- 525.328/665 × 525.320/669 × - 525.337/670 × - 525.327/664 × - 525.387/679 × - 525.302/655 × 525.311/667 × - 525.350/667 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.328/665 × 525.320/669 × - 525.337/670 × - 525.327/664 × - 525.387/679 × - 525.302/655 × 525.311/667 × - 525.350/667 =
525.328/665 × 525.320/669 × 525.337/670 × 525.327/664 × 525.387/679 × 525.302/655 × 525.311/667 × 525.350/667
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.328/665
525.328/665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.328 = 24 × 32.833
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.328; 665) = 1
Der Bruch: 525.320/669
525.320/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
669 = 3 × 223
ggT (525.320; 669) = 1
Der Bruch: 525.337/670
525.337/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.337 = 113 × 4.649
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.337; 670) = 1
Der Bruch: 525.327/664
525.327/664 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
664 = 23 × 83
ggT (525.327; 664) = 1
Der Bruch: 525.387/679
525.387/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.387 = 3 × 175.129
679 = 7 × 97
ggT (525.387; 679) = 1
Der Bruch: 525.302/655
525.302/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.302 = 2 × 262.651
655 = 5 × 131
ggT (525.302; 655) = 1
Der Bruch: 525.311/667
525.311/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.311 = 541 × 971
667 = 23 × 29
ggT (525.311; 667) = 1
Der Bruch: 525.350/667
525.350/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
667 = 23 × 29
ggT (525.350; 667) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.328/665 × 525.320/669 × 525.337/670 × 525.327/664 × 525.387/679 × 525.302/655 × 525.311/667 × 525.350/667 =
(525.328 × 525.320 × 525.337 × 525.327 × 525.387 × 525.302 × 525.311 × 525.350) / (665 × 669 × 670 × 664 × 679 × 655 × 667 × 667) =
(24 × 32.833 × 23 × 5 × 23 × 571 × 113 × 4.649 × 3 × 11 × 15.919 × 3 × 175.129 × 2 × 262.651 × 541 × 971 × 2 × 52 × 7 × 19 × 79) / (5 × 7 × 19 × 3 × 223 × 2 × 5 × 67 × 23 × 83 × 7 × 97 × 5 × 131 × 23 × 29 × 23 × 29) =
(29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 79 × 113 × 541 × 571 × 971 × 4.649 × 15.919 × 32.833 × 175.129 × 262.651) / (24 × 3 × 53 × 72 × 19 × 232 × 292 × 67 × 83 × 97 × 131 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 79 × 113 × 541 × 571 × 971 × 4.649 × 15.919 × 32.833 × 175.129 × 262.651; 24 × 3 × 53 × 72 × 19 × 232 × 292 × 67 × 83 × 97 × 131 × 223) = 24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 79 × 113 × 541 × 571 × 971 × 4.649 × 15.919 × 32.833 × 175.129 × 262.651) / (24 × 3 × 53 × 72 × 19 × 232 × 292 × 67 × 83 × 97 × 131 × 223) =
((29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 79 × 113 × 541 × 571 × 971 × 4.649 × 15.919 × 32.833 × 175.129 × 262.651) : (24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23)) / ((24 × 3 × 53 × 72 × 19 × 232 × 292 × 67 × 83 × 97 × 131 × 223) : (24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 23)) =
(29 : 24 × 32 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 79 × 113 × 541 × 571 × 971 × 4.649 × 15.919 × 32.833 × 175.129 × 262.651)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 19 : 19 × 232 : 23 × 292 × 67 × 83 × 97 × 131 × 223) =
(2(9 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 1 × 79 × 113 × 541 × 571 × 971 × 4.649 × 15.919 × 32.833 × 175.129 × 262.651)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 23(2 - 1) × 292 × 67 × 83 × 97 × 131 × 223) =
(25 × 31 × 50 × 1 × 11 × 1 × 1 × 79 × 113 × 541 × 571 × 971 × 4.649 × 15.919 × 32.833 × 175.129 × 262.651)/(20 × 1 × 50 × 7 × 1 × 231 × 292 × 67 × 83 × 97 × 131 × 223) =
(25 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 79 × 113 × 541 × 571 × 971 × 4.649 × 15.919 × 32.833 × 175.129 × 262.651)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 67 × 83 × 97 × 131 × 223) =
(25 × 3 × 11 × 79 × 113 × 541 × 571 × 971 × 4.649 × 15.919 × 32.833 × 175.129 × 262.651)/(7 × 23 × 292 × 67 × 83 × 97 × 131 × 223) =
(32 × 3 × 11 × 79 × 113 × 541 × 571 × 971 × 4.649 × 15.919 × 32.833 × 175.129 × 262.651)/(7 × 23 × 841 × 67 × 83 × 97 × 131 × 223) =
316.042.201.457.192.384.154.992.332.145.763.289.824/2.133.647.444.352.221
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
316.042.201.457.192.384.154.992.332.145.763.289.824 : 2.133.647.444.352.221 = 148.122.972.374.727.697.844.627 und der Rest = 659.999.842.923.257 ⇒
316.042.201.457.192.384.154.992.332.145.763.289.824 = 148.122.972.374.727.697.844.627 × 2.133.647.444.352.221 + 659.999.842.923.257 ⇒
316.042.201.457.192.384.154.992.332.145.763.289.824/2.133.647.444.352.221 =
(148.122.972.374.727.697.844.627 × 2.133.647.444.352.221 + 659.999.842.923.257)/2.133.647.444.352.221 =
(148.122.972.374.727.697.844.627 × 2.133.647.444.352.221)/2.133.647.444.352.221 + 659.999.842.923.257/2.133.647.444.352.221 =
148.122.972.374.727.697.844.627 + 659.999.842.923.257/2.133.647.444.352.221 =
148.122.972.374.727.697.844.627 659.999.842.923.257/2.133.647.444.352.221
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
148.122.972.374.727.697.844.627 + 659.999.842.923.257/2.133.647.444.352.221 =
148.122.972.374.727.697.844.627 + 659.999.842.923.257 : 2.133.647.444.352.221 ≈
148.122.972.374.727.697.844.627,309329380854 ≈
148.122.972.374.727.697.844.627,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
148.122.972.374.727.697.844.627,309329380854 =
148.122.972.374.727.697.844.627,309329380854 × 100/100 =
(148.122.972.374.727.697.844.627,309329380854 × 100)/100 =
14.812.297.237.472.769.784.462.730,93293808545/100 ≈
14.812.297.237.472.769.784.462.730,93293808545% ≈
14.812.297.237.472.769.784.462.730,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.328/665 × 525.320/669 × - 525.337/670 × - 525.327/664 × - 525.387/679 × - 525.302/655 × 525.311/667 × - 525.350/667 = 316.042.201.457.192.384.154.992.332.145.763.289.824/2.133.647.444.352.221
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.328/665 × 525.320/669 × - 525.337/670 × - 525.327/664 × - 525.387/679 × - 525.302/655 × 525.311/667 × - 525.350/667 = 148.122.972.374.727.697.844.627 659.999.842.923.257/2.133.647.444.352.221
Als Dezimalzahl:
- 525.328/665 × 525.320/669 × - 525.337/670 × - 525.327/664 × - 525.387/679 × - 525.302/655 × 525.311/667 × - 525.350/667 ≈ 148.122.972.374.727.697.844.627,31
In Prozent:
- 525.328/665 × 525.320/669 × - 525.337/670 × - 525.327/664 × - 525.387/679 × - 525.302/655 × 525.311/667 × - 525.350/667 ≈ 14.812.297.237.472.769.784.462.730,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.