- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 =
- 525.329/661 × 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × 525.345/692 × 525.283/670 × 525.315/686 × 525.376/697
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.329/661
525.329/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.329 = 72 × 71 × 151
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.329; 661) = 1
Der Bruch: 525.345/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.345; 660) = 3 × 5 = 15
525.345/660 =
(525.345 : 15)/(660 : 15) =
35.023/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.345/660 =
(3 × 5 × 35.023)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 35.023) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 35.023)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 35.023)/(22 × 1 × 1 × 11) =
35.023/44
Der Bruch: 525.324/661
525.324/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.324; 661) = 1
Der Bruch: 525.339/695
525.339/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.339 = 33 × 19.457
695 = 5 × 139
ggT (525.339; 695) = 1
Der Bruch: 525.345/692
525.345/692 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
692 = 22 × 173
ggT (525.345; 692) = 1
Der Bruch: 525.283/670
525.283/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.283 = 11 × 17 × 532
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.283; 670) = 1
Der Bruch: 525.315/686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
686 = 2 × 73
ggT (525.315; 686) = 7
525.315/686 =
(525.315 : 7)/(686 : 7) =
75.045/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.315/686 =
(3 × 5 × 7 × 5.003)/(2 × 73) =
((3 × 5 × 7 × 5.003) : 7)/((2 × 73) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 5.003)/(2 × 73 : 7) =
(3 × 5 × 1 × 5.003)/(2 × 7(3 - 1)) =
(3 × 5 × 1 × 5.003)/(2 × 72) =
75.045/98
Der Bruch: 525.376/697
525.376/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.376 = 26 × 8.209
697 = 17 × 41
ggT (525.376; 697) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.329/661 × 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × 525.345/692 × 525.283/670 × 525.315/686 × 525.376/697 =
- 525.329/661 × 35.023/44 × 525.324/661 × 525.339/695 × 525.345/692 × 525.283/670 × 75.045/98 × 525.376/697
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.329/661 × 35.023/44 × 525.324/661 × 525.339/695 × 525.345/692 × 525.283/670 × 75.045/98 × 525.376/697 =
- (525.329 × 35.023 × 525.324 × 525.339 × 525.345 × 525.283 × 75.045 × 525.376) / (661 × 44 × 661 × 695 × 692 × 670 × 98 × 697) =
- (72 × 71 × 151 × 35.023 × 22 × 3 × 43.777 × 33 × 19.457 × 3 × 5 × 35.023 × 11 × 17 × 532 × 3 × 5 × 5.003 × 26 × 8.209) / (661 × 22 × 11 × 661 × 5 × 139 × 22 × 173 × 2 × 5 × 67 × 2 × 72 × 17 × 41) =
- (28 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777) / (26 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777; 26 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) = 26 × 52 × 72 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777) / (26 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- ((28 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777) : (26 × 52 × 72 × 11 × 17)) / ((26 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) : (26 × 52 × 72 × 11 × 17)) =
- (28 : 26 × 36 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777)/(26 : 26 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- (2(8 - 6) × 36 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777)/(2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- (22 × 36 × 50 × 70 × 1 × 1 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777)/(20 × 50 × 70 × 1 × 1 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- (22 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- (22 × 36 × 532 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 35.0232 × 43.777)/(41 × 67 × 139 × 173 × 6612) =
- (4 × 729 × 2.809 × 71 × 151 × 5.003 × 8.209 × 19.457 × 1.226.610.529 × 43.777)/(41 × 67 × 139 × 173 × 436.921) =
- 3.768.112.643.012.045.023.834.592.456.537.263.788/28.861.738.121.389
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.768.112.643.012.045.023.834.592.456.537.263.788 : 28.861.738.121.389 = - 130.557.370.701.785.746.641.990 und der Rest = - 27.278.792.739.678 ⇒
- 3.768.112.643.012.045.023.834.592.456.537.263.788 = - 130.557.370.701.785.746.641.990 × 28.861.738.121.389 - 27.278.792.739.678 ⇒
- 3.768.112.643.012.045.023.834.592.456.537.263.788/28.861.738.121.389 =
( - 130.557.370.701.785.746.641.990 × 28.861.738.121.389 - 27.278.792.739.678)/28.861.738.121.389 =
( - 130.557.370.701.785.746.641.990 × 28.861.738.121.389)/28.861.738.121.389 - 27.278.792.739.678/28.861.738.121.389 =
- 130.557.370.701.785.746.641.990 - 27.278.792.739.678/28.861.738.121.389 =
- 130.557.370.701.785.746.641.990 27.278.792.739.678/28.861.738.121.389
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 130.557.370.701.785.746.641.990 - 27.278.792.739.678/28.861.738.121.389 =
- 130.557.370.701.785.746.641.990 - 27.278.792.739.678 : 28.861.738.121.389 ≈
- 130.557.370.701.785.746.641.990,945154190816 ≈
- 130.557.370.701.785.746.641.990,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 130.557.370.701.785.746.641.990,945154190816 =
- 130.557.370.701.785.746.641.990,945154190816 × 100/100 =
( - 130.557.370.701.785.746.641.990,945154190816 × 100)/100 =
- 13.055.737.070.178.574.664.199.094,515419081646/100 =
- 13.055.737.070.178.574.664.199.094,515419081646% ≈
- 13.055.737.070.178.574.664.199.094,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 = - 3.768.112.643.012.045.023.834.592.456.537.263.788/28.861.738.121.389
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 = - 130.557.370.701.785.746.641.990 27.278.792.739.678/28.861.738.121.389
Als Dezimalzahl:
- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 ≈ - 130.557.370.701.785.746.641.990,95
In Prozent:
- 525.329/661 × - 525.345/660 × 525.324/661 × 525.339/695 × - 525.345/692 × - 525.283/670 × 525.315/686 × - 525.376/697 ≈ - 13.055.737.070.178.574.664.199.094,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.