- 525.343/642 × 525.322/690 × 525.300/637 × 525.336/663 × - 525.348/681 × - 525.291/654 × 525.346/683 × 525.318/631 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.343/642 × 525.322/690 × 525.300/637 × 525.336/663 × - 525.348/681 × - 525.291/654 × 525.346/683 × 525.318/631 =
- 525.343/642 × 525.322/690 × 525.300/637 × 525.336/663 × 525.348/681 × 525.291/654 × 525.346/683 × 525.318/631
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.343/642
525.343/642 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
642 = 2 × 3 × 107
ggT (525.343; 642) = 1
Der Bruch: 525.322/690
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (525.322; 690) = 2
525.322/690 =
(525.322 : 2)/(690 : 2) =
262.661/345
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.322/690 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 7 × 157 × 239) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 157 × 239)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 157 × 239)/(1 × 3 × 5 × 23) =
262.661/345
Der Bruch: 525.300/637
525.300/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
637 = 72 × 13
ggT (525.300; 637) = 1
Der Bruch: 525.336/663
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.336; 663) = 3
525.336/663 =
(525.336 : 3)/(663 : 3) =
175.112/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.336/663 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(3 × 13 × 17) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 53 × 59)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(23 × 1 × 7 × 53 × 59)/(1 × 13 × 17) =
175.112/221
Der Bruch: 525.348/681
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
681 = 3 × 227
ggT (525.348; 681) = 3
525.348/681 =
(525.348 : 3)/(681 : 3) =
175.116/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.348/681 =
(22 × 32 × 14.593)/(3 × 227) =
((22 × 32 × 14.593) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 14.593)/(3 : 3 × 227) =
(22 × 3(2 - 1) × 14.593)/(1 × 227) =
(22 × 31 × 14.593)/(1 × 227) =
(22 × 3 × 14.593)/(1 × 227) =
175.116/227
Der Bruch: 525.291/654
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.291 = 3 × 13 × 13.469
654 = 2 × 3 × 109
ggT (525.291; 654) = 3
525.291/654 =
(525.291 : 3)/(654 : 3) =
175.097/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.291/654 =
(3 × 13 × 13.469)/(2 × 3 × 109) =
((3 × 13 × 13.469) : 3)/((2 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.469)/(2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 13 × 13.469)/(2 × 1 × 109) =
175.097/218
Der Bruch: 525.346/683
525.346/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.346; 683) = 1
Der Bruch: 525.318/631
525.318/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.318; 631) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.343/642 × 525.322/690 × 525.300/637 × 525.336/663 × 525.348/681 × 525.291/654 × 525.346/683 × 525.318/631 =
- 525.343/642 × 262.661/345 × 525.300/637 × 175.112/221 × 175.116/227 × 175.097/218 × 525.346/683 × 525.318/631
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.343/642 × 262.661/345 × 525.300/637 × 175.112/221 × 175.116/227 × 175.097/218 × 525.346/683 × 525.318/631 =
- (525.343 × 262.661 × 525.300 × 175.112 × 175.116 × 175.097 × 525.346 × 525.318) / (642 × 345 × 637 × 221 × 227 × 218 × 683 × 631) =
- (7 × 13 × 23 × 251 × 7 × 157 × 239 × 22 × 3 × 52 × 17 × 103 × 23 × 7 × 53 × 59 × 22 × 3 × 14.593 × 13 × 13.469 × 2 × 193 × 1.361 × 2 × 3 × 87.553) / (2 × 3 × 107 × 3 × 5 × 23 × 72 × 13 × 13 × 17 × 227 × 2 × 109 × 683 × 631) =
- (29 × 33 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 103 × 157 × 193 × 239 × 251 × 1.361 × 13.469 × 14.593 × 87.553) / (22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 107 × 109 × 227 × 631 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 103 × 157 × 193 × 239 × 251 × 1.361 × 13.469 × 14.593 × 87.553; 22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 107 × 109 × 227 × 631 × 683) = 22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 103 × 157 × 193 × 239 × 251 × 1.361 × 13.469 × 14.593 × 87.553) / (22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 107 × 109 × 227 × 631 × 683) =
