × 229 × 701) =
- (211 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 1 × 53 × 59 × 97 × 113 × 571 × 677 × 4.649 × 8.209 × 14.197 × 15.451 × 525.379)/(1 × 33 × 52 × 113 × 31 × 1 × 61 × 67 × 137 × 229 × 701) =
- (211 × 7 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 113 × 571 × 677 × 4.649 × 8.209 × 14.197 × 15.451 × 525.379)/(33 × 52 × 113 × 31 × 61 × 67 × 137 × 229 × 701) =
- (2.048 × 7 × 17 × 23 × 53 × 59 × 97 × 113 × 571 × 677 × 4.649 × 8.209 × 14.197 × 15.451 × 525.379)/(27 × 25 × 1.331 × 31 × 61 × 67 × 137 × 229 × 701) =
- 326.650.458.332.079.642.843.948.550.596.021.623.252.992/2.503.353.767.459.002.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 326.650.458.332.079.642.843.948.550.596.021.623.252.992 : 2.503.353.767.459.002.425 = - 130.485.136.610.812.325.796.671 und der Rest = - 1.787.925.802.577.325.817 ⇒
- 326.650.458.332.079.642.843.948.550.596.021.623.252.992 = - 130.485.136.610.812.325.796.671 × 2.503.353.767.459.002.425 - 1.787.925.802.577.325.817 ⇒
- 326.650.458.332.079.642.843.948.550.596.021.623.252.992/2.503.353.767.459.002.425 =
( - 130.485.136.610.812.325.796.671 × 2.503.353.767.459.002.425 - 1.787.925.802.577.325.817)/2.503.353.767.459.002.425 =
( - 130.485.136.610.812.325.796.671 × 2.503.353.767.459.002.425)/2.503.353.767.459.002.425 - 1.787.925.802.577.325.817/2.503.353.767.459.002.425 =
- 130.485.136.610.812.325.796.671 - 1.787.925.802.577.325.817/2.503.353.767.459.002.425 =
- 130.485.136.610.812.325.796.671 1.787.925.802.577.325.817/2.503.353.767.459.002.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 130.485.136.610.812.325.796.671 - 1.787.925.802.577.325.817/2.503.353.767.459.002.425 =
- 130.485.136.610.812.325.796.671 - 1.787.925.802.577.325.817 : 2.503.353.767.459.002.425 ≈
- 130.485.136.610.812.325.796.671,714212200376 ≈
- 130.485.136.610.812.325.796.671,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 130.485.136.610.812.325.796.671,714212200376 =
- 130.485.136.610.812.325.796.671,714212200376 × 100/100 =
( - 130.485.136.610.812.325.796.671,714212200376 × 100)/100 =
- 13.048.513.661.081.232.579.667.171,421220037635/100 ≈
- 13.048.513.661.081.232.579.667.171,421220037635% ≈
- 13.048.513.661.081.232.579.667.171,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.352/670 × 525.320/682 × - 525.336/685 × 525.334/660 × 525.376/701 × - 525.289/687 × - 525.337/666 × - 525.379/671 = - 326.650.458.332.079.642.843.948.550.596.021.623.252.992/2.503.353.767.459.002.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.352/670 × 525.320/682 × - 525.336/685 × 525.334/660 × 525.376/701 × - 525.289/687 × - 525.337/666 × - 525.379/671 = - 130.485.136.610.812.325.796.671 1.787.925.802.577.325.817/2.503.353.767.459.002.425
Als Dezimalzahl:
- 525.352/670 × 525.320/682 × - 525.336/685 × 525.334/660 × 525.376/701 × - 525.289/687 × - 525.337/666 × - 525.379/671 ≈ - 130.485.136.610.812.325.796.671,71
In Prozent:
- 525.352/670 × 525.320/682 × - 525.336/685 × 525.334/660 × 525.376/701 × - 525.289/687 × - 525.337/666 × - 525.379/671 ≈ - 13.048.513.661.081.232.579.667.171,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.