- 525.351/673 × - 525.327/670 × - 525.341/689 × 525.345/672 × - 525.387/700 × 525.301/691 × - 525.343/660 × - 525.390/676 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.351/673 × - 525.327/670 × - 525.341/689 × 525.345/672 × - 525.387/700 × 525.301/691 × - 525.343/660 × - 525.390/676 =
525.351/673 × 525.327/670 × 525.341/689 × 525.345/672 × 525.387/700 × 525.301/691 × 525.343/660 × 525.390/676
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.351/673
525.351/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.351; 673) = 1
Der Bruch: 525.327/670
525.327/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.327; 670) = 1
Der Bruch: 525.341/689
525.341/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.341 = 613 × 857
689 = 13 × 53
ggT (525.341; 689) = 1
Der Bruch: 525.345/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.345; 672) = 3
525.345/672 =
(525.345 : 3)/(672 : 3) =
175.115/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.345/672 =
(3 × 5 × 35.023)/(25 × 3 × 7) =
((3 × 5 × 35.023) : 3)/((25 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.023)/(25 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 35.023)/(25 × 1 × 7) =
175.115/224
Der Bruch: 525.387/700
525.387/700 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.387 = 3 × 175.129
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.387; 700) = 1
Der Bruch: 525.301/691
525.301/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.301 = 7 × 101 × 743
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.301; 691) = 1
Der Bruch: 525.343/660
525.343/660 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.343; 660) = 1
Der Bruch: 525.390/676
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
676 = 22 × 132
ggT (525.390; 676) = 2
525.390/676 =
(525.390 : 2)/(676 : 2) =
262.695/338
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.390/676 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(22 × 132) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(21 × 132) =
(1 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 132) =
262.695/338
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.351/673 × 525.327/670 × 525.341/689 × 525.345/672 × 525.387/700 × 525.301/691 × 525.343/660 × 525.390/676 =
525.351/673 × 525.327/670 × 525.341/689 × 175.115/224 × 525.387/700 × 525.301/691 × 525.343/660 × 262.695/338
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.351/673 × 525.327/670 × 525.341/689 × 175.115/224 × 525.387/700 × 525.301/691 × 525.343/660 × 262.695/338 =
(525.351 × 525.327 × 525.341 × 175.115 × 525.387 × 525.301 × 525.343 × 262.695) / (673 × 670 × 689 × 224 × 700 × 691 × 660 × 338) =
(3 × 17 × 10.301 × 3 × 11 × 15.919 × 613 × 857 × 5 × 35.023 × 3 × 175.129 × 7 × 101 × 743 × 7 × 13 × 23 × 251 × 3 × 5 × 83 × 211) / (673 × 2 × 5 × 67 × 13 × 53 × 25 × 7 × 22 × 52 × 7 × 691 × 22 × 3 × 5 × 11 × 2 × 132) =
(34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 83 × 101 × 211 × 251 × 613 × 743 × 857 × 10.301 × 15.919 × 35.023 × 175.129) / (211 × 3 × 54 × 72 × 11 × 133 × 53 × 67 × 673 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 83 × 101 × 211 × 251 × 613 × 743 × 857 × 10.301 × 15.919 × 35.023 × 175.129; 211 × 3 × 54 × 72 × 11 × 133 × 53 × 67 × 673 × 691) = 3 × 52 × 72 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 83 × 101 × 211 × 251 × 613 × 743 × 857 × 10.301 × 15.919 × 35.023 × 175.129) / (211 × 3 × 54 × 72 × 11 × 133 × 53 × 67 × 673 × 691) =
((34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 83 × 101 × 211 × 251 × 613 × 743 × 857 × 10.301 × 15.919 × 35.023 × 175.129) : (3 × 52 × 72 × 11 × 13)) / ((211 × 3 × 54 × 72 × 11 × 133 × 53 × 67 × 673 × 691) : (3 × 52 × 72 × 11 × 13)) =
