- 525.351/686 × 525.336/671 × - 525.338/698 × - 525.350/688 × - 525.393/716 × - 525.324/682 × 525.341/677 × 525.385/685 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.351/686 × 525.336/671 × - 525.338/698 × - 525.350/688 × - 525.393/716 × - 525.324/682 × 525.341/677 × 525.385/685 =
- 525.351/686 × 525.336/671 × 525.338/698 × 525.350/688 × 525.393/716 × 525.324/682 × 525.341/677 × 525.385/685
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.351/686
525.351/686 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
686 = 2 × 73
ggT (525.351; 686) = 1
Der Bruch: 525.336/671
525.336/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
671 = 11 × 61
ggT (525.336; 671) = 1
Der Bruch: 525.338/698
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
698 = 2 × 349
ggT (525.338; 698) = 2
525.338/698 =
(525.338 : 2)/(698 : 2) =
262.669/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.338/698 =
(2 × 11 × 23.879)/(2 × 349) =
((2 × 11 × 23.879) : 2)/((2 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.879)/(2 : 2 × 349) =
(1 × 11 × 23.879)/(1 × 349) =
262.669/349
Der Bruch: 525.350/688
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
688 = 24 × 43
ggT (525.350; 688) = 2
525.350/688 =
(525.350 : 2)/(688 : 2) =
262.675/344
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.350/688 =
(2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(24 × 43) =
((2 × 52 × 7 × 19 × 79) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19 × 79)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19 × 79)/(23 × 43) =
262.675/344
Der Bruch: 525.393/716
525.393/716 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.393 = 33 × 11 × 29 × 61
716 = 22 × 179
ggT (525.393; 716) = 1
Der Bruch: 525.324/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.324; 682) = 2
525.324/682 =
(525.324 : 2)/(682 : 2) =
262.662/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.324/682 =
(22 × 3 × 43.777)/(2 × 11 × 31) =
((22 × 3 × 43.777) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43.777)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 43.777)/(1 × 11 × 31) =
(21 × 3 × 43.777)/(1 × 11 × 31) =
(2 × 3 × 43.777)/(1 × 11 × 31) =
262.662/341
Der Bruch: 525.341/677
525.341/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.341 = 613 × 857
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.341; 677) = 1
Der Bruch: 525.385/685
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
685 = 5 × 137
ggT (525.385; 685) = 5
525.385/685 =
(525.385 : 5)/(685 : 5) =
105.077/137
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.385/685 =
(5 × 7 × 17 × 883)/(5 × 137) =
((5 × 7 × 17 × 883) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17 × 883)/(5 : 5 × 137) =
(1 × 7 × 17 × 883)/(1 × 137) =
105.077/137
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.351/686 × 525.336/671 × 525.338/698 × 525.350/688 × 525.393/716 × 525.324/682 × 525.341/677 × 525.385/685 =
- 525.351/686 × 525.336/671 × 262.669/349 × 262.675/344 × 525.393/716 × 262.662/341 × 525.341/677 × 105.077/137
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.351/686 × 525.336/671 × 262.669/349 × 262.675/344 × 525.393/716 × 262.662/341 × 525.341/677 × 105.077/137 =
- (525.351 × 525.336 × 262.669 × 262.675 × 525.393 × 262.662 × 525.341 × 105.077) / (686 × 671 × 349 × 344 × 716 × 341 × 677 × 137) =
- (3 × 17 × 10.301 × 23 × 3 × 7 × 53 × 59 × 11 × 23.879 × 52 × 7 × 19 × 79 × 33 × 11 × 29 × 61 × 2 × 3 × 43.777 × 613 × 857 × 7 × 17 × 883) / (2 × 73 × 11 × 61 × 349 × 23 × 43 × 22 × 179 × 11 × 31 × 677 × 137) =
- (24 × 36 × 52 × 73 × 112 × 172 × 19 × 29 × 53 × 59 × 61 × 79 × 613 × 857 × 883 × 10.301 × 23.879 × 43.777) / (26 × 73 × 112 × 31 × 43 × 61 × 137 × 179 × 349 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 52 × 73 × 112 × 172 × 19 × 29 × 53 × 59 × 61 × 79 × 613 × 857 × 883 × 10.301 × 23.879 × 43.777; 26 × 73 × 112 × 31 × 43 × 61 × 137 × 179 × 349 × 677) = 24 × 73 × 112 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 52 × 73 × 112 × 172 × 19 × 29 × 53 × 59 × 61 × 79 × 613 × 857 × 883 × 10.301 × 23.879 × 43.777) / (26 × 73 × 112 × 31 × 43 × 61 × 137 × 179 × 349 × 677) =
