- 525.341/662 × 525.324/685 × - 525.312/665 × 525.336/673 × 525.385/688 × - 525.299/681 × 525.338/673 × 525.367/679 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.341/662 × 525.324/685 × - 525.312/665 × 525.336/673 × 525.385/688 × - 525.299/681 × 525.338/673 × 525.367/679 =
- 525.341/662 × 525.324/685 × 525.312/665 × 525.336/673 × 525.385/688 × 525.299/681 × 525.338/673 × 525.367/679
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.341/662
525.341/662 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.341 = 613 × 857
662 = 2 × 331
ggT (525.341; 662) = 1
Der Bruch: 525.324/685
525.324/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
685 = 5 × 137
ggT (525.324; 685) = 1
Der Bruch: 525.312/665
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.312 = 210 × 33 × 19
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.312; 665) = 19
525.312/665 =
(525.312 : 19)/(665 : 19) =
27.648/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.312/665 =
(210 × 33 × 19)/(5 × 7 × 19) =
((210 × 33 × 19) : 19)/((5 × 7 × 19) : 19) =
(210 × 33 × 19 : 19)/(5 × 7 × 19 : 19) =
(210 × 33 × 1)/(5 × 7 × 1) =
27.648/35
Der Bruch: 525.336/673
525.336/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.336; 673) = 1
Der Bruch: 525.385/688
525.385/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.385 = 5 × 7 × 17 × 883
688 = 24 × 43
ggT (525.385; 688) = 1
Der Bruch: 525.299/681
525.299/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.299 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
681 = 3 × 227
ggT (525.299; 681) = 1
Der Bruch: 525.338/673
525.338/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.338; 673) = 1
Der Bruch: 525.367/679
525.367/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.367 = 89 × 5.903
679 = 7 × 97
ggT (525.367; 679) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.341/662 × 525.324/685 × 525.312/665 × 525.336/673 × 525.385/688 × 525.299/681 × 525.338/673 × 525.367/679 =
- 525.341/662 × 525.324/685 × 27.648/35 × 525.336/673 × 525.385/688 × 525.299/681 × 525.338/673 × 525.367/679
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.341/662 × 525.324/685 × 27.648/35 × 525.336/673 × 525.385/688 × 525.299/681 × 525.338/673 × 525.367/679 =
- (525.341 × 525.324 × 27.648 × 525.336 × 525.385 × 525.299 × 525.338 × 525.367) / (662 × 685 × 35 × 673 × 688 × 681 × 673 × 679) =
- (613 × 857 × 22 × 3 × 43.777 × 210 × 33 × 23 × 3 × 7 × 53 × 59 × 5 × 7 × 17 × 883 × 525.299 × 2 × 11 × 23.879 × 89 × 5.903) / (2 × 331 × 5 × 137 × 5 × 7 × 673 × 24 × 43 × 3 × 227 × 673 × 7 × 97) =
- (216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 89 × 613 × 857 × 883 × 5.903 × 23.879 × 43.777 × 525.299) / (25 × 3 × 52 × 72 × 43 × 97 × 137 × 227 × 331 × 6732)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 89 × 613 × 857 × 883 × 5.903 × 23.879 × 43.777 × 525.299; 25 × 3 × 52 × 72 × 43 × 97 × 137 × 227 × 331 × 6732) = 25 × 3 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 89 × 613 × 857 × 883 × 5.903 × 23.879 × 43.777 × 525.299) / (25 × 3 × 52 × 72 × 43 × 97 × 137 × 227 × 331 × 6732) =
- ((216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 89 × 613 × 857 × 883 × 5.903 × 23.879 × 43.777 × 525.299) : (25 × 3 × 5 × 72)) / ((25 × 3 × 52 × 72 × 43 × 97 × 137 × 227 × 331 × 6732) : (25 × 3 × 5 × 72)) =
