- 525.351/677 × 525.326/674 × - 525.338/691 × - 525.342/673 × - 525.391/704 × - 525.298/688 × - 525.342/660 × 525.392/676 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.351/677 × 525.326/674 × - 525.338/691 × - 525.342/673 × - 525.391/704 × - 525.298/688 × - 525.342/660 × 525.392/676 =
525.351/677 × 525.326/674 × 525.338/691 × 525.342/673 × 525.391/704 × 525.298/688 × 525.342/660 × 525.392/676
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.351/677
525.351/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.351; 677) = 1
Der Bruch: 525.326/674
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
674 = 2 × 337
ggT (525.326; 674) = 2
525.326/674 =
(525.326 : 2)/(674 : 2) =
262.663/337
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.326/674 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(2 × 337) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(1 × 337) =
262.663/337
Der Bruch: 525.338/691
525.338/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.338; 691) = 1
Der Bruch: 525.342/673
525.342/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.342; 673) = 1
Der Bruch: 525.391/704
525.391/704 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.391 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
704 = 26 × 11
ggT (525.391; 704) = 1
Der Bruch: 525.298/688
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.298 = 2 × 262.649
688 = 24 × 43
ggT (525.298; 688) = 2
525.298/688 =
(525.298 : 2)/(688 : 2) =
262.649/344
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.298/688 =
(2 × 262.649)/(24 × 43) =
((2 × 262.649) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 262.649)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 262.649)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 262.649)/(23 × 43) =
262.649/344
Der Bruch: 525.342/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.342; 660) = 2 × 3 = 6
525.342/660 =
(525.342 : 6)/(660 : 6) =
87.557/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.342/660 =
(2 × 3 × 87.557)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 87.557) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.557)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 87.557)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 87.557)/(2 × 1 × 5 × 11) =
87.557/110
Der Bruch: 525.392/676
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
676 = 22 × 132
ggT (525.392; 676) = 22 = 4
525.392/676 =
(525.392 : 4)/(676 : 4) =
131.348/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.392/676 =
(24 × 7 × 4.691)/(22 × 132) =
((24 × 7 × 4.691) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 4.691)/(22 : 22 × 132) =
(2(4 - 2) × 7 × 4.691)/(2(2 - 2) × 132) =
(22 × 7 × 4.691)/(20 × 132) =
(22 × 7 × 4.691)/(1 × 132) =
131.348/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.351/677 × 525.326/674 × 525.338/691 × 525.342/673 × 525.391/704 × 525.298/688 × 525.342/660 × 525.392/676 =
525.351/677 × 262.663/337 × 525.338/691 × 525.342/673 × 525.391/704 × 262.649/344 × 87.557/110 × 131.348/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.351/677 × 262.663/337 × 525.338/691 × 525.342/673 × 525.391/704 × 262.649/344 × 87.557/110 × 131.348/169 =
(525.351 × 262.663 × 525.338 × 525.342 × 525.391 × 262.649 × 87.557 × 131.348) / (677 × 337 × 691 × 673 × 704 × 344 × 110 × 169) =
(3 × 17 × 10.301 × 31 × 37 × 229 × 2 × 11 × 23.879 × 2 × 3 × 87.557 × 525.391 × 262.649 × 87.557 × 22 × 7 × 4.691) / (677 × 337 × 691 × 673 × 26 × 11 × 23 × 43 × 2 × 5 × 11 × 132) =
(24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 229 × 4.691 × 10.301 × 23.879 × 87.5572 × 262.649 × 525.391) / (210 × 5 × 112 × 132 × 43 × 337 × 673 × 677 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 229 × 4.691 × 10.301 × 23.879 × 87.5572 × 262.649 × 525.391; 210 × 5 × 112 × 132 × 43 × 337 × 673 × 677 × 691) = 24 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 229 × 4.691 × 10.301 × 23.879 × 87.5572 × 262.649 × 525.391) / (210 × 5 × 112 × 132 × 43 × 337 × 673 × 677 × 691) =