- ((24 × 36 × 52 × 73 × 112 × 172 × 19 × 29 × 53 × 59 × 61 × 79 × 613 × 857 × 883 × 10.301 × 23.879 × 43.777) : (24 × 73 × 112 × 61)) / ((26 × 73 × 112 × 31 × 43 × 61 × 137 × 179 × 349 × 677) : (24 × 73 × 112 × 61)) =
- (24 : 24 × 36 × 52 × 73 : 73 × 112 : 112 × 172 × 19 × 29 × 53 × 59 × 61 : 61 × 79 × 613 × 857 × 883 × 10.301 × 23.879 × 43.777)/(26 : 24 × 73 : 73 × 112 : 112 × 31 × 43 × 61 : 61 × 137 × 179 × 349 × 677) =
- (2(4 - 4) × 36 × 52 × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 172 × 19 × 29 × 53 × 59 × 1 × 79 × 613 × 857 × 883 × 10.301 × 23.879 × 43.777)/(2(6 - 4) × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 31 × 43 × 1 × 137 × 179 × 349 × 677) =
- (20 × 36 × 52 × 70 × 110 × 172 × 19 × 29 × 53 × 59 × 1 × 79 × 613 × 857 × 883 × 10.301 × 23.879 × 43.777)/(22 × 70 × 110 × 31 × 43 × 1 × 137 × 179 × 349 × 677) =
- (1 × 36 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 53 × 59 × 1 × 79 × 613 × 857 × 883 × 10.301 × 23.879 × 43.777)/(22 × 1 × 1 × 31 × 43 × 1 × 137 × 179 × 349 × 677) =
- (36 × 52 × 172 × 19 × 29 × 53 × 59 × 79 × 613 × 857 × 883 × 10.301 × 23.879 × 43.777)/(22 × 31 × 43 × 137 × 179 × 349 × 677) =
- (729 × 25 × 289 × 19 × 29 × 53 × 59 × 79 × 613 × 857 × 883 × 10.301 × 23.879 × 43.777)/(4 × 31 × 43 × 137 × 179 × 349 × 677) =
- 3.581.091.933.178.381.640.255.982.464.227.530.675/30.894.262.657.628
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.581.091.933.178.381.640.255.982.464.227.530.675 : 30.894.262.657.628 = - 115.914.465.182.880.359.173.775 und der Rest = - 29.242.446.224.975 ⇒
- 3.581.091.933.178.381.640.255.982.464.227.530.675 = - 115.914.465.182.880.359.173.775 × 30.894.262.657.628 - 29.242.446.224.975 ⇒
- 3.581.091.933.178.381.640.255.982.464.227.530.675/30.894.262.657.628 =
( - 115.914.465.182.880.359.173.775 × 30.894.262.657.628 - 29.242.446.224.975)/30.894.262.657.628 =
( - 115.914.465.182.880.359.173.775 × 30.894.262.657.628)/30.894.262.657.628 - 29.242.446.224.975/30.894.262.657.628 =
- 115.914.465.182.880.359.173.775 - 29.242.446.224.975/30.894.262.657.628 =
- 115.914.465.182.880.359.173.775 29.242.446.224.975/30.894.262.657.628
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 115.914.465.182.880.359.173.775 - 29.242.446.224.975/30.894.262.657.628 =
- 115.914.465.182.880.359.173.775 - 29.242.446.224.975 : 30.894.262.657.628 ≈
- 115.914.465.182.880.359.173.775,946533230103 ≈
- 115.914.465.182.880.359.173.775,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 115.914.465.182.880.359.173.775,946533230103 =
- 115.914.465.182.880.359.173.775,946533230103 × 100/100 =
( - 115.914.465.182.880.359.173.775,946533230103 × 100)/100 =
- 11.591.446.518.288.035.917.377.594,6533230103/100 ≈
- 11.591.446.518.288.035.917.377.594,6533230103% ≈
- 11.591.446.518.288.035.917.377.594,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.351/686 × 525.336/671 × - 525.338/698 × - 525.350/688 × - 525.393/716 × - 525.324/682 × 525.341/677 × 525.385/685 = - 3.581.091.933.178.381.640.255.982.464.227.530.675/30.894.262.657.628
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.351/686 × 525.336/671 × - 525.338/698 × - 525.350/688 × - 525.393/716 × - 525.324/682 × 525.341/677 × 525.385/685 = - 115.914.465.182.880.359.173.775 29.242.446.224.975/30.894.262.657.628
Als Dezimalzahl:
- 525.351/686 × 525.336/671 × - 525.338/698 × - 525.350/688 × - 525.393/716 × - 525.324/682 × 525.341/677 × 525.385/685 ≈ - 115.914.465.182.880.359.173.775,95
In Prozent:
- 525.351/686 × 525.336/671 × - 525.338/698 × - 525.350/688 × - 525.393/716 × - 525.324/682 × 525.341/677 × 525.385/685 ≈ - 11.591.446.518.288.035.917.377.594,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.