- 525.331/652 × 525.317/667 × - 525.307/670 × - 525.314/650 × - 525.378/668 × - 525.286/670 × - 525.320/663 × - 525.353/663 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.331/652 × 525.317/667 × - 525.307/670 × - 525.314/650 × - 525.378/668 × - 525.286/670 × - 525.320/663 × - 525.353/663 =
- 525.331/652 × 525.317/667 × 525.307/670 × 525.314/650 × 525.378/668 × 525.286/670 × 525.320/663 × 525.353/663
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.331/652
525.331/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.331 = 19 × 43 × 643
652 = 22 × 163
ggT (525.331; 652) = 1
Der Bruch: 525.317/667
525.317/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
667 = 23 × 29
ggT (525.317; 667) = 1
Der Bruch: 525.307/670
525.307/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.307 = 83 × 6.329
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.307; 670) = 1
Der Bruch: 525.314/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.314 = 2 × 262.657
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.314; 650) = 2
525.314/650 =
(525.314 : 2)/(650 : 2) =
262.657/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.314/650 =
(2 × 262.657)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 262.657) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 262.657)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 262.657)/(1 × 52 × 13) =
262.657/325
Der Bruch: 525.378/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.378 = 2 × 3 × 72 × 1.787
668 = 22 × 167
ggT (525.378; 668) = 2
525.378/668 =
(525.378 : 2)/(668 : 2) =
262.689/334
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.378/668 =
(2 × 3 × 72 × 1.787)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 72 × 1.787) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 1.787)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 72 × 1.787)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 72 × 1.787)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 72 × 1.787)/(2 × 167) =
262.689/334
Der Bruch: 525.286/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.286 = 2 × 262.643
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.286; 670) = 2
525.286/670 =
(525.286 : 2)/(670 : 2) =
262.643/335
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.286/670 =
(2 × 262.643)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 262.643) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 262.643)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(1 × 262.643)/(1 × 5 × 67) =
262.643/335
Der Bruch: 525.320/663
525.320/663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.320; 663) = 1
Der Bruch: 525.353/663
525.353/663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.353; 663) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.331/652 × 525.317/667 × 525.307/670 × 525.314/650 × 525.378/668 × 525.286/670 × 525.320/663 × 525.353/663 =
- 525.331/652 × 525.317/667 × 525.307/670 × 262.657/325 × 262.689/334 × 262.643/335 × 525.320/663 × 525.353/663
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.331/652 × 525.317/667 × 525.307/670 × 262.657/325 × 262.689/334 × 262.643/335 × 525.320/663 × 525.353/663 =
- (525.331 × 525.317 × 525.307 × 262.657 × 262.689 × 262.643 × 525.320 × 525.353) / (652 × 667 × 670 × 325 × 334 × 335 × 663 × 663) =
- (19 × 43 × 643 × 13 × 17 × 2.377 × 83 × 6.329 × 262.657 × 3 × 72 × 1.787 × 262.643 × 23 × 5 × 23 × 571 × 525.353) / (22 × 163 × 23 × 29 × 2 × 5 × 67 × 52 × 13 × 2 × 167 × 5 × 67 × 3 × 13 × 17 × 3 × 13 × 17) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 83 × 571 × 643 × 1.787 × 2.377 × 6.329 × 262.643 × 262.657 × 525.353) / (24 × 32 × 54 × 133 × 172 × 23 × 29 × 672 × 163 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 83 × 571 × 643 × 1.787 × 2.377 × 6.329 × 262.643 × 262.657 × 525.353; 24 × 32 × 54 × 133 × 172 × 23 × 29 × 672 × 163 × 167) = 23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 83 × 571 × 643 × 1.787 × 2.377 × 6.329 × 262.643 × 262.657 × 525.353) / (24 × 32 × 54 × 133 × 172 × 23 × 29 × 672 × 163 × 167) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 83 × 571 × 643 × 1.787 × 2.377 × 6.329 × 262.643 × 262.657 × 525.353) : (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23)) / ((24 × 32 × 54 × 133 × 172 × 23 × 29 × 672 × 163 × 167) : (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 43 × 83 × 571 × 643 × 1.787 × 2.377 × 6.329 × 262.643 × 262.657 × 525.353)/(24 : 23 × 32 : 3 × 54 : 5 × 133 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 × 672 × 163 × 167) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 83 × 571 × 643 × 1.787 × 2.377 × 6.329 × 262.643 × 262.657 × 525.353)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 13(3 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 672 × 163 × 167) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 83 × 571 × 643 × 1.787 × 2.377 × 6.329 × 262.643 × 262.657 × 525.353)/(2 × 3 × 53 × 132 × 17 × 1 × 29 × 672 × 163 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 83 × 571 × 643 × 1.787 × 2.377 × 6.329 × 262.643 × 262.657 × 525.353)/(2 × 3 × 53 × 132 × 17 × 1 × 29 × 672 × 163 × 167) =
- (72 × 19 × 43 × 83 × 571 × 643 × 1.787 × 2.377 × 6.329 × 262.643 × 262.657 × 525.353)/(2 × 3 × 53 × 132 × 17 × 29 × 672 × 163 × 167) =
- (49 × 19 × 43 × 83 × 571 × 643 × 1.787 × 2.377 × 6.329 × 262.643 × 262.657 × 525.353)/(2 × 3 × 125 × 169 × 17 × 29 × 4.489 × 163 × 167) =
- 1.188.606.679.797.250.950.394.726.629.366.925.288.571/7.635.694.922.904.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.188.606.679.797.250.950.394.726.629.366.925.288.571 : 7.635.694.922.904.750 = - 155.664.506.216.951.433.146.184 und der Rest = - 167.750.267.314.571 ⇒
- 1.188.606.679.797.250.950.394.726.629.366.925.288.571 = - 155.664.506.216.951.433.146.184 × 7.635.694.922.904.750 - 167.750.267.314.571 ⇒
- 1.188.606.679.797.250.950.394.726.629.366.925.288.571/7.635.694.922.904.750 =
( - 155.664.506.216.951.433.146.184 × 7.635.694.922.904.750 - 167.750.267.314.571)/7.635.694.922.904.750 =
( - 155.664.506.216.951.433.146.184 × 7.635.694.922.904.750)/7.635.694.922.904.750 - 167.750.267.314.571/7.635.694.922.904.750 =
- 155.664.506.216.951.433.146.184 - 167.750.267.314.571/7.635.694.922.904.750 =
- 155.664.506.216.951.433.146.184 167.750.267.314.571/7.635.694.922.904.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 155.664.506.216.951.433.146.184 - 167.750.267.314.571/7.635.694.922.904.750 =
- 155.664.506.216.951.433.146.184 - 167.750.267.314.571 : 7.635.694.922.904.750 ≈
- 155.664.506.216.951.433.146.184,021969220747 ≈
- 155.664.506.216.951.433.146.184,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 155.664.506.216.951.433.146.184,021969220747 =
- 155.664.506.216.951.433.146.184,021969220747 × 100/100 =
( - 155.664.506.216.951.433.146.184,021969220747 × 100)/100 =
- 15.566.450.621.695.143.314.618.402,196922074655/100 ≈
- 15.566.450.621.695.143.314.618.402,196922074655% ≈
- 15.566.450.621.695.143.314.618.402,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.331/652 × 525.317/667 × - 525.307/670 × - 525.314/650 × - 525.378/668 × - 525.286/670 × - 525.320/663 × - 525.353/663 = - 1.188.606.679.797.250.950.394.726.629.366.925.288.571/7.635.694.922.904.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.331/652 × 525.317/667 × - 525.307/670 × - 525.314/650 × - 525.378/668 × - 525.286/670 × - 525.320/663 × - 525.353/663 = - 155.664.506.216.951.433.146.184 167.750.267.314.571/7.635.694.922.904.750
Als Dezimalzahl:
- 525.331/652 × 525.317/667 × - 525.307/670 × - 525.314/650 × - 525.378/668 × - 525.286/670 × - 525.320/663 × - 525.353/663 ≈ - 155.664.506.216.951.433.146.184,02
In Prozent:
- 525.331/652 × 525.317/667 × - 525.307/670 × - 525.314/650 × - 525.378/668 × - 525.286/670 × - 525.320/663 × - 525.353/663 ≈ - 15.566.450.621.695.143.314.618.402,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.