- 525.342/699 × 525.370/691 × - 525.365/692 × 525.344/668 × 525.413/721 × 525.334/713 × 525.372/683 × - 525.387/672 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.342/699 × 525.370/691 × - 525.365/692 × 525.344/668 × 525.413/721 × 525.334/713 × 525.372/683 × - 525.387/672 =
- 525.342/699 × 525.370/691 × 525.365/692 × 525.344/668 × 525.413/721 × 525.334/713 × 525.372/683 × 525.387/672
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.342/699
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.342 = 2 × 3 × 87.557
699 = 3 × 233
ggT (525.342; 699) = 3
525.342/699 =
(525.342 : 3)/(699 : 3) =
175.114/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.342/699 =
(2 × 3 × 87.557)/(3 × 233) =
((2 × 3 × 87.557) : 3)/((3 × 233) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.557)/(3 : 3 × 233) =
(2 × 1 × 87.557)/(1 × 233) =
175.114/233
Der Bruch: 525.370/691
525.370/691 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.370; 691) = 1
Der Bruch: 525.365/692
525.365/692 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.365 = 5 × 179 × 587
692 = 22 × 173
ggT (525.365; 692) = 1
Der Bruch: 525.344/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
668 = 22 × 167
ggT (525.344; 668) = 22 = 4
525.344/668 =
(525.344 : 4)/(668 : 4) =
131.336/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.344/668 =
(25 × 16.417)/(22 × 167) =
((25 × 16.417) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(25 : 22 × 16.417)/(22 : 22 × 167) =
(2(5 - 2) × 16.417)/(2(2 - 2) × 167) =
(23 × 16.417)/(20 × 167) =
(23 × 16.417)/(1 × 167) =
131.336/167
Der Bruch: 525.413/721
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.413 = 7 × 47 × 1.597
721 = 7 × 103
ggT (525.413; 721) = 7
525.413/721 =
(525.413 : 7)/(721 : 7) =
75.059/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.413/721 =
(7 × 47 × 1.597)/(7 × 103) =
((7 × 47 × 1.597) : 7)/((7 × 103) : 7) =
(7 : 7 × 47 × 1.597)/(7 : 7 × 103) =
(1 × 47 × 1.597)/(1 × 103) =
75.059/103
Der Bruch: 525.334/713
525.334/713 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
713 = 23 × 31
ggT (525.334; 713) = 1
Der Bruch: 525.372/683
525.372/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.372 = 22 × 3 × 43.781
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.372; 683) = 1
Der Bruch: 525.387/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.387 = 3 × 175.129
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.387; 672) = 3
525.387/672 =
(525.387 : 3)/(672 : 3) =
175.129/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.387/672 =
(3 × 175.129)/(25 × 3 × 7) =
((3 × 175.129) : 3)/((25 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 175.129)/(25 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 175.129)/(25 × 1 × 7) =
175.129/224
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.342/699 × 525.370/691 × 525.365/692 × 525.344/668 × 525.413/721 × 525.334/713 × 525.372/683 × 525.387/672 =
- 175.114/233 × 525.370/691 × 525.365/692 × 131.336/167 × 75.059/103 × 525.334/713 × 525.372/683 × 175.129/224
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.114/233 × 525.370/691 × 525.365/692 × 131.336/167 × 75.059/103 × 525.334/713 × 525.372/683 × 175.129/224 =
- (175.114 × 525.370 × 525.365 × 131.336 × 75.059 × 525.334 × 525.372 × 175.129) / (233 × 691 × 692 × 167 × 103 × 713 × 683 × 224) =
- (2 × 87.557 × 2 × 5 × 107 × 491 × 5 × 179 × 587 × 23 × 16.417 × 47 × 1.597 × 2 × 17 × 15.451 × 22 × 3 × 43.781 × 175.129) / (233 × 691 × 22 × 173 × 167 × 103 × 23 × 31 × 683 × 25 × 7) =
- (28 × 3 × 52 × 17 × 47 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.597 × 15.451 × 16.417 × 43.781 × 87.557 × 175.129) / (27 × 7 × 23 × 31 × 103 × 167 × 173 × 233 × 683 × 691)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 52 × 17 × 47 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.597 × 15.451 × 16.417 × 43.781 × 87.557 × 175.129; 27 × 7 × 23 × 31 × 103 × 167 × 173 × 233 × 683 × 691) = 27
