- 525.340/643 × 525.326/692 × - 525.301/632 × 525.336/662 × 525.348/681 × 525.293/654 × - 525.348/684 × 525.320/632 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.340/643 × 525.326/692 × - 525.301/632 × 525.336/662 × 525.348/681 × 525.293/654 × - 525.348/684 × 525.320/632 =
- 525.340/643 × 525.326/692 × 525.301/632 × 525.336/662 × 525.348/681 × 525.293/654 × 525.348/684 × 525.320/632
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.340/643
525.340/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.340; 643) = 1
Der Bruch: 525.326/692
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
692 = 22 × 173
ggT (525.326; 692) = 2
525.326/692 =
(525.326 : 2)/(692 : 2) =
262.663/346
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.326/692 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(22 × 173) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(21 × 173) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2 × 173) =
262.663/346
Der Bruch: 525.301/632
525.301/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.301 = 7 × 101 × 743
632 = 23 × 79
ggT (525.301; 632) = 1
Der Bruch: 525.336/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
662 = 2 × 331
ggT (525.336; 662) = 2
525.336/662 =
(525.336 : 2)/(662 : 2) =
262.668/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.336/662 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(2 × 331) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 53 × 59)/(2 : 2 × 331) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 53 × 59)/(1 × 331) =
(22 × 3 × 7 × 53 × 59)/(1 × 331) =
262.668/331
Der Bruch: 525.348/681
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
681 = 3 × 227
ggT (525.348; 681) = 3
525.348/681 =
(525.348 : 3)/(681 : 3) =
175.116/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.348/681 =
(22 × 32 × 14.593)/(3 × 227) =
((22 × 32 × 14.593) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 14.593)/(3 : 3 × 227) =
(22 × 3(2 - 1) × 14.593)/(1 × 227) =
(22 × 31 × 14.593)/(1 × 227) =
(22 × 3 × 14.593)/(1 × 227) =
175.116/227
Der Bruch: 525.293/654
525.293/654 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.293 = 19 × 27.647
654 = 2 × 3 × 109
ggT (525.293; 654) = 1
Der Bruch: 525.348/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
684 = 22 × 32 × 19
ggT (525.348; 684) = 22 × 32 = 36
525.348/684 =
(525.348 : 36)/(684 : 36) =
14.593/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.348/684 =
(22 × 32 × 14.593)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 32 × 14.593) : (22 × 32))/((22 × 32 × 19) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 14.593)/(22 : 22 × 32 : 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 14.593)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 19) =
(20 × 30 × 14.593)/(20 × 30 × 19) =
(1 × 1 × 14.593)/(1 × 1 × 19) =
14.593/19
Der Bruch: 525.320/632
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
632 = 23 × 79
ggT (525.320; 632) = 23 = 8
525.320/632 =
(525.320 : 8)/(632 : 8) =
65.665/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.320/632 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(23 × 79) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 23)/((23 × 79) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23 × 571)/(23 : 23 × 79) =
(2(3 - 3) × 5 × 23 × 571)/(2(3 - 3) × 79) =
(20 × 5 × 23 × 571)/(20 × 79) =
(1 × 5 × 23 × 571)/(1 × 79) =
65.665/79
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.340/643 × 525.326/692 × 525.301/632 × 525.336/662 × 525.348/681 × 525.293/654 × 525.348/684 × 525.320/632 =
- 525.340/643 × 262.663/346 × 525.301/632 × 262.668/331 × 175.116/227 × 525.293/654 × 14.593/19 × 65.665/79
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.340/643 × 262.663/346 × 525.301/632 × 262.668/331 × 175.116/227 × 525.293/654 × 14.593/19 × 65.665/79 =
- (525.340 × 262.663 × 525.301 × 262.668 × 175.116 × 525.293 × 14.593 × 65.665) / (643 × 346 × 632 × 331 × 227 × 654 × 19 × 79) =
