- 525.344/642 × - 525.330/692 × - 525.307/632 × 525.327/671 × 525.346/685 × - 525.288/655 × 525.349/683 × - 525.317/621 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.344/642 × - 525.330/692 × - 525.307/632 × 525.327/671 × 525.346/685 × - 525.288/655 × 525.349/683 × - 525.317/621 =
- 525.344/642 × 525.330/692 × 525.307/632 × 525.327/671 × 525.346/685 × 525.288/655 × 525.349/683 × 525.317/621
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.344/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
642 = 2 × 3 × 107
ggT (525.344; 642) = 2
525.344/642 =
(525.344 : 2)/(642 : 2) =
262.672/321
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.344/642 =
(25 × 16.417)/(2 × 3 × 107) =
((25 × 16.417) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(25 : 2 × 16.417)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(2(5 - 1) × 16.417)/(1 × 3 × 107) =
(24 × 16.417)/(1 × 3 × 107) =
262.672/321
Der Bruch: 525.330/692
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
692 = 22 × 173
ggT (525.330; 692) = 2
525.330/692 =
(525.330 : 2)/(692 : 2) =
262.665/346
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.330/692 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 449)/(22 × 173) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 449) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 13 × 449)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 32 × 5 × 13 × 449)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 32 × 5 × 13 × 449)/(21 × 173) =
(1 × 32 × 5 × 13 × 449)/(2 × 173) =
262.665/346
Der Bruch: 525.307/632
525.307/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.307 = 83 × 6.329
632 = 23 × 79
ggT (525.307; 632) = 1
Der Bruch: 525.327/671
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
671 = 11 × 61
ggT (525.327; 671) = 11
525.327/671 =
(525.327 : 11)/(671 : 11) =
47.757/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.327/671 =
(3 × 11 × 15.919)/(11 × 61) =
((3 × 11 × 15.919) : 11)/((11 × 61) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 15.919)/(11 : 11 × 61) =
(3 × 1 × 15.919)/(1 × 61) =
47.757/61
Der Bruch: 525.346/685
525.346/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
685 = 5 × 137
ggT (525.346; 685) = 1
Der Bruch: 525.288/655
525.288/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.288 = 23 × 3 × 43 × 509
655 = 5 × 131
ggT (525.288; 655) = 1
Der Bruch: 525.349/683
525.349/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.349 = 11 × 163 × 293
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.349; 683) = 1
Der Bruch: 525.317/621
525.317/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
621 = 33 × 23
ggT (525.317; 621) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.344/642 × 525.330/692 × 525.307/632 × 525.327/671 × 525.346/685 × 525.288/655 × 525.349/683 × 525.317/621 =
- 262.672/321 × 262.665/346 × 525.307/632 × 47.757/61 × 525.346/685 × 525.288/655 × 525.349/683 × 525.317/621
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.672/321 × 262.665/346 × 525.307/632 × 47.757/61 × 525.346/685 × 525.288/655 × 525.349/683 × 525.317/621 =
- (262.672 × 262.665 × 525.307 × 47.757 × 525.346 × 525.288 × 525.349 × 525.317) / (321 × 346 × 632 × 61 × 685 × 655 × 683 × 621) =
- (24 × 16.417 × 32 × 5 × 13 × 449 × 83 × 6.329 × 3 × 15.919 × 2 × 193 × 1.361 × 23 × 3 × 43 × 509 × 11 × 163 × 293 × 13 × 17 × 2.377) / (3 × 107 × 2 × 173 × 23 × 79 × 61 × 5 × 137 × 5 × 131 × 683 × 33 × 23) =
- (28 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 293 × 449 × 509 × 1.361 × 2.377 × 6.329 × 15.919 × 16.417) / (24 × 34 × 52 × 23 × 61 × 79 × 107 × 131 × 137 × 173 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 293 × 449 × 509 × 1.361 × 2.377 × 6.329 × 15.919 × 16.417; 24 × 34 × 52 × 23 × 61 × 79 × 107 × 131 × 137 × 173 × 683) = 24 × 34 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 293 × 449 × 509 × 1.361 × 2.377 × 6.329 × 15.919 × 16.417) / (24 × 34 × 52 × 23 × 61 × 79 × 107 × 131 × 137 × 173 × 683) =
