- 525.345/646 × - 525.329/670 × 525.319/667 × - 525.330/661 × 525.388/673 × 525.304/674 × - 525.334/677 × 525.361/672 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.345/646 × - 525.329/670 × 525.319/667 × - 525.330/661 × 525.388/673 × 525.304/674 × - 525.334/677 × 525.361/672 =
525.345/646 × 525.329/670 × 525.319/667 × 525.330/661 × 525.388/673 × 525.304/674 × 525.334/677 × 525.361/672
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.345/646
525.345/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
646 = 2 × 17 × 19
ggT (525.345; 646) = 1
Der Bruch: 525.329/670
525.329/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.329 = 72 × 71 × 151
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.329; 670) = 1
Der Bruch: 525.319/667
525.319/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.319 = 47 × 11.177
667 = 23 × 29
ggT (525.319; 667) = 1
Der Bruch: 525.330/661
525.330/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.330; 661) = 1
Der Bruch: 525.388/673
525.388/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.388 = 22 × 19 × 31 × 223
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.388; 673) = 1
Der Bruch: 525.304/674
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
674 = 2 × 337
ggT (525.304; 674) = 2
525.304/674 =
(525.304 : 2)/(674 : 2) =
262.652/337
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.304/674 =
(23 × 13 × 5.051)/(2 × 337) =
((23 × 13 × 5.051) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 5.051)/(2 : 2 × 337) =
(2(3 - 1) × 13 × 5.051)/(1 × 337) =
(22 × 13 × 5.051)/(1 × 337) =
262.652/337
Der Bruch: 525.334/677
525.334/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.334; 677) = 1
Der Bruch: 525.361/672
525.361/672 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.361; 672) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.345/646 × 525.329/670 × 525.319/667 × 525.330/661 × 525.388/673 × 525.304/674 × 525.334/677 × 525.361/672 =
525.345/646 × 525.329/670 × 525.319/667 × 525.330/661 × 525.388/673 × 262.652/337 × 525.334/677 × 525.361/672
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.345/646 × 525.329/670 × 525.319/667 × 525.330/661 × 525.388/673 × 262.652/337 × 525.334/677 × 525.361/672 =
(525.345 × 525.329 × 525.319 × 525.330 × 525.388 × 262.652 × 525.334 × 525.361) / (646 × 670 × 667 × 661 × 673 × 337 × 677 × 672) =
(3 × 5 × 35.023 × 72 × 71 × 151 × 47 × 11.177 × 2 × 32 × 5 × 13 × 449 × 22 × 19 × 31 × 223 × 22 × 13 × 5.051 × 2 × 17 × 15.451 × 525.361) / (2 × 17 × 19 × 2 × 5 × 67 × 23 × 29 × 661 × 673 × 337 × 677 × 25 × 3 × 7) =
(26 × 33 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 151 × 223 × 449 × 5.051 × 11.177 × 15.451 × 35.023 × 525.361) / (27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 337 × 661 × 673 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 151 × 223 × 449 × 5.051 × 11.177 × 15.451 × 35.023 × 525.361; 27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 337 × 661 × 673 × 677) = 26 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 151 × 223 × 449 × 5.051 × 11.177 × 15.451 × 35.023 × 525.361) / (27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 337 × 661 × 673 × 677) =
((26 × 33 × 52 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 71 × 151 × 223 × 449 × 5.051 × 11.177 × 15.451 × 35.023 × 525.361) : (26 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 67 × 337 × 661 × 673 × 677) : (26 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19)) =
