- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 =
525.337/640 × 525.318/676 × 525.313/670 × 525.328/660 × 525.378/678 × 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.337/640
525.337/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.337 = 113 × 4.649
640 = 27 × 5
ggT (525.337; 640) = 1
Der Bruch: 525.318/676
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
676 = 22 × 132
ggT (525.318; 676) = 2
525.318/676 =
(525.318 : 2)/(676 : 2) =
262.659/338
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.318/676 =
(2 × 3 × 87.553)/(22 × 132) =
((2 × 3 × 87.553) : 2)/((22 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.553)/(22 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 87.553)/(2(2 - 1) × 132) =
(1 × 3 × 87.553)/(21 × 132) =
(1 × 3 × 87.553)/(2 × 132) =
262.659/338
Der Bruch: 525.313/670
525.313/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.313; 670) = 1
Der Bruch: 525.328/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.328 = 24 × 32.833
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.328; 660) = 22 = 4
525.328/660 =
(525.328 : 4)/(660 : 4) =
131.332/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.328/660 =
(24 × 32.833)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((24 × 32.833) : 22)/((22 × 3 × 5 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 32.833)/(22 : 22 × 3 × 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 32.833)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11) =
(22 × 32.833)/(20 × 3 × 5 × 11) =
(22 × 32.833)/(1 × 3 × 5 × 11) =
131.332/165
Der Bruch: 525.378/678
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
678 = 2 × 3 × 113
ggT (525.378; 678) = 2 × 3 = 6
525.378/678 =
(525.378 : 6)/(678 : 6) =
87.563/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.378/678 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(2 × 3 × 113) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : (2 × 3))/((2 × 3 × 113) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 1.787)/(2 : 2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(1 × 1 × 113) =
87.563/113
Der Bruch: 525.299/670
525.299/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.299 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.299; 670) = 1
Der Bruch: 525.328/673
525.328/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.328 = 24 × 32.833
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.328; 673) = 1
Der Bruch: 525.354/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.354; 672) = 2 × 3 = 6
525.354/672 =
(525.354 : 6)/(672 : 6) =
87.559/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.354/672 =
(2 × 3 × 87.559)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 87.559) : (2 × 3))/((25 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.559)/(25 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 87.559)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 87.559)/(24 × 1 × 7) =
87.559/112
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.337/640 × 525.318/676 × 525.313/670 × 525.328/660 × 525.378/678 × 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 =
525.337/640 × 262.659/338 × 525.313/670 × 131.332/165 × 87.563/113 × 525.299/670 × 525.328/673 × 87.559/112
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.337/640 × 262.659/338 × 525.313/670 × 131.332/165 × 87.563/113 × 525.299/670 × 525.328/673 × 87.559/112 =
(525.337 × 262.659 × 525.313 × 131.332 × 87.563 × 525.299 × 525.328 × 87.559) / (640 × 338 × 670 × 165 × 113 × 670 × 673 × 112) =
(113 × 4.649 × 3 × 87.553 × 525.313 × 22 × 32.833 × 72 × 1.787 × 525.299 × 24 × 32.833 × 87.559) / (27 × 5 × 2 × 132 × 2 × 5 × 67 × 3 × 5 × 11 × 113 × 2 × 5 × 67 × 673 × 24 × 7) =
(26 × 3 × 72 × 113 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313) / (214 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 672 × 113 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 72 × 113 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313; 214 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 672 × 113 × 673) = 26 × 3 × 7 × 113
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 72 × 113 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313) / (214 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 672 × 113 × 673) =
((26 × 3 × 72 × 113 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313) : (26 × 3 × 7 × 113)) / ((214 × 3 × 54 × 7 × 11 × 132 × 672 × 113 × 673) : (26 × 3 × 7 × 113)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 72 : 7 × 113 : 113 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(214 : 26 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 × 132 × 672 × 113 : 113 × 673) =
(2(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(2(14 - 6) × 1 × 54 × 1 × 11 × 132 × 672 × 1 × 673) =
(20 × 1 × 71 × 1 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(28 × 1 × 54 × 1 × 11 × 132 × 672 × 1 × 673) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(28 × 1 × 54 × 1 × 11 × 132 × 672 × 1 × 673) =
(7 × 1.787 × 4.649 × 32.8332 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(28 × 54 × 11 × 132 × 672 × 673) =
(7 × 1.787 × 4.649 × 1.078.005.889 × 87.553 × 87.559 × 525.299 × 525.313)/(256 × 625 × 11 × 169 × 4.489 × 673) =
132.617.189.314.494.064.362.073.402.404.698.171.801/898.595.091.680.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
132.617.189.314.494.064.362.073.402.404.698.171.801 : 898.595.091.680.000 = 147.582.810.703.489.312.834.116 und der Rest = 734.752.943.291.801 ⇒
132.617.189.314.494.064.362.073.402.404.698.171.801 = 147.582.810.703.489.312.834.116 × 898.595.091.680.000 + 734.752.943.291.801 ⇒
132.617.189.314.494.064.362.073.402.404.698.171.801/898.595.091.680.000 =
(147.582.810.703.489.312.834.116 × 898.595.091.680.000 + 734.752.943.291.801)/898.595.091.680.000 =
(147.582.810.703.489.312.834.116 × 898.595.091.680.000)/898.595.091.680.000 + 734.752.943.291.801/898.595.091.680.000 =
147.582.810.703.489.312.834.116 + 734.752.943.291.801/898.595.091.680.000 =
147.582.810.703.489.312.834.116 734.752.943.291.801/898.595.091.680.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
147.582.810.703.489.312.834.116 + 734.752.943.291.801/898.595.091.680.000 =
147.582.810.703.489.312.834.116 + 734.752.943.291.801 : 898.595.091.680.000 ≈
147.582.810.703.489.312.834.116,817668547374 ≈
147.582.810.703.489.312.834.116,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
147.582.810.703.489.312.834.116,817668547374 =
147.582.810.703.489.312.834.116,817668547374 × 100/100 =
(147.582.810.703.489.312.834.116,817668547374 × 100)/100 =
14.758.281.070.348.931.283.411.681,766854737446/100 ≈
14.758.281.070.348.931.283.411.681,766854737446% ≈
14.758.281.070.348.931.283.411.681,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 = 132.617.189.314.494.064.362.073.402.404.698.171.801/898.595.091.680.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 = 147.582.810.703.489.312.834.116 734.752.943.291.801/898.595.091.680.000
Als Dezimalzahl:
- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 ≈ 147.582.810.703.489.312.834.116,82
In Prozent:
- 525.337/640 × - 525.318/676 × - 525.313/670 × - 525.328/660 × - 525.378/678 × - 525.299/670 × 525.328/673 × 525.354/672 ≈ 14.758.281.070.348.931.283.411.681,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.