- 525.334/648 × - 525.345/672 × 525.290/609 × - 525.320/665 × - 525.335/667 × 525.268/666 × 525.330/700 × - 525.345/693 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.334/648 × - 525.345/672 × 525.290/609 × - 525.320/665 × - 525.335/667 × 525.268/666 × 525.330/700 × - 525.345/693 =
- 525.334/648 × 525.345/672 × 525.290/609 × 525.320/665 × 525.335/667 × 525.268/666 × 525.330/700 × 525.345/693
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.334/648
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
648 = 23 × 34
ggT (525.334; 648) = 2
525.334/648 =
(525.334 : 2)/(648 : 2) =
262.667/324
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.334/648 =
(2 × 17 × 15.451)/(23 × 34) =
((2 × 17 × 15.451) : 2)/((23 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.451)/(23 : 2 × 34) =
(1 × 17 × 15.451)/(2(3 - 1) × 34) =
(1 × 17 × 15.451)/(22 × 34) =
262.667/324
Der Bruch: 525.345/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.345; 672) = 3
525.345/672 =
(525.345 : 3)/(672 : 3) =
175.115/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.345/672 =
(3 × 5 × 35.023)/(25 × 3 × 7) =
((3 × 5 × 35.023) : 3)/((25 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.023)/(25 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 35.023)/(25 × 1 × 7) =
175.115/224
Der Bruch: 525.290/609
525.290/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
609 = 3 × 7 × 29
ggT (525.290; 609) = 1
Der Bruch: 525.320/665
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.320; 665) = 5
525.320/665 =
(525.320 : 5)/(665 : 5) =
105.064/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.320/665 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(5 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23 × 571)/(5 : 5 × 7 × 19) =
(23 × 1 × 23 × 571)/(1 × 7 × 19) =
105.064/133
Der Bruch: 525.335/667
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.335 = 5 × 29 × 3.623
667 = 23 × 29
ggT (525.335; 667) = 29
525.335/667 =
(525.335 : 29)/(667 : 29) =
18.115/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.335/667 =
(5 × 29 × 3.623)/(23 × 29) =
((5 × 29 × 3.623) : 29)/((23 × 29) : 29) =
(5 × 29 : 29 × 3.623)/(23 × 29 : 29) =
(5 × 1 × 3.623)/(23 × 1) =
18.115/23
Der Bruch: 525.268/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.268 = 22 × 131.317
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.268; 666) = 2
525.268/666 =
(525.268 : 2)/(666 : 2) =
262.634/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.268/666 =
(22 × 131.317)/(2 × 32 × 37) =
((22 × 131.317) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 131.317)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(2 - 1) × 131.317)/(1 × 32 × 37) =
(21 × 131.317)/(1 × 32 × 37) =
(2 × 131.317)/(1 × 32 × 37) =
262.634/333
Der Bruch: 525.330/700
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
700 = 22 × 52 × 7
ggT (525.330; 700) = 2 × 5 = 10
525.330/700 =
(525.330 : 10)/(700 : 10) =
52.533/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.330/700 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 449)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 449) : (2 × 5))/((22 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 13 × 449)/(22 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 449)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 449)/(2 × 51 × 7) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 449)/(2 × 5 × 7) =
52.533/70
Der Bruch: 525.345/693
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
693 = 32 × 7 × 11
ggT (525.345; 693) = 3
525.345/693 =
(525.345 : 3)/(693 : 3) =
175.115/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.345/693 =
(3 × 5 × 35.023)/(32 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 35.023) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 35.023)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 35.023)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 5 × 35.023)/(31 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 35.023)/(3 × 7 × 11) =
175.115/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.334/648 × 525.345/672 × 525.290/609 × 525.320/665 × 525.335/667 × 525.268/666 × 525.330/700 × 525.345/693 =
- 262.667/324 × 175.115/224 × 525.290/609 × 105.064/133 × 18.115/23 × 262.634/333 × 52.533/70 × 175.115/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.667/324 × 175.115/224 × 525.290/609 × 105.064/133 × 18.115/23 × 262.634/333 × 52.533/70 × 175.115/231 =