(26 : 26 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 47 × 71 × 151 × 223 × 449 × 5.051 × 11.177 × 15.451 × 35.023 × 525.361)/(27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 67 × 337 × 661 × 673 × 677) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 151 × 223 × 449 × 5.051 × 11.177 × 15.451 × 35.023 × 525.361)/(2(7 - 6) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 67 × 337 × 661 × 673 × 677) =
(20 × 32 × 51 × 71 × 132 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 151 × 223 × 449 × 5.051 × 11.177 × 15.451 × 35.023 × 525.361)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 67 × 337 × 661 × 673 × 677) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 132 × 1 × 1 × 31 × 47 × 71 × 151 × 223 × 449 × 5.051 × 11.177 × 15.451 × 35.023 × 525.361)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 67 × 337 × 661 × 673 × 677) =
(32 × 5 × 7 × 132 × 31 × 47 × 71 × 151 × 223 × 449 × 5.051 × 11.177 × 15.451 × 35.023 × 525.361)/(2 × 23 × 29 × 67 × 337 × 661 × 673 × 677) =
(9 × 5 × 7 × 169 × 31 × 47 × 71 × 151 × 223 × 449 × 5.051 × 11.177 × 15.451 × 35.023 × 525.361)/(2 × 23 × 29 × 67 × 337 × 661 × 673 × 677) =
1.336.329.932.464.416.959.492.856.852.022.777.542.915/9.071.220.537.595.666
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.336.329.932.464.416.959.492.856.852.022.777.542.915 : 9.071.220.537.595.666 = 147.315.339.421.635.562.923.469 und der Rest = 1.130.715.553.457.561 ⇒
1.336.329.932.464.416.959.492.856.852.022.777.542.915 = 147.315.339.421.635.562.923.469 × 9.071.220.537.595.666 + 1.130.715.553.457.561 ⇒
1.336.329.932.464.416.959.492.856.852.022.777.542.915/9.071.220.537.595.666 =
(147.315.339.421.635.562.923.469 × 9.071.220.537.595.666 + 1.130.715.553.457.561)/9.071.220.537.595.666 =
(147.315.339.421.635.562.923.469 × 9.071.220.537.595.666)/9.071.220.537.595.666 + 1.130.715.553.457.561/9.071.220.537.595.666 =
147.315.339.421.635.562.923.469 + 1.130.715.553.457.561/9.071.220.537.595.666 =
147.315.339.421.635.562.923.469 1.130.715.553.457.561/9.071.220.537.595.666
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
147.315.339.421.635.562.923.469 + 1.130.715.553.457.561/9.071.220.537.595.666 =
147.315.339.421.635.562.923.469 + 1.130.715.553.457.561 : 9.071.220.537.595.666 ≈
147.315.339.421.635.562.923.469,124648667593 ≈
147.315.339.421.635.562.923.469,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
147.315.339.421.635.562.923.469,124648667593 =
147.315.339.421.635.562.923.469,124648667593 × 100/100 =
(147.315.339.421.635.562.923.469,124648667593 × 100)/100 =
14.731.533.942.163.556.292.346.912,464866759344/100 ≈
14.731.533.942.163.556.292.346.912,464866759344% ≈
14.731.533.942.163.556.292.346.912,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.345/646 × - 525.329/670 × 525.319/667 × - 525.330/661 × 525.388/673 × 525.304/674 × - 525.334/677 × 525.361/672 = 1.336.329.932.464.416.959.492.856.852.022.777.542.915/9.071.220.537.595.666
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.345/646 × - 525.329/670 × 525.319/667 × - 525.330/661 × 525.388/673 × 525.304/674 × - 525.334/677 × 525.361/672 = 147.315.339.421.635.562.923.469 1.130.715.553.457.561/9.071.220.537.595.666
Als Dezimalzahl:
- 525.345/646 × - 525.329/670 × 525.319/667 × - 525.330/661 × 525.388/673 × 525.304/674 × - 525.334/677 × 525.361/672 ≈ 147.315.339.421.635.562.923.469,12
In Prozent:
- 525.345/646 × - 525.329/670 × 525.319/667 × - 525.330/661 × 525.388/673 × 525.304/674 × - 525.334/677 × 525.361/672 ≈ 14.731.533.942.163.556.292.346.912,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.