- ((28 × 34 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 293 × 449 × 509 × 1.361 × 2.377 × 6.329 × 15.919 × 16.417) : (24 × 34 × 5)) / ((24 × 34 × 52 × 23 × 61 × 79 × 107 × 131 × 137 × 173 × 683) : (24 × 34 × 5)) =
- (28 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 293 × 449 × 509 × 1.361 × 2.377 × 6.329 × 15.919 × 16.417)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 5 × 23 × 61 × 79 × 107 × 131 × 137 × 173 × 683) =
- (2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 132 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 293 × 449 × 509 × 1.361 × 2.377 × 6.329 × 15.919 × 16.417)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 23 × 61 × 79 × 107 × 131 × 137 × 173 × 683) =
- (24 × 30 × 1 × 11 × 132 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 293 × 449 × 509 × 1.361 × 2.377 × 6.329 × 15.919 × 16.417)/(20 × 30 × 51 × 23 × 61 × 79 × 107 × 131 × 137 × 173 × 683) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 293 × 449 × 509 × 1.361 × 2.377 × 6.329 × 15.919 × 16.417)/(1 × 1 × 5 × 23 × 61 × 79 × 107 × 131 × 137 × 173 × 683) =
- (24 × 11 × 132 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 293 × 449 × 509 × 1.361 × 2.377 × 6.329 × 15.919 × 16.417)/(5 × 23 × 61 × 79 × 107 × 131 × 137 × 173 × 683) =
- (16 × 11 × 169 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 293 × 449 × 509 × 1.361 × 2.377 × 6.329 × 15.919 × 16.417)/(5 × 23 × 61 × 79 × 107 × 131 × 137 × 173 × 683) =
- 20.342.460.547.982.055.315.100.914.926.302.740.470.896/125.746.878.756.841.535
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.342.460.547.982.055.315.100.914.926.302.740.470.896 : 125.746.878.756.841.535 = - 161.773.085.336.921.566.251.682 und der Rest = - 30.800.979.539.259.026 ⇒
- 20.342.460.547.982.055.315.100.914.926.302.740.470.896 = - 161.773.085.336.921.566.251.682 × 125.746.878.756.841.535 - 30.800.979.539.259.026 ⇒
- 20.342.460.547.982.055.315.100.914.926.302.740.470.896/125.746.878.756.841.535 =
( - 161.773.085.336.921.566.251.682 × 125.746.878.756.841.535 - 30.800.979.539.259.026)/125.746.878.756.841.535 =
( - 161.773.085.336.921.566.251.682 × 125.746.878.756.841.535)/125.746.878.756.841.535 - 30.800.979.539.259.026/125.746.878.756.841.535 =
- 161.773.085.336.921.566.251.682 - 30.800.979.539.259.026/125.746.878.756.841.535 =
- 161.773.085.336.921.566.251.682 30.800.979.539.259.026/125.746.878.756.841.535
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 161.773.085.336.921.566.251.682 - 30.800.979.539.259.026/125.746.878.756.841.535 =
- 161.773.085.336.921.566.251.682 - 30.800.979.539.259.026 : 125.746.878.756.841.535 ≈
- 161.773.085.336.921.566.251.682,244944286838 ≈
- 161.773.085.336.921.566.251.682,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 161.773.085.336.921.566.251.682,244944286838 =
- 161.773.085.336.921.566.251.682,244944286838 × 100/100 =
( - 161.773.085.336.921.566.251.682,244944286838 × 100)/100 =
- 16.177.308.533.692.156.625.168.224,494428683848/100 ≈
- 16.177.308.533.692.156.625.168.224,494428683848% ≈
- 16.177.308.533.692.156.625.168.224,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.344/642 × - 525.330/692 × - 525.307/632 × 525.327/671 × 525.346/685 × - 525.288/655 × 525.349/683 × - 525.317/621 = - 20.342.460.547.982.055.315.100.914.926.302.740.470.896/125.746.878.756.841.535
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.344/642 × - 525.330/692 × - 525.307/632 × 525.327/671 × 525.346/685 × - 525.288/655 × 525.349/683 × - 525.317/621 = - 161.773.085.336.921.566.251.682 30.800.979.539.259.026/125.746.878.756.841.535
Als Dezimalzahl:
- 525.344/642 × - 525.330/692 × - 525.307/632 × 525.327/671 × 525.346/685 × - 525.288/655 × 525.349/683 × - 525.317/621 ≈ - 161.773.085.336.921.566.251.682,24
In Prozent:
- 525.344/642 × - 525.330/692 × - 525.307/632 × 525.327/671 × 525.346/685 × - 525.288/655 × 525.349/683 × - 525.317/621 ≈ - 16.177.308.533.692.156.625.168.224,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.