- (262.667 × 175.115 × 525.290 × 105.064 × 18.115 × 262.634 × 52.533 × 175.115) / (324 × 224 × 609 × 133 × 23 × 333 × 70 × 231) =
- (17 × 15.451 × 5 × 35.023 × 2 × 5 × 52.529 × 23 × 23 × 571 × 5 × 3.623 × 2 × 131.317 × 32 × 13 × 449 × 5 × 35.023) / (22 × 34 × 25 × 7 × 3 × 7 × 29 × 7 × 19 × 23 × 32 × 37 × 2 × 5 × 7 × 3 × 7 × 11) =
- (25 × 32 × 54 × 13 × 17 × 23 × 449 × 571 × 3.623 × 15.451 × 35.0232 × 52.529 × 131.317) / (28 × 38 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 54 × 13 × 17 × 23 × 449 × 571 × 3.623 × 15.451 × 35.0232 × 52.529 × 131.317; 28 × 38 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37) = 25 × 32 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 54 × 13 × 17 × 23 × 449 × 571 × 3.623 × 15.451 × 35.0232 × 52.529 × 131.317) / (28 × 38 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37) =
- ((25 × 32 × 54 × 13 × 17 × 23 × 449 × 571 × 3.623 × 15.451 × 35.0232 × 52.529 × 131.317) : (25 × 32 × 5 × 23)) / ((28 × 38 × 5 × 75 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37) : (25 × 32 × 5 × 23)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 5 × 13 × 17 × 23 : 23 × 449 × 571 × 3.623 × 15.451 × 35.0232 × 52.529 × 131.317)/(28 : 25 × 38 : 32 × 5 : 5 × 75 × 11 × 19 × 23 : 23 × 29 × 37) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 13 × 17 × 1 × 449 × 571 × 3.623 × 15.451 × 35.0232 × 52.529 × 131.317)/(2(8 - 5) × 3(8 - 2) × 1 × 75 × 11 × 19 × 1 × 29 × 37) =
- (20 × 30 × 53 × 13 × 17 × 1 × 449 × 571 × 3.623 × 15.451 × 35.0232 × 52.529 × 131.317)/(23 × 36 × 1 × 75 × 11 × 19 × 1 × 29 × 37) =
- (1 × 1 × 53 × 13 × 17 × 1 × 449 × 571 × 3.623 × 15.451 × 35.0232 × 52.529 × 131.317)/(23 × 36 × 1 × 75 × 11 × 19 × 1 × 29 × 37) =
- (53 × 13 × 17 × 449 × 571 × 3.623 × 15.451 × 35.0232 × 52.529 × 131.317)/(23 × 36 × 75 × 11 × 19 × 29 × 37) =
- (125 × 13 × 17 × 449 × 571 × 3.623 × 15.451 × 1.226.610.529 × 52.529 × 131.317)/(8 × 729 × 16.807 × 11 × 19 × 29 × 37) =
- 3.354.566.738.068.030.340.371.136.246.535.459.875/21.981.317.710.968
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.354.566.738.068.030.340.371.136.246.535.459.875 : 21.981.317.710.968 = - 152.609.901.834.693.237.569.111 und der Rest = - 16.219.312.750.427 ⇒
- 3.354.566.738.068.030.340.371.136.246.535.459.875 = - 152.609.901.834.693.237.569.111 × 21.981.317.710.968 - 16.219.312.750.427 ⇒
- 3.354.566.738.068.030.340.371.136.246.535.459.875/21.981.317.710.968 =
( - 152.609.901.834.693.237.569.111 × 21.981.317.710.968 - 16.219.312.750.427)/21.981.317.710.968 =
( - 152.609.901.834.693.237.569.111 × 21.981.317.710.968)/21.981.317.710.968 - 16.219.312.750.427/21.981.317.710.968 =
- 152.609.901.834.693.237.569.111 - 16.219.312.750.427/21.981.317.710.968 =
- 152.609.901.834.693.237.569.111 16.219.312.750.427/21.981.317.710.968
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 152.609.901.834.693.237.569.111 - 16.219.312.750.427/21.981.317.710.968 =
- 152.609.901.834.693.237.569.111 - 16.219.312.750.427 : 21.981.317.710.968 ≈
- 152.609.901.834.693.237.569.111,73786808251 ≈
- 152.609.901.834.693.237.569.111,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 152.609.901.834.693.237.569.111,73786808251 =
- 152.609.901.834.693.237.569.111,73786808251 × 100/100 =
( - 152.609.901.834.693.237.569.111,73786808251 × 100)/100 =
- 15.260.990.183.469.323.756.911.173,786808250963/100 ≈
- 15.260.990.183.469.323.756.911.173,786808250963% ≈
- 15.260.990.183.469.323.756.911.173,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.334/648 × - 525.345/672 × 525.290/609 × - 525.320/665 × - 525.335/667 × 525.268/666 × 525.330/700 × - 525.345/693 = - 3.354.566.738.068.030.340.371.136.246.535.459.875/21.981.317.710.968
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.334/648 × - 525.345/672 × 525.290/609 × - 525.320/665 × - 525.335/667 × 525.268/666 × 525.330/700 × - 525.345/693 = - 152.609.901.834.693.237.569.111 16.219.312.750.427/21.981.317.710.968
Als Dezimalzahl:
- 525.334/648 × - 525.345/672 × 525.290/609 × - 525.320/665 × - 525.335/667 × 525.268/666 × 525.330/700 × - 525.345/693 ≈ - 152.609.901.834.693.237.569.111,74
In Prozent:
- 525.334/648 × - 525.345/672 × 525.290/609 × - 525.320/665 × - 525.335/667 × 525.268/666 × 525.330/700 × - 525.345/693 ≈ - 15.260.990.183.469.323.756.911.173,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.