- 525.346/645 × - 525.360/673 × - 525.324/657 × 525.355/687 × 525.362/683 × 525.281/687 × - 525.323/700 × - 525.380/693 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.346/645 × - 525.360/673 × - 525.324/657 × 525.355/687 × 525.362/683 × 525.281/687 × - 525.323/700 × - 525.380/693 =
- 525.346/645 × 525.360/673 × 525.324/657 × 525.355/687 × 525.362/683 × 525.281/687 × 525.323/700 × 525.380/693
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.346/645
525.346/645 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.346; 645) = 1
Der Bruch: 525.360/673
525.360/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.360; 673) = 1
Der Bruch: 525.324/657
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
657 = 32 × 73
ggT (525.324; 657) = 3
525.324/657 =
(525.324 : 3)/(657 : 3) =
175.108/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.324/657 =
(22 × 3 × 43.777)/(32 × 73) =
((22 × 3 × 43.777) : 3)/((32 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.777)/(32 : 3 × 73) =
(22 × 1 × 43.777)/(3(2 - 1) × 73) =
(22 × 1 × 43.777)/(31 × 73) =
(22 × 1 × 43.777)/(3 × 73) =
175.108/219
Der Bruch: 525.355/687
525.355/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.355 = 5 × 105.071
687 = 3 × 229
ggT (525.355; 687) = 1
Der Bruch: 525.362/683
525.362/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.362 = 2 × 262.681
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.362; 683) = 1
Der Bruch: 525.281/687
525.281/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.281 = 139 × 3.779
687 = 3 × 229
ggT (525.281; 687) = 1
Der Bruch: 525.323/700
525.323/700 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.323 = 599 × 877
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.323; 700) = 1
Der Bruch: 525.380/693
525.380/693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
693 = 32 × 7 × 11
ggT (525.380; 693) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.346/645 × 525.360/673 × 525.324/657 × 525.355/687 × 525.362/683 × 525.281/687 × 525.323/700 × 525.380/693 =
- 525.346/645 × 525.360/673 × 175.108/219 × 525.355/687 × 525.362/683 × 525.281/687 × 525.323/700 × 525.380/693
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.346/645 × 525.360/673 × 175.108/219 × 525.355/687 × 525.362/683 × 525.281/687 × 525.323/700 × 525.380/693 =
- (525.346 × 525.360 × 175.108 × 525.355 × 525.362 × 525.281 × 525.323 × 525.380) / (645 × 673 × 219 × 687 × 683 × 687 × 700 × 693) =
- (2 × 193 × 1.361 × 24 × 3 × 5 × 11 × 199 × 22 × 43.777 × 5 × 105.071 × 2 × 262.681 × 139 × 3.779 × 599 × 877 × 22 × 5 × 109 × 241) / (3 × 5 × 43 × 673 × 3 × 73 × 3 × 229 × 683 × 3 × 229 × 22 × 52 × 7 × 32 × 7 × 11) =
- (210 × 3 × 53 × 11 × 109 × 139 × 193 × 199 × 241 × 599 × 877 × 1.361 × 3.779 × 43.777 × 105.071 × 262.681) / (22 × 36 × 53 × 72 × 11 × 43 × 73 × 2292 × 673 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 53 × 11 × 109 × 139 × 193 × 199 × 241 × 599 × 877 × 1.361 × 3.779 × 43.777 × 105.071 × 262.681; 22 × 36 × 53 × 72 × 11 × 43 × 73 × 2292 × 673 × 683) = 22 × 3 × 53 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 53 × 11 × 109 × 139 × 193 × 199 × 241 × 599 × 877 × 1.361 × 3.779 × 43.777 × 105.071 × 262.681) / (22 × 36 × 53 × 72 × 11 × 43 × 73 × 2292 × 673 × 683) =
- ((210 × 3 × 53 × 11 × 109 × 139 × 193 × 199 × 241 × 599 × 877 × 1.361 × 3.779 × 43.777 × 105.071 × 262.681) : (22 × 3 × 53 × 11)) / ((22 × 36 × 53 × 72 × 11 × 43 × 73 × 2292 × 673 × 683) : (22 × 3 × 53 × 11)) =
