- 525.332/667 × - 525.341/665 × 525.328/653 × - 525.347/681 × - 525.350/696 × 525.282/687 × - 525.307/673 × 525.378/708 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.332/667 × - 525.341/665 × 525.328/653 × - 525.347/681 × - 525.350/696 × 525.282/687 × - 525.307/673 × 525.378/708 =
- 525.332/667 × 525.341/665 × 525.328/653 × 525.347/681 × 525.350/696 × 525.282/687 × 525.307/673 × 525.378/708
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.332/667
525.332/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
667 = 23 × 29
ggT (525.332; 667) = 1
Der Bruch: 525.341/665
525.341/665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.341 = 613 × 857
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.341; 665) = 1
Der Bruch: 525.328/653
525.328/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.328 = 24 × 32.833
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.328; 653) = 1
Der Bruch: 525.347/681
525.347/681 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.347 = 67 × 7.841
681 = 3 × 227
ggT (525.347; 681) = 1
Der Bruch: 525.350/696
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
696 = 23 × 3 × 29
ggT (525.350; 696) = 2
525.350/696 =
(525.350 : 2)/(696 : 2) =
262.675/348
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.350/696 =
(2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 52 × 7 × 19 × 79) : 2)/((23 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 19 × 79)/(23 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 52 × 7 × 19 × 79)/(2(3 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 52 × 7 × 19 × 79)/(22 × 3 × 29) =
262.675/348
Der Bruch: 525.282/687
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.282 = 2 × 3 × 87.547
687 = 3 × 229
ggT (525.282; 687) = 3
525.282/687 =
(525.282 : 3)/(687 : 3) =
175.094/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.282/687 =
(2 × 3 × 87.547)/(3 × 229) =
((2 × 3 × 87.547) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.547)/(3 : 3 × 229) =
(2 × 1 × 87.547)/(1 × 229) =
175.094/229
Der Bruch: 525.307/673
525.307/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.307 = 83 × 6.329
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.307; 673) = 1
Der Bruch: 525.378/708
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
708 = 22 × 3 × 59
ggT (525.378; 708) = 2 × 3 = 6
525.378/708 =
(525.378 : 6)/(708 : 6) =
87.563/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.378/708 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(22 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : (2 × 3))/((22 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 1.787)/(22 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(2(2 - 1) × 1 × 59) =
(1 × 1 × 72 × 1.787)/(2 × 1 × 59) =
87.563/118
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.332/667 × 525.341/665 × 525.328/653 × 525.347/681 × 525.350/696 × 525.282/687 × 525.307/673 × 525.378/708 =
- 525.332/667 × 525.341/665 × 525.328/653 × 525.347/681 × 262.675/348 × 175.094/229 × 525.307/673 × 87.563/118
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.332/667 × 525.341/665 × 525.328/653 × 525.347/681 × 262.675/348 × 175.094/229 × 525.307/673 × 87.563/118 =
- (525.332 × 525.341 × 525.328 × 525.347 × 262.675 × 175.094 × 525.307 × 87.563) / (667 × 665 × 653 × 681 × 348 × 229 × 673 × 118) =
- (22 × 61 × 2.153 × 613 × 857 × 24 × 32.833 × 67 × 7.841 × 52 × 7 × 19 × 79 × 2 × 87.547 × 83 × 6.329 × 72 × 1.787) / (23 × 29 × 5 × 7 × 19 × 653 × 3 × 227 × 22 × 3 × 29 × 229 × 673 × 2 × 59) =
- (27 × 52 × 73 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 613 × 857 × 1.787 × 2.153 × 6.329 × 7.841 × 32.833 × 87.547) / (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 292 × 59 × 227 × 229 × 653 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 52 × 73 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 613 × 857 × 1.787 × 2.153 × 6.329 × 7.841 × 32.833 × 87.547; 23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 292 × 59 × 227 × 229 × 653 × 673) = 23 × 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 52 × 73 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 613 × 857 × 1.787 × 2.153 × 6.329 × 7.841 × 32.833 × 87.547) / (23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 292 × 59 × 227 × 229 × 653 × 673) =