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 52 × 17 × 47 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.597 × 15.451 × 16.417 × 43.781 × 87.557 × 175.129) / (27 × 7 × 23 × 31 × 103 × 167 × 173 × 233 × 683 × 691) =
- ((28 × 3 × 52 × 17 × 47 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.597 × 15.451 × 16.417 × 43.781 × 87.557 × 175.129) : 27) / ((27 × 7 × 23 × 31 × 103 × 167 × 173 × 233 × 683 × 691) : 27) =
- (28 : 27 × 3 × 52 × 17 × 47 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.597 × 15.451 × 16.417 × 43.781 × 87.557 × 175.129)/(27 : 27 × 7 × 23 × 31 × 103 × 167 × 173 × 233 × 683 × 691) =
- (2(8 - 7) × 3 × 52 × 17 × 47 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.597 × 15.451 × 16.417 × 43.781 × 87.557 × 175.129)/(2(7 - 7) × 7 × 23 × 31 × 103 × 167 × 173 × 233 × 683 × 691) =
- (21 × 3 × 52 × 17 × 47 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.597 × 15.451 × 16.417 × 43.781 × 87.557 × 175.129)/(20 × 7 × 23 × 31 × 103 × 167 × 173 × 233 × 683 × 691) =
- (2 × 3 × 52 × 17 × 47 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.597 × 15.451 × 16.417 × 43.781 × 87.557 × 175.129)/(1 × 7 × 23 × 31 × 103 × 167 × 173 × 233 × 683 × 691) =
- (2 × 3 × 52 × 17 × 47 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.597 × 15.451 × 16.417 × 43.781 × 87.557 × 175.129)/(7 × 23 × 31 × 103 × 167 × 173 × 233 × 683 × 691) =
- (2 × 3 × 25 × 17 × 47 × 107 × 179 × 491 × 587 × 1.597 × 15.451 × 16.417 × 43.781 × 87.557 × 175.129)/(7 × 23 × 31 × 103 × 167 × 173 × 233 × 683 × 691) =
- 179.922.039.289.809.572.166.900.101.854.764.556.258.950/1.633.210.039.575.564.107
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 179.922.039.289.809.572.166.900.101.854.764.556.258.950 : 1.633.210.039.575.564.107 = - 110.164.666.472.762.689.334.382 und der Rest = - 694.484.204.556.032.076 ⇒
- 179.922.039.289.809.572.166.900.101.854.764.556.258.950 = - 110.164.666.472.762.689.334.382 × 1.633.210.039.575.564.107 - 694.484.204.556.032.076 ⇒
- 179.922.039.289.809.572.166.900.101.854.764.556.258.950/1.633.210.039.575.564.107 =
( - 110.164.666.472.762.689.334.382 × 1.633.210.039.575.564.107 - 694.484.204.556.032.076)/1.633.210.039.575.564.107 =
( - 110.164.666.472.762.689.334.382 × 1.633.210.039.575.564.107)/1.633.210.039.575.564.107 - 694.484.204.556.032.076/1.633.210.039.575.564.107 =
- 110.164.666.472.762.689.334.382 - 694.484.204.556.032.076/1.633.210.039.575.564.107 =
- 110.164.666.472.762.689.334.382 694.484.204.556.032.076/1.633.210.039.575.564.107
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 110.164.666.472.762.689.334.382 - 694.484.204.556.032.076/1.633.210.039.575.564.107 =
- 110.164.666.472.762.689.334.382 - 694.484.204.556.032.076 : 1.633.210.039.575.564.107 ≈
- 110.164.666.472.762.689.334.382,42522650959 ≈
- 110.164.666.472.762.689.334.382,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 110.164.666.472.762.689.334.382,42522650959 =
- 110.164.666.472.762.689.334.382,42522650959 × 100/100 =
( - 110.164.666.472.762.689.334.382,42522650959 × 100)/100 =
- 11.016.466.647.276.268.933.438.242,522650958998/100 ≈
- 11.016.466.647.276.268.933.438.242,522650958998% ≈
- 11.016.466.647.276.268.933.438.242,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.342/699 × 525.370/691 × - 525.365/692 × 525.344/668 × 525.413/721 × 525.334/713 × 525.372/683 × - 525.387/672 = - 179.922.039.289.809.572.166.900.101.854.764.556.258.950/1.633.210.039.575.564.107
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.342/699 × 525.370/691 × - 525.365/692 × 525.344/668 × 525.413/721 × 525.334/713 × 525.372/683 × - 525.387/672 = - 110.164.666.472.762.689.334.382 694.484.204.556.032.076/1.633.210.039.575.564.107
Als Dezimalzahl:
- 525.342/699 × 525.370/691 × - 525.365/692 × 525.344/668 × 525.413/721 × 525.334/713 × 525.372/683 × - 525.387/672 ≈ - 110.164.666.472.762.689.334.382,43
In Prozent:
- 525.342/699 × 525.370/691 × - 525.365/692 × 525.344/668 × 525.413/721 × 525.334/713 × 525.372/683 × - 525.387/672 ≈ - 11.016.466.647.276.268.933.438.242,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.