- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 =
525.340/647 × 525.329/672 × 525.331/679 × 525.341/669 × 525.392/684 × 525.311/672 × 525.344/681 × 525.363/688
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.340/647
525.340/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.340; 647) = 1
Der Bruch: 525.329/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.329 = 72 × 71 × 151
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.329; 672) = 7
525.329/672 =
(525.329 : 7)/(672 : 7) =
75.047/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.329/672 =
(72 × 71 × 151)/(25 × 3 × 7) =
((72 × 71 × 151) : 7)/((25 × 3 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 71 × 151)/(25 × 3 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 71 × 151)/(25 × 3 × 1) =
(71 × 71 × 151)/(25 × 3 × 1) =
(7 × 71 × 151)/(25 × 3 × 1) =
75.047/96
Der Bruch: 525.331/679
525.331/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.331 = 19 × 43 × 643
679 = 7 × 97
ggT (525.331; 679) = 1
Der Bruch: 525.341/669
525.341/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.341 = 613 × 857
669 = 3 × 223
ggT (525.341; 669) = 1
Der Bruch: 525.392/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.392 = 24 × 7 × 4.691
684 = 22 × 32 × 19
ggT (525.392; 684) = 22 = 4
525.392/684 =
(525.392 : 4)/(684 : 4) =
131.348/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.392/684 =
(24 × 7 × 4.691)/(22 × 32 × 19) =
((24 × 7 × 4.691) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 4.691)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(4 - 2) × 7 × 4.691)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(22 × 7 × 4.691)/(20 × 32 × 19) =
(22 × 7 × 4.691)/(1 × 32 × 19) =
131.348/171
Der Bruch: 525.311/672
525.311/672 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.311 = 541 × 971
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.311; 672) = 1
Der Bruch: 525.344/681
525.344/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
681 = 3 × 227
ggT (525.344; 681) = 1
Der Bruch: 525.363/688
525.363/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
688 = 24 × 43
ggT (525.363; 688) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.340/647 × 525.329/672 × 525.331/679 × 525.341/669 × 525.392/684 × 525.311/672 × 525.344/681 × 525.363/688 =
525.340/647 × 75.047/96 × 525.331/679 × 525.341/669 × 131.348/171 × 525.311/672 × 525.344/681 × 525.363/688
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.340/647 × 75.047/96 × 525.331/679 × 525.341/669 × 131.348/171 × 525.311/672 × 525.344/681 × 525.363/688 =
(525.340 × 75.047 × 525.331 × 525.341 × 131.348 × 525.311 × 525.344 × 525.363) / (647 × 96 × 679 × 669 × 171 × 672 × 681 × 688) =
(22 × 5 × 26.267 × 7 × 71 × 151 × 19 × 43 × 643 × 613 × 857 × 22 × 7 × 4.691 × 541 × 971 × 25 × 16.417 × 3 × 37 × 4.733) / (647 × 25 × 3 × 7 × 97 × 3 × 223 × 32 × 19 × 25 × 3 × 7 × 3 × 227 × 24 × 43) =
(29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267) / (214 × 36 × 72 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267; 214 × 36 × 72 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227 × 647) = 29 × 3 × 72 × 19 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267) / (214 × 36 × 72 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227 × 647) =
((29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267) : (29 × 3 × 72 × 19 × 43)) / ((214 × 36 × 72 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227 × 647) : (29 × 3 × 72 × 19 × 43)) =
(29 : 29 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 37 × 43 : 43 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(214 : 29 × 36 : 3 × 72 : 72 × 19 : 19 × 43 : 43 × 97 × 223 × 227 × 647) =
(2(9 - 9) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 1 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(2(14 - 9) × 3(6 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 97 × 223 × 227 × 647) =
(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 37 × 1 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(25 × 35 × 70 × 1 × 1 × 97 × 223 × 227 × 647) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 37 × 1 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(25 × 35 × 1 × 1 × 1 × 97 × 223 × 227 × 647) =
(5 × 37 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(25 × 35 × 97 × 223 × 227 × 647) =
(5 × 37 × 71 × 151 × 541 × 613 × 643 × 857 × 971 × 4.691 × 4.733 × 16.417 × 26.267)/(32 × 243 × 97 × 223 × 227 × 647) =
3.369.628.311.776.840.867.346.112.150.307.230.685/24.703.755.884.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.369.628.311.776.840.867.346.112.150.307.230.685 : 24.703.755.884.064 = 136.401.457.640.315.110.800.709 und der Rest = 5.073.094.229.309 ⇒
3.369.628.311.776.840.867.346.112.150.307.230.685 = 136.401.457.640.315.110.800.709 × 24.703.755.884.064 + 5.073.094.229.309 ⇒
3.369.628.311.776.840.867.346.112.150.307.230.685/24.703.755.884.064 =
(136.401.457.640.315.110.800.709 × 24.703.755.884.064 + 5.073.094.229.309)/24.703.755.884.064 =
(136.401.457.640.315.110.800.709 × 24.703.755.884.064)/24.703.755.884.064 + 5.073.094.229.309/24.703.755.884.064 =
136.401.457.640.315.110.800.709 + 5.073.094.229.309/24.703.755.884.064 =
136.401.457.640.315.110.800.709 5.073.094.229.309/24.703.755.884.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
136.401.457.640.315.110.800.709 + 5.073.094.229.309/24.703.755.884.064 =
136.401.457.640.315.110.800.709 + 5.073.094.229.309 : 24.703.755.884.064 ≈
136.401.457.640.315.110.800.709,205357203703 ≈
136.401.457.640.315.110.800.709,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
136.401.457.640.315.110.800.709,205357203703 =
136.401.457.640.315.110.800.709,205357203703 × 100/100 =
(136.401.457.640.315.110.800.709,205357203703 × 100)/100 =
13.640.145.764.031.511.080.070.920,535720370284/100 ≈
13.640.145.764.031.511.080.070.920,535720370284% ≈
13.640.145.764.031.511.080.070.920,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 = 3.369.628.311.776.840.867.346.112.150.307.230.685/24.703.755.884.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 = 136.401.457.640.315.110.800.709 5.073.094.229.309/24.703.755.884.064
Als Dezimalzahl:
- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 ≈ 136.401.457.640.315.110.800.709,21
In Prozent:
- 525.340/647 × - 525.329/672 × - 525.331/679 × - 525.341/669 × 525.392/684 × - 525.311/672 × - 525.344/681 × 525.363/688 ≈ 13.640.145.764.031.511.080.070.920,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.