- ((27 × 52 × 73 × 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 613 × 857 × 1.787 × 2.153 × 6.329 × 7.841 × 32.833 × 87.547) : (23 × 5 × 7 × 19)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 292 × 59 × 227 × 229 × 653 × 673) : (23 × 5 × 7 × 19)) =
- (27 : 23 × 52 : 5 × 73 : 7 × 19 : 19 × 61 × 67 × 79 × 83 × 613 × 857 × 1.787 × 2.153 × 6.329 × 7.841 × 32.833 × 87.547)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 292 × 59 × 227 × 229 × 653 × 673) =
- (2(7 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 61 × 67 × 79 × 83 × 613 × 857 × 1.787 × 2.153 × 6.329 × 7.841 × 32.833 × 87.547)/(2(3 - 3) × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 59 × 227 × 229 × 653 × 673) =
- (24 × 51 × 72 × 1 × 61 × 67 × 79 × 83 × 613 × 857 × 1.787 × 2.153 × 6.329 × 7.841 × 32.833 × 87.547)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 59 × 227 × 229 × 653 × 673) =
- (24 × 5 × 72 × 1 × 61 × 67 × 79 × 83 × 613 × 857 × 1.787 × 2.153 × 6.329 × 7.841 × 32.833 × 87.547)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 59 × 227 × 229 × 653 × 673) =
- (24 × 5 × 72 × 61 × 67 × 79 × 83 × 613 × 857 × 1.787 × 2.153 × 6.329 × 7.841 × 32.833 × 87.547)/(32 × 23 × 292 × 59 × 227 × 229 × 653 × 673) =
- (16 × 5 × 49 × 61 × 67 × 79 × 83 × 613 × 857 × 1.787 × 2.153 × 6.329 × 7.841 × 32.833 × 87.547)/(9 × 23 × 841 × 59 × 227 × 229 × 653 × 673) =
- 30.287.550.547.321.086.871.971.118.033.021.629.519.920/234.643.181.158.281.591
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.287.550.547.321.086.871.971.118.033.021.629.519.920 : 234.643.181.158.281.591 = - 129.079.184.819.311.787.857.953 und der Rest = - 132.657.317.346.676.697 ⇒
- 30.287.550.547.321.086.871.971.118.033.021.629.519.920 = - 129.079.184.819.311.787.857.953 × 234.643.181.158.281.591 - 132.657.317.346.676.697 ⇒
- 30.287.550.547.321.086.871.971.118.033.021.629.519.920/234.643.181.158.281.591 =
( - 129.079.184.819.311.787.857.953 × 234.643.181.158.281.591 - 132.657.317.346.676.697)/234.643.181.158.281.591 =
( - 129.079.184.819.311.787.857.953 × 234.643.181.158.281.591)/234.643.181.158.281.591 - 132.657.317.346.676.697/234.643.181.158.281.591 =
- 129.079.184.819.311.787.857.953 - 132.657.317.346.676.697/234.643.181.158.281.591 =
- 129.079.184.819.311.787.857.953 132.657.317.346.676.697/234.643.181.158.281.591
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 129.079.184.819.311.787.857.953 - 132.657.317.346.676.697/234.643.181.158.281.591 =
- 129.079.184.819.311.787.857.953 - 132.657.317.346.676.697 : 234.643.181.158.281.591 ≈
- 129.079.184.819.311.787.857.953,565357649397 ≈
- 129.079.184.819.311.787.857.953,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 129.079.184.819.311.787.857.953,565357649397 =
- 129.079.184.819.311.787.857.953,565357649397 × 100/100 =
( - 129.079.184.819.311.787.857.953,565357649397 × 100)/100 =
- 12.907.918.481.931.178.785.795.356,535764939698/100 ≈
- 12.907.918.481.931.178.785.795.356,535764939698% ≈
- 12.907.918.481.931.178.785.795.356,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.332/667 × - 525.341/665 × 525.328/653 × - 525.347/681 × - 525.350/696 × 525.282/687 × - 525.307/673 × 525.378/708 = - 30.287.550.547.321.086.871.971.118.033.021.629.519.920/234.643.181.158.281.591
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.332/667 × - 525.341/665 × 525.328/653 × - 525.347/681 × - 525.350/696 × 525.282/687 × - 525.307/673 × 525.378/708 = - 129.079.184.819.311.787.857.953 132.657.317.346.676.697/234.643.181.158.281.591
Als Dezimalzahl:
- 525.332/667 × - 525.341/665 × 525.328/653 × - 525.347/681 × - 525.350/696 × 525.282/687 × - 525.307/673 × 525.378/708 ≈ - 129.079.184.819.311.787.857.953,57
In Prozent:
- 525.332/667 × - 525.341/665 × 525.328/653 × - 525.347/681 × - 525.350/696 × 525.282/687 × - 525.307/673 × 525.378/708 ≈ - 12.907.918.481.931.178.785.795.356,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.