- 525.335/652 × - 525.319/673 × 525.317/666 × 525.322/654 × 525.390/681 × 525.290/678 × - 525.320/659 × - 525.360/669 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.335/652 × - 525.319/673 × 525.317/666 × 525.322/654 × 525.390/681 × 525.290/678 × - 525.320/659 × - 525.360/669 =
525.335/652 × 525.319/673 × 525.317/666 × 525.322/654 × 525.390/681 × 525.290/678 × 525.320/659 × 525.360/669
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.335/652
525.335/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
652 = 22 × 163
ggT (525.335; 652) = 1
Der Bruch: 525.319/673
525.319/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.319 = 47 × 11.177
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.319; 673) = 1
Der Bruch: 525.317/666
525.317/666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.317; 666) = 1
Der Bruch: 525.322/654
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
654 = 2 × 3 × 109
ggT (525.322; 654) = 2
525.322/654 =
(525.322 : 2)/(654 : 2) =
262.661/327
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.322/654 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(2 × 3 × 109) =
((2 × 7 × 157 × 239) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 157 × 239)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(1 × 7 × 157 × 239)/(1 × 3 × 109) =
262.661/327
Der Bruch: 525.390/681
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.390 = 2 × 3 × 5 × 83 × 211
681 = 3 × 227
ggT (525.390; 681) = 3
525.390/681 =
(525.390 : 3)/(681 : 3) =
175.130/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.390/681 =
(2 × 3 × 5 × 83 × 211)/(3 × 227) =
((2 × 3 × 5 × 83 × 211) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 83 × 211)/(3 : 3 × 227) =
(2 × 1 × 5 × 83 × 211)/(1 × 227) =
175.130/227
Der Bruch: 525.290/678
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
678 = 2 × 3 × 113
ggT (525.290; 678) = 2
525.290/678 =
(525.290 : 2)/(678 : 2) =
262.645/339
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.290/678 =
(2 × 5 × 52.529)/(2 × 3 × 113) =
((2 × 5 × 52.529) : 2)/((2 × 3 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.529)/(2 : 2 × 3 × 113) =
(1 × 5 × 52.529)/(1 × 3 × 113) =
262.645/339
Der Bruch: 525.320/659
525.320/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.320; 659) = 1
Der Bruch: 525.360/669
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.360 = 24 × 3 × 5 × 11 × 199
669 = 3 × 223
ggT (525.360; 669) = 3
525.360/669 =
(525.360 : 3)/(669 : 3) =
175.120/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.360/669 =
(24 × 3 × 5 × 11 × 199)/(3 × 223) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 199) : 3)/((3 × 223) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 11 × 199)/(3 : 3 × 223) =
(24 × 1 × 5 × 11 × 199)/(1 × 223) =
175.120/223
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.335/652 × 525.319/673 × 525.317/666 × 525.322/654 × 525.390/681 × 525.290/678 × 525.320/659 × 525.360/669 =
525.335/652 × 525.319/673 × 525.317/666 × 262.661/327 × 175.130/227 × 262.645/339 × 525.320/659 × 175.120/223
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.335/652 × 525.319/673 × 525.317/666 × 262.661/327 × 175.130/227 × 262.645/339 × 525.320/659 × 175.120/223 =
(525.335 × 525.319 × 525.317 × 262.661 × 175.130 × 262.645 × 525.320 × 175.120) / (652 × 673 × 666 × 327 × 227 × 339 × 659 × 223) =
(5 × 29 × 3.623 × 47 × 11.177 × 13 × 17 × 2.377 × 7 × 157 × 239 × 2 × 5 × 83 × 211 × 5 × 52.529 × 23 × 5 × 23 × 571 × 24 × 5 × 11 × 199) / (22 × 163 × 673 × 2 × 32 × 37 × 3 × 109 × 227 × 3 × 113 × 659 × 223) =
(28 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 83 × 157 × 199 × 211 × 239 × 571 × 2.377 × 3.623 × 11.177 × 52.529) / (23 × 34 × 37 × 109 × 113 × 163 × 223 × 227 × 659 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 83 × 157 × 199 × 211 × 239 × 571 × 2.377 × 3.623 × 11.177 × 52.529; 23 × 34 × 37 × 109 × 113 × 163 × 223 × 227 × 659 × 673) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 83 × 157 × 199 × 211 × 239 × 571 × 2.377 × 3.623 × 11.177 × 52.529) / (23 × 34 × 37 × 109 × 113 × 163 × 223 × 227 × 659 × 673) =