(34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 83 × 101 × 211 × 251 × 613 × 743 × 857 × 10.301 × 15.919 × 35.023 × 175.129)/(211 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 53 × 67 × 673 × 691) =
(3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 83 × 101 × 211 × 251 × 613 × 743 × 857 × 10.301 × 15.919 × 35.023 × 175.129)/(211 × 1 × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 53 × 67 × 673 × 691) =
(33 × 50 × 70 × 1 × 1 × 17 × 23 × 83 × 101 × 211 × 251 × 613 × 743 × 857 × 10.301 × 15.919 × 35.023 × 175.129)/(211 × 1 × 52 × 70 × 1 × 132 × 53 × 67 × 673 × 691) =
(33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 83 × 101 × 211 × 251 × 613 × 743 × 857 × 10.301 × 15.919 × 35.023 × 175.129)/(211 × 1 × 52 × 1 × 1 × 132 × 53 × 67 × 673 × 691) =
(33 × 17 × 23 × 83 × 101 × 211 × 251 × 613 × 743 × 857 × 10.301 × 15.919 × 35.023 × 175.129)/(211 × 52 × 132 × 53 × 67 × 673 × 691) =
(27 × 17 × 23 × 83 × 101 × 211 × 251 × 613 × 743 × 857 × 10.301 × 15.919 × 35.023 × 175.129)/(2.048 × 25 × 169 × 53 × 67 × 673 × 691) =
1.840.063.694.631.881.191.682.730.017.658.156.621.909/14.288.954.373.990.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.840.063.694.631.881.191.682.730.017.658.156.621.909 : 14.288.954.373.990.400 = 128.775.251.601.423.962.535.364 und der Rest = 2.130.216.360.116.309 ⇒
1.840.063.694.631.881.191.682.730.017.658.156.621.909 = 128.775.251.601.423.962.535.364 × 14.288.954.373.990.400 + 2.130.216.360.116.309 ⇒
1.840.063.694.631.881.191.682.730.017.658.156.621.909/14.288.954.373.990.400 =
(128.775.251.601.423.962.535.364 × 14.288.954.373.990.400 + 2.130.216.360.116.309)/14.288.954.373.990.400 =
(128.775.251.601.423.962.535.364 × 14.288.954.373.990.400)/14.288.954.373.990.400 + 2.130.216.360.116.309/14.288.954.373.990.400 =
128.775.251.601.423.962.535.364 + 2.130.216.360.116.309/14.288.954.373.990.400 =
128.775.251.601.423.962.535.364 2.130.216.360.116.309/14.288.954.373.990.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
128.775.251.601.423.962.535.364 + 2.130.216.360.116.309/14.288.954.373.990.400 =
128.775.251.601.423.962.535.364 + 2.130.216.360.116.309 : 14.288.954.373.990.400 ≈
128.775.251.601.423.962.535.364,149081332641 ≈
128.775.251.601.423.962.535.364,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
128.775.251.601.423.962.535.364,149081332641 =
128.775.251.601.423.962.535.364,149081332641 × 100/100 =
(128.775.251.601.423.962.535.364,149081332641 × 100)/100 =
12.877.525.160.142.396.253.536.414,908133264068/100 ≈
12.877.525.160.142.396.253.536.414,908133264068% ≈
12.877.525.160.142.396.253.536.414,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.351/673 × - 525.327/670 × - 525.341/689 × 525.345/672 × - 525.387/700 × 525.301/691 × - 525.343/660 × - 525.390/676 = 1.840.063.694.631.881.191.682.730.017.658.156.621.909/14.288.954.373.990.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.351/673 × - 525.327/670 × - 525.341/689 × 525.345/672 × - 525.387/700 × 525.301/691 × - 525.343/660 × - 525.390/676 = 128.775.251.601.423.962.535.364 2.130.216.360.116.309/14.288.954.373.990.400
Als Dezimalzahl:
- 525.351/673 × - 525.327/670 × - 525.341/689 × 525.345/672 × - 525.387/700 × 525.301/691 × - 525.343/660 × - 525.390/676 ≈ 128.775.251.601.423.962.535.364,15
In Prozent:
- 525.351/673 × - 525.327/670 × - 525.341/689 × 525.345/672 × - 525.387/700 × 525.301/691 × - 525.343/660 × - 525.390/676 ≈ 12.877.525.160.142.396.253.536.414,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.