- ((29 × 33 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 53 × 59 × 103 × 157 × 193 × 239 × 251 × 1.361 × 13.469 × 14.593 × 87.553) : (22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 107 × 109 × 227 × 631 × 683) : (22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23)) =
- (29 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 : 72 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 53 × 59 × 103 × 157 × 193 × 239 × 251 × 1.361 × 13.469 × 14.593 × 87.553)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 107 × 109 × 227 × 631 × 683) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 53 × 59 × 103 × 157 × 193 × 239 × 251 × 1.361 × 13.469 × 14.593 × 87.553)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 107 × 109 × 227 × 631 × 683) =
- (27 × 31 × 51 × 71 × 130 × 1 × 1 × 53 × 59 × 103 × 157 × 193 × 239 × 251 × 1.361 × 13.469 × 14.593 × 87.553)/(20 × 30 × 1 × 70 × 130 × 1 × 1 × 107 × 109 × 227 × 631 × 683) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 103 × 157 × 193 × 239 × 251 × 1.361 × 13.469 × 14.593 × 87.553)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 107 × 109 × 227 × 631 × 683) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 53 × 59 × 103 × 157 × 193 × 239 × 251 × 1.361 × 13.469 × 14.593 × 87.553)/(107 × 109 × 227 × 631 × 683) =
- (128 × 3 × 5 × 7 × 53 × 59 × 103 × 157 × 193 × 239 × 251 × 1.361 × 13.469 × 14.593 × 87.553)/(107 × 109 × 227 × 631 × 683) =
- 184.290.119.164.209.049.162.536.533.177.170.560/1.141.001.448.473
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 184.290.119.164.209.049.162.536.533.177.170.560 : 1.141.001.448.473 = - 161.516.113.244.942.987.660.151 und der Rest = - 77.115.271.137 ⇒
- 184.290.119.164.209.049.162.536.533.177.170.560 = - 161.516.113.244.942.987.660.151 × 1.141.001.448.473 - 77.115.271.137 ⇒
- 184.290.119.164.209.049.162.536.533.177.170.560/1.141.001.448.473 =
( - 161.516.113.244.942.987.660.151 × 1.141.001.448.473 - 77.115.271.137)/1.141.001.448.473 =
( - 161.516.113.244.942.987.660.151 × 1.141.001.448.473)/1.141.001.448.473 - 77.115.271.137/1.141.001.448.473 =
- 161.516.113.244.942.987.660.151 - 77.115.271.137/1.141.001.448.473 =
- 161.516.113.244.942.987.660.151 77.115.271.137/1.141.001.448.473
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 161.516.113.244.942.987.660.151 - 77.115.271.137/1.141.001.448.473 =
- 161.516.113.244.942.987.660.151 - 77.115.271.137 : 1.141.001.448.473 ≈
- 161.516.113.244.942.987.660.151,067585603191 ≈
- 161.516.113.244.942.987.660.151,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 161.516.113.244.942.987.660.151,067585603191 =
- 161.516.113.244.942.987.660.151,067585603191 × 100/100 =
( - 161.516.113.244.942.987.660.151,067585603191 × 100)/100 =
- 16.151.611.324.494.298.766.015.106,758560319113/100 ≈
- 16.151.611.324.494.298.766.015.106,758560319113% ≈
- 16.151.611.324.494.298.766.015.106,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.343/642 × 525.322/690 × 525.300/637 × 525.336/663 × - 525.348/681 × - 525.291/654 × 525.346/683 × 525.318/631 = - 184.290.119.164.209.049.162.536.533.177.170.560/1.141.001.448.473
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.343/642 × 525.322/690 × 525.300/637 × 525.336/663 × - 525.348/681 × - 525.291/654 × 525.346/683 × 525.318/631 = - 161.516.113.244.942.987.660.151 77.115.271.137/1.141.001.448.473
Als Dezimalzahl:
- 525.343/642 × 525.322/690 × 525.300/637 × 525.336/663 × - 525.348/681 × - 525.291/654 × 525.346/683 × 525.318/631 ≈ - 161.516.113.244.942.987.660.151,07
In Prozent:
- 525.343/642 × 525.322/690 × 525.300/637 × 525.336/663 × - 525.348/681 × - 525.291/654 × 525.346/683 × 525.318/631 ≈ - 16.151.611.324.494.298.766.015.106,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.