((28 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 83 × 157 × 199 × 211 × 239 × 571 × 2.377 × 3.623 × 11.177 × 52.529) : 23) / ((23 × 34 × 37 × 109 × 113 × 163 × 223 × 227 × 659 × 673) : 23) =
(28 : 23 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 83 × 157 × 199 × 211 × 239 × 571 × 2.377 × 3.623 × 11.177 × 52.529)/(23 : 23 × 34 × 37 × 109 × 113 × 163 × 223 × 227 × 659 × 673) =
(2(8 - 3) × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 83 × 157 × 199 × 211 × 239 × 571 × 2.377 × 3.623 × 11.177 × 52.529)/(2(3 - 3) × 34 × 37 × 109 × 113 × 163 × 223 × 227 × 659 × 673) =
(25 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 83 × 157 × 199 × 211 × 239 × 571 × 2.377 × 3.623 × 11.177 × 52.529)/(20 × 34 × 37 × 109 × 113 × 163 × 223 × 227 × 659 × 673) =
(25 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 83 × 157 × 199 × 211 × 239 × 571 × 2.377 × 3.623 × 11.177 × 52.529)/(1 × 34 × 37 × 109 × 113 × 163 × 223 × 227 × 659 × 673) =
(25 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 83 × 157 × 199 × 211 × 239 × 571 × 2.377 × 3.623 × 11.177 × 52.529)/(34 × 37 × 109 × 113 × 163 × 223 × 227 × 659 × 673) =
(32 × 3.125 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 83 × 157 × 199 × 211 × 239 × 571 × 2.377 × 3.623 × 11.177 × 52.529)/(81 × 37 × 109 × 113 × 163 × 223 × 227 × 659 × 673) =
20.140.761.014.886.873.900.992.234.731.372.658.134.900.000/135.086.045.335.860.547.989
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
20.140.761.014.886.873.900.992.234.731.372.658.134.900.000 : 135.086.045.335.860.547.989 = 149.095.792.720.939.303.944.261 und der Rest = 83.816.099.929.563.258.871 ⇒
20.140.761.014.886.873.900.992.234.731.372.658.134.900.000 = 149.095.792.720.939.303.944.261 × 135.086.045.335.860.547.989 + 83.816.099.929.563.258.871 ⇒
20.140.761.014.886.873.900.992.234.731.372.658.134.900.000/135.086.045.335.860.547.989 =
(149.095.792.720.939.303.944.261 × 135.086.045.335.860.547.989 + 83.816.099.929.563.258.871)/135.086.045.335.860.547.989 =
(149.095.792.720.939.303.944.261 × 135.086.045.335.860.547.989)/135.086.045.335.860.547.989 + 83.816.099.929.563.258.871/135.086.045.335.860.547.989 =
149.095.792.720.939.303.944.261 + 83.816.099.929.563.258.871/135.086.045.335.860.547.989 =
149.095.792.720.939.303.944.261 83.816.099.929.563.258.871/135.086.045.335.860.547.989
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
149.095.792.720.939.303.944.261 + 83.816.099.929.563.258.871/135.086.045.335.860.547.989 =
149.095.792.720.939.303.944.261 + 83.816.099.929.563.258.871 : 135.086.045.335.860.547.989 ≈
149.095.792.720.939.303.944.261,620464532226 ≈
149.095.792.720.939.303.944.261,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
149.095.792.720.939.303.944.261,620464532226 =
149.095.792.720.939.303.944.261,620464532226 × 100/100 =
(149.095.792.720.939.303.944.261,620464532226 × 100)/100 =
14.909.579.272.093.930.394.426.162,046453222591/100 ≈
14.909.579.272.093.930.394.426.162,046453222591% ≈
14.909.579.272.093.930.394.426.162,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.335/652 × - 525.319/673 × 525.317/666 × 525.322/654 × 525.390/681 × 525.290/678 × - 525.320/659 × - 525.360/669 = 20.140.761.014.886.873.900.992.234.731.372.658.134.900.000/135.086.045.335.860.547.989
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.335/652 × - 525.319/673 × 525.317/666 × 525.322/654 × 525.390/681 × 525.290/678 × - 525.320/659 × - 525.360/669 = 149.095.792.720.939.303.944.261 83.816.099.929.563.258.871/135.086.045.335.860.547.989
Als Dezimalzahl:
- 525.335/652 × - 525.319/673 × 525.317/666 × 525.322/654 × 525.390/681 × 525.290/678 × - 525.320/659 × - 525.360/669 ≈ 149.095.792.720.939.303.944.261,62
In Prozent:
- 525.335/652 × - 525.319/673 × 525.317/666 × 525.322/654 × 525.390/681 × 525.290/678 × - 525.320/659 × - 525.360/669 ≈ 14.909.579.272.093.930.394.426.162,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.