- (216 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 53 × 59 × 89 × 613 × 857 × 883 × 5.903 × 23.879 × 43.777 × 525.299)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 43 × 97 × 137 × 227 × 331 × 6732) =
- (2(16 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 53 × 59 × 89 × 613 × 857 × 883 × 5.903 × 23.879 × 43.777 × 525.299)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 43 × 97 × 137 × 227 × 331 × 6732) =
- (211 × 34 × 1 × 70 × 11 × 17 × 53 × 59 × 89 × 613 × 857 × 883 × 5.903 × 23.879 × 43.777 × 525.299)/(20 × 1 × 5 × 70 × 43 × 97 × 137 × 227 × 331 × 6732) =
- (211 × 34 × 1 × 1 × 11 × 17 × 53 × 59 × 89 × 613 × 857 × 883 × 5.903 × 23.879 × 43.777 × 525.299)/(1 × 1 × 5 × 1 × 43 × 97 × 137 × 227 × 331 × 6732) =
- (211 × 34 × 11 × 17 × 53 × 59 × 89 × 613 × 857 × 883 × 5.903 × 23.879 × 43.777 × 525.299)/(5 × 43 × 97 × 137 × 227 × 331 × 6732) =
- (2.048 × 81 × 11 × 17 × 53 × 59 × 89 × 613 × 857 × 883 × 5.903 × 23.879 × 43.777 × 525.299)/(5 × 43 × 97 × 137 × 227 × 331 × 452.929) =
- 12.981.293.071.631.821.280.784.979.870.334.799.611.904/97.233.236.245.007.855
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.981.293.071.631.821.280.784.979.870.334.799.611.904 : 97.233.236.245.007.855 = - 133.506.747.002.862.473.584.505 und der Rest = - 25.749.221.068.325.129 ⇒
- 12.981.293.071.631.821.280.784.979.870.334.799.611.904 = - 133.506.747.002.862.473.584.505 × 97.233.236.245.007.855 - 25.749.221.068.325.129 ⇒
- 12.981.293.071.631.821.280.784.979.870.334.799.611.904/97.233.236.245.007.855 =
( - 133.506.747.002.862.473.584.505 × 97.233.236.245.007.855 - 25.749.221.068.325.129)/97.233.236.245.007.855 =
( - 133.506.747.002.862.473.584.505 × 97.233.236.245.007.855)/97.233.236.245.007.855 - 25.749.221.068.325.129/97.233.236.245.007.855 =
- 133.506.747.002.862.473.584.505 - 25.749.221.068.325.129/97.233.236.245.007.855 =
- 133.506.747.002.862.473.584.505 25.749.221.068.325.129/97.233.236.245.007.855
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 133.506.747.002.862.473.584.505 - 25.749.221.068.325.129/97.233.236.245.007.855 =
- 133.506.747.002.862.473.584.505 - 25.749.221.068.325.129 : 97.233.236.245.007.855 ≈
- 133.506.747.002.862.473.584.505,264819130399 ≈
- 133.506.747.002.862.473.584.505,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 133.506.747.002.862.473.584.505,264819130399 =
- 133.506.747.002.862.473.584.505,264819130399 × 100/100 =
( - 133.506.747.002.862.473.584.505,264819130399 × 100)/100 =
- 13.350.674.700.286.247.358.450.526,481913039943/100 ≈
- 13.350.674.700.286.247.358.450.526,481913039943% ≈
- 13.350.674.700.286.247.358.450.526,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.341/662 × 525.324/685 × - 525.312/665 × 525.336/673 × 525.385/688 × - 525.299/681 × 525.338/673 × 525.367/679 = - 12.981.293.071.631.821.280.784.979.870.334.799.611.904/97.233.236.245.007.855
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.341/662 × 525.324/685 × - 525.312/665 × 525.336/673 × 525.385/688 × - 525.299/681 × 525.338/673 × 525.367/679 = - 133.506.747.002.862.473.584.505 25.749.221.068.325.129/97.233.236.245.007.855
Als Dezimalzahl:
- 525.341/662 × 525.324/685 × - 525.312/665 × 525.336/673 × 525.385/688 × - 525.299/681 × 525.338/673 × 525.367/679 ≈ - 133.506.747.002.862.473.584.505,26
In Prozent:
- 525.341/662 × 525.324/685 × - 525.312/665 × 525.336/673 × 525.385/688 × - 525.299/681 × 525.338/673 × 525.367/679 ≈ - 13.350.674.700.286.247.358.450.526,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.