- (210 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 11 : 11 × 109 × 139 × 193 × 199 × 241 × 599 × 877 × 1.361 × 3.779 × 43.777 × 105.071 × 262.681)/(22 : 22 × 36 : 3 × 53 : 53 × 72 × 11 : 11 × 43 × 73 × 2292 × 673 × 683) =
- (2(10 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 109 × 139 × 193 × 199 × 241 × 599 × 877 × 1.361 × 3.779 × 43.777 × 105.071 × 262.681)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 43 × 73 × 2292 × 673 × 683) =
- (28 × 1 × 50 × 1 × 109 × 139 × 193 × 199 × 241 × 599 × 877 × 1.361 × 3.779 × 43.777 × 105.071 × 262.681)/(20 × 35 × 50 × 72 × 1 × 43 × 73 × 2292 × 673 × 683) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 109 × 139 × 193 × 199 × 241 × 599 × 877 × 1.361 × 3.779 × 43.777 × 105.071 × 262.681)/(1 × 35 × 1 × 72 × 1 × 43 × 73 × 2292 × 673 × 683) =
- (28 × 109 × 139 × 193 × 199 × 241 × 599 × 877 × 1.361 × 3.779 × 43.777 × 105.071 × 262.681)/(35 × 72 × 43 × 73 × 2292 × 673 × 683) =
- (256 × 109 × 139 × 193 × 199 × 241 × 599 × 877 × 1.361 × 3.779 × 43.777 × 105.071 × 262.681)/(243 × 49 × 43 × 73 × 52.441 × 673 × 683) =
- 117.200.009.626.689.176.769.862.795.813.290.495.094.528/900.949.403.151.110.187
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 117.200.009.626.689.176.769.862.795.813.290.495.094.528 : 900.949.403.151.110.187 = - 130.085.007.234.343.000.059.443 und der Rest = - 736.889.638.052.248.687 ⇒
- 117.200.009.626.689.176.769.862.795.813.290.495.094.528 = - 130.085.007.234.343.000.059.443 × 900.949.403.151.110.187 - 736.889.638.052.248.687 ⇒
- 117.200.009.626.689.176.769.862.795.813.290.495.094.528/900.949.403.151.110.187 =
( - 130.085.007.234.343.000.059.443 × 900.949.403.151.110.187 - 736.889.638.052.248.687)/900.949.403.151.110.187 =
( - 130.085.007.234.343.000.059.443 × 900.949.403.151.110.187)/900.949.403.151.110.187 - 736.889.638.052.248.687/900.949.403.151.110.187 =
- 130.085.007.234.343.000.059.443 - 736.889.638.052.248.687/900.949.403.151.110.187 =
- 130.085.007.234.343.000.059.443 736.889.638.052.248.687/900.949.403.151.110.187
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 130.085.007.234.343.000.059.443 - 736.889.638.052.248.687/900.949.403.151.110.187 =
- 130.085.007.234.343.000.059.443 - 736.889.638.052.248.687 : 900.949.403.151.110.187 ≈
- 130.085.007.234.343.000.059.443,817903464362 ≈
- 130.085.007.234.343.000.059.443,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 130.085.007.234.343.000.059.443,817903464362 =
- 130.085.007.234.343.000.059.443,817903464362 × 100/100 =
( - 130.085.007.234.343.000.059.443,817903464362 × 100)/100 =
- 13.008.500.723.434.300.005.944.381,790346436209/100 ≈
- 13.008.500.723.434.300.005.944.381,790346436209% ≈
- 13.008.500.723.434.300.005.944.381,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.346/645 × - 525.360/673 × - 525.324/657 × 525.355/687 × 525.362/683 × 525.281/687 × - 525.323/700 × - 525.380/693 = - 117.200.009.626.689.176.769.862.795.813.290.495.094.528/900.949.403.151.110.187
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.346/645 × - 525.360/673 × - 525.324/657 × 525.355/687 × 525.362/683 × 525.281/687 × - 525.323/700 × - 525.380/693 = - 130.085.007.234.343.000.059.443 736.889.638.052.248.687/900.949.403.151.110.187
Als Dezimalzahl:
- 525.346/645 × - 525.360/673 × - 525.324/657 × 525.355/687 × 525.362/683 × 525.281/687 × - 525.323/700 × - 525.380/693 ≈ - 130.085.007.234.343.000.059.443,82
In Prozent:
- 525.346/645 × - 525.360/673 × - 525.324/657 × 525.355/687 × 525.362/683 × 525.281/687 × - 525.323/700 × - 525.380/693 ≈ - 13.008.500.723.434.300.005.944.381,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.