((24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 31 × 37 × 229 × 4.691 × 10.301 × 23.879 × 87.5572 × 262.649 × 525.391) : (24 × 11)) / ((210 × 5 × 112 × 132 × 43 × 337 × 673 × 677 × 691) : (24 × 11)) =
(24 : 24 × 32 × 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 37 × 229 × 4.691 × 10.301 × 23.879 × 87.5572 × 262.649 × 525.391)/(210 : 24 × 5 × 112 : 11 × 132 × 43 × 337 × 673 × 677 × 691) =
(2(4 - 4) × 32 × 7 × 1 × 17 × 31 × 37 × 229 × 4.691 × 10.301 × 23.879 × 87.5572 × 262.649 × 525.391)/(2(10 - 4) × 5 × 11(2 - 1) × 132 × 43 × 337 × 673 × 677 × 691) =
(20 × 32 × 7 × 1 × 17 × 31 × 37 × 229 × 4.691 × 10.301 × 23.879 × 87.5572 × 262.649 × 525.391)/(26 × 5 × 111 × 132 × 43 × 337 × 673 × 677 × 691) =
(1 × 32 × 7 × 1 × 17 × 31 × 37 × 229 × 4.691 × 10.301 × 23.879 × 87.5572 × 262.649 × 525.391)/(26 × 5 × 11 × 132 × 43 × 337 × 673 × 677 × 691) =
(32 × 7 × 17 × 31 × 37 × 229 × 4.691 × 10.301 × 23.879 × 87.5572 × 262.649 × 525.391)/(26 × 5 × 11 × 132 × 43 × 337 × 673 × 677 × 691) =
(9 × 7 × 17 × 31 × 37 × 229 × 4.691 × 10.301 × 23.879 × 7.666.228.249 × 262.649 × 525.391)/(64 × 5 × 11 × 169 × 43 × 337 × 673 × 677 × 691) =
343.391.430.443.903.341.854.398.789.573.971.341.355.527/2.713.997.884.655.794.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
343.391.430.443.903.341.854.398.789.573.971.341.355.527 : 2.713.997.884.655.794.880 = 126.526.049.406.797.623.894.829 und der Rest = 126.085.740.824.680.007 ⇒
343.391.430.443.903.341.854.398.789.573.971.341.355.527 = 126.526.049.406.797.623.894.829 × 2.713.997.884.655.794.880 + 126.085.740.824.680.007 ⇒
343.391.430.443.903.341.854.398.789.573.971.341.355.527/2.713.997.884.655.794.880 =
(126.526.049.406.797.623.894.829 × 2.713.997.884.655.794.880 + 126.085.740.824.680.007)/2.713.997.884.655.794.880 =
(126.526.049.406.797.623.894.829 × 2.713.997.884.655.794.880)/2.713.997.884.655.794.880 + 126.085.740.824.680.007/2.713.997.884.655.794.880 =
126.526.049.406.797.623.894.829 + 126.085.740.824.680.007/2.713.997.884.655.794.880 =
126.526.049.406.797.623.894.829 126.085.740.824.680.007/2.713.997.884.655.794.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
126.526.049.406.797.623.894.829 + 126.085.740.824.680.007/2.713.997.884.655.794.880 =
126.526.049.406.797.623.894.829 + 126.085.740.824.680.007 : 2.713.997.884.655.794.880 ≈
126.526.049.406.797.623.894.829,046457567833 ≈
126.526.049.406.797.623.894.829,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
126.526.049.406.797.623.894.829,046457567833 =
126.526.049.406.797.623.894.829,046457567833 × 100/100 =
(126.526.049.406.797.623.894.829,046457567833 × 100)/100 =
12.652.604.940.679.762.389.482.904,645756783288/100 ≈
12.652.604.940.679.762.389.482.904,645756783288% ≈
12.652.604.940.679.762.389.482.904,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.351/677 × 525.326/674 × - 525.338/691 × - 525.342/673 × - 525.391/704 × - 525.298/688 × - 525.342/660 × 525.392/676 = 343.391.430.443.903.341.854.398.789.573.971.341.355.527/2.713.997.884.655.794.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.351/677 × 525.326/674 × - 525.338/691 × - 525.342/673 × - 525.391/704 × - 525.298/688 × - 525.342/660 × 525.392/676 = 126.526.049.406.797.623.894.829 126.085.740.824.680.007/2.713.997.884.655.794.880
Als Dezimalzahl:
- 525.351/677 × 525.326/674 × - 525.338/691 × - 525.342/673 × - 525.391/704 × - 525.298/688 × - 525.342/660 × 525.392/676 ≈ 126.526.049.406.797.623.894.829,05
In Prozent:
- 525.351/677 × 525.326/674 × - 525.338/691 × - 525.342/673 × - 525.391/704 × - 525.298/688 × - 525.342/660 × 525.392/676 ≈ 12.652.604.940.679.762.389.482.904,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.