- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 =
- 525.341/675 × 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × 525.356/702 × 525.290/693 × 525.314/675 × 525.390/714
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.341/675
525.341/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.341 = 613 × 857
675 = 33 × 52
ggT (525.341; 675) = 1
Der Bruch: 525.346/669
525.346/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
669 = 3 × 223
ggT (525.346; 669) = 1
Der Bruch: 525.335/655
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
655 = 5 × 131
ggT (525.335; 655) = 5
525.335/655 =
(525.335 : 5)/(655 : 5) =
105.067/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.335/655 =
(5 × 29 × 3.623)/(5 × 131) =
((5 × 29 × 3.623) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 3.623)/(5 : 5 × 131) =
(1 × 29 × 3.623)/(1 × 131) =
105.067/131
Der Bruch: 525.353/689
525.353/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
689 = 13 × 53
ggT (525.353; 689) = 1
Der Bruch: 525.356/702
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.356 = 22 × 13 × 10.103
702 = 2 × 33 × 13
ggT (525.356; 702) = 2 × 13 = 26
525.356/702 =
(525.356 : 26)/(702 : 26) =
20.206/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.356/702 =
(22 × 13 × 10.103)/(2 × 33 × 13) =
((22 × 13 × 10.103) : (2 × 13))/((2 × 33 × 13) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 13 : 13 × 10.103)/(2 : 2 × 33 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 10.103)/(1 × 33 × 1) =
(2 × 1 × 10.103)/(1 × 33 × 1) =
20.206/27
Der Bruch: 525.290/693
525.290/693 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
693 = 32 × 7 × 11
ggT (525.290; 693) = 1
Der Bruch: 525.314/675
525.314/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.314 = 2 × 262.657
675 = 33 × 52
ggT (525.314; 675) = 1
Der Bruch: 525.390/714
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
714 = 2 × 3 × 7 × 17
ggT (525.390; 714) = 2 × 3 = 6
525.390/714 =
(525.390 : 6)/(714 : 6) =
87.565/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.390/714 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 83 × 211)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 83 × 211)/(1 × 1 × 7 × 17) =
87.565/119
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.341/675 × 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × 525.356/702 × 525.290/693 × 525.314/675 × 525.390/714 =
- 525.341/675 × 525.346/669 × 105.067/131 × 525.353/689 × 20.206/27 × 525.290/693 × 525.314/675 × 87.565/119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.341/675 × 525.346/669 × 105.067/131 × 525.353/689 × 20.206/27 × 525.290/693 × 525.314/675 × 87.565/119 =
- (525.341 × 525.346 × 105.067 × 525.353 × 20.206 × 525.290 × 525.314 × 87.565) / (675 × 669 × 131 × 689 × 27 × 693 × 675 × 119) =
- (613 × 857 × 2 × 193 × 1.361 × 29 × 3.623 × 525.353 × 2 × 10.103 × 2 × 5 × 52.529 × 2 × 262.657 × 5 × 83 × 211) / (33 × 52 × 3 × 223 × 131 × 13 × 53 × 33 × 32 × 7 × 11 × 33 × 52 × 7 × 17) =
- (24 × 52 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353) / (312 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 52 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353; 312 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) = 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 52 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353) / (312 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- ((24 × 52 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353) : 52) / ((312 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) : 52) =
- (24 × 52 : 52 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(312 × 54 : 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- (24 × 5(2 - 2) × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(312 × 5(4 - 2) × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- (24 × 50 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(312 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- (24 × 1 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(312 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- (24 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(312 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- (16 × 29 × 83 × 193 × 211 × 613 × 857 × 1.361 × 3.623 × 10.103 × 52.529 × 262.657 × 525.353)/(531.441 × 25 × 49 × 11 × 13 × 17 × 53 × 131 × 223) =
- 297.504.319.204.208.937.405.372.174.771.686.538.334.096/2.450.350.059.142.760.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 297.504.319.204.208.937.405.372.174.771.686.538.334.096 : 2.450.350.059.142.760.775 = - 121.412.986.725.777.831.127.979 und der Rest = - 39.921.276.132.110.371 ⇒
- 297.504.319.204.208.937.405.372.174.771.686.538.334.096 = - 121.412.986.725.777.831.127.979 × 2.450.350.059.142.760.775 - 39.921.276.132.110.371 ⇒
- 297.504.319.204.208.937.405.372.174.771.686.538.334.096/2.450.350.059.142.760.775 =
( - 121.412.986.725.777.831.127.979 × 2.450.350.059.142.760.775 - 39.921.276.132.110.371)/2.450.350.059.142.760.775 =
( - 121.412.986.725.777.831.127.979 × 2.450.350.059.142.760.775)/2.450.350.059.142.760.775 - 39.921.276.132.110.371/2.450.350.059.142.760.775 =
- 121.412.986.725.777.831.127.979 - 39.921.276.132.110.371/2.450.350.059.142.760.775 =
- 121.412.986.725.777.831.127.979 39.921.276.132.110.371/2.450.350.059.142.760.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 121.412.986.725.777.831.127.979 - 39.921.276.132.110.371/2.450.350.059.142.760.775 =
- 121.412.986.725.777.831.127.979 - 39.921.276.132.110.371 : 2.450.350.059.142.760.775 ≈
- 121.412.986.725.777.831.127.979,016292070589 ≈
- 121.412.986.725.777.831.127.979,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 121.412.986.725.777.831.127.979,016292070589 =
- 121.412.986.725.777.831.127.979,016292070589 × 100/100 =
( - 121.412.986.725.777.831.127.979,016292070589 × 100)/100 =
- 12.141.298.672.577.783.112.797.901,629207058932/100 ≈
- 12.141.298.672.577.783.112.797.901,629207058932% ≈
- 12.141.298.672.577.783.112.797.901,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 = - 297.504.319.204.208.937.405.372.174.771.686.538.334.096/2.450.350.059.142.760.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 = - 121.412.986.725.777.831.127.979 39.921.276.132.110.371/2.450.350.059.142.760.775
Als Dezimalzahl:
- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 ≈ - 121.412.986.725.777.831.127.979,02
In Prozent:
- 525.341/675 × - 525.346/669 × 525.335/655 × 525.353/689 × - 525.356/702 × - 525.290/693 × - 525.314/675 × 525.390/714 ≈ - 12.141.298.672.577.783.112.797.901,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.