- (22 × 5 × 26.267 × 31 × 37 × 229 × 7 × 101 × 743 × 22 × 3 × 7 × 53 × 59 × 22 × 3 × 14.593 × 19 × 27.647 × 14.593 × 5 × 23 × 571) / (643 × 2 × 173 × 23 × 79 × 331 × 227 × 2 × 3 × 109 × 19 × 79) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 101 × 229 × 571 × 743 × 14.5932 × 26.267 × 27.647) / (25 × 3 × 19 × 792 × 109 × 173 × 227 × 331 × 643)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 101 × 229 × 571 × 743 × 14.5932 × 26.267 × 27.647; 25 × 3 × 19 × 792 × 109 × 173 × 227 × 331 × 643) = 25 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 101 × 229 × 571 × 743 × 14.5932 × 26.267 × 27.647) / (25 × 3 × 19 × 792 × 109 × 173 × 227 × 331 × 643) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 101 × 229 × 571 × 743 × 14.5932 × 26.267 × 27.647) : (25 × 3 × 19)) / ((25 × 3 × 19 × 792 × 109 × 173 × 227 × 331 × 643) : (25 × 3 × 19)) =
- (26 : 25 × 32 : 3 × 52 × 72 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 101 × 229 × 571 × 743 × 14.5932 × 26.267 × 27.647)/(25 : 25 × 3 : 3 × 19 : 19 × 792 × 109 × 173 × 227 × 331 × 643) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 52 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 101 × 229 × 571 × 743 × 14.5932 × 26.267 × 27.647)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 792 × 109 × 173 × 227 × 331 × 643) =
- (21 × 31 × 52 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 101 × 229 × 571 × 743 × 14.5932 × 26.267 × 27.647)/(20 × 1 × 1 × 792 × 109 × 173 × 227 × 331 × 643) =
- (2 × 3 × 52 × 72 × 1 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 101 × 229 × 571 × 743 × 14.5932 × 26.267 × 27.647)/(1 × 1 × 1 × 792 × 109 × 173 × 227 × 331 × 643) =
- (2 × 3 × 52 × 72 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 101 × 229 × 571 × 743 × 14.5932 × 26.267 × 27.647)/(792 × 109 × 173 × 227 × 331 × 643) =
- (2 × 3 × 25 × 49 × 23 × 31 × 37 × 53 × 59 × 101 × 229 × 571 × 743 × 212.955.649 × 26.267 × 27.647)/(6.241 × 109 × 173 × 227 × 331 × 643) =
- 920.101.850.023.835.403.434.223.000.067.854.079.650/5.685.800.371.555.867
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 920.101.850.023.835.403.434.223.000.067.854.079.650 : 5.685.800.371.555.867 = - 161.824.508.406.379.028.571.753 und der Rest = - 1.501.072.396.454.799 ⇒
- 920.101.850.023.835.403.434.223.000.067.854.079.650 = - 161.824.508.406.379.028.571.753 × 5.685.800.371.555.867 - 1.501.072.396.454.799 ⇒
- 920.101.850.023.835.403.434.223.000.067.854.079.650/5.685.800.371.555.867 =
( - 161.824.508.406.379.028.571.753 × 5.685.800.371.555.867 - 1.501.072.396.454.799)/5.685.800.371.555.867 =
( - 161.824.508.406.379.028.571.753 × 5.685.800.371.555.867)/5.685.800.371.555.867 - 1.501.072.396.454.799/5.685.800.371.555.867 =
- 161.824.508.406.379.028.571.753 - 1.501.072.396.454.799/5.685.800.371.555.867 =
- 161.824.508.406.379.028.571.753 1.501.072.396.454.799/5.685.800.371.555.867
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 161.824.508.406.379.028.571.753 - 1.501.072.396.454.799/5.685.800.371.555.867 =
- 161.824.508.406.379.028.571.753 - 1.501.072.396.454.799 : 5.685.800.371.555.867 ≈
- 161.824.508.406.379.028.571.753,264003710711 ≈
- 161.824.508.406.379.028.571.753,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 161.824.508.406.379.028.571.753,264003710711 =
- 161.824.508.406.379.028.571.753,264003710711 × 100/100 =
( - 161.824.508.406.379.028.571.753,264003710711 × 100)/100 =
- 16.182.450.840.637.902.857.175.326,400371071136/100 ≈
- 16.182.450.840.637.902.857.175.326,400371071136% ≈
- 16.182.450.840.637.902.857.175.326,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.340/643 × 525.326/692 × - 525.301/632 × 525.336/662 × 525.348/681 × 525.293/654 × - 525.348/684 × 525.320/632 = - 920.101.850.023.835.403.434.223.000.067.854.079.650/5.685.800.371.555.867
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.340/643 × 525.326/692 × - 525.301/632 × 525.336/662 × 525.348/681 × 525.293/654 × - 525.348/684 × 525.320/632 = - 161.824.508.406.379.028.571.753 1.501.072.396.454.799/5.685.800.371.555.867
Als Dezimalzahl:
- 525.340/643 × 525.326/692 × - 525.301/632 × 525.336/662 × 525.348/681 × 525.293/654 × - 525.348/684 × 525.320/632 ≈ - 161.824.508.406.379.028.571.753,26
In Prozent:
- 525.340/643 × 525.326/692 × - 525.301/632 × 525.336/662 × 525.348/681 × 525.293/654 × - 525.348/684 × 525.320/632 ≈ - 16.182.450.840.637.902.857.175.326,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.