- 525.326/653 × 525.315/669 × 525.308/665 × 525.321/658 × - 525.373/673 × 525.281/661 × - 525.321/673 × 525.364/667 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.326/653 × 525.315/669 × 525.308/665 × 525.321/658 × - 525.373/673 × 525.281/661 × - 525.321/673 × 525.364/667 =
- 525.326/653 × 525.315/669 × 525.308/665 × 525.321/658 × 525.373/673 × 525.281/661 × 525.321/673 × 525.364/667
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.326/653
525.326/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.326; 653) = 1
Der Bruch: 525.315/669
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
669 = 3 × 223
ggT (525.315; 669) = 3
525.315/669 =
(525.315 : 3)/(669 : 3) =
175.105/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.315/669 =
(3 × 5 × 7 × 5.003)/(3 × 223) =
((3 × 5 × 7 × 5.003) : 3)/((3 × 223) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 5.003)/(3 : 3 × 223) =
(1 × 5 × 7 × 5.003)/(1 × 223) =
175.105/223
Der Bruch: 525.308/665
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.308; 665) = 7
525.308/665 =
(525.308 : 7)/(665 : 7) =
75.044/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.308/665 =
(22 × 7 × 73 × 257)/(5 × 7 × 19) =
((22 × 7 × 73 × 257) : 7)/((5 × 7 × 19) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 73 × 257)/(5 × 7 : 7 × 19) =
(22 × 1 × 73 × 257)/(5 × 1 × 19) =
75.044/95
Der Bruch: 525.321/658
525.321/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.321 = 32 × 58.369
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.321; 658) = 1
Der Bruch: 525.373/673
525.373/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.373; 673) = 1
Der Bruch: 525.281/661
525.281/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.281 = 139 × 3.779
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.281; 661) = 1
Der Bruch: 525.321/673
525.321/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.321 = 32 × 58.369
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.321; 673) = 1
Der Bruch: 525.364/667
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.364 = 22 × 7 × 29 × 647
667 = 23 × 29
ggT (525.364; 667) = 29
525.364/667 =
(525.364 : 29)/(667 : 29) =
18.116/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.364/667 =
(22 × 7 × 29 × 647)/(23 × 29) =
((22 × 7 × 29 × 647) : 29)/((23 × 29) : 29) =
(22 × 7 × 29 : 29 × 647)/(23 × 29 : 29) =
(22 × 7 × 1 × 647)/(23 × 1) =
18.116/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.326/653 × 525.315/669 × 525.308/665 × 525.321/658 × 525.373/673 × 525.281/661 × 525.321/673 × 525.364/667 =
- 525.326/653 × 175.105/223 × 75.044/95 × 525.321/658 × 525.373/673 × 525.281/661 × 525.321/673 × 18.116/23
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.326/653 × 175.105/223 × 75.044/95 × 525.321/658 × 525.373/673 × 525.281/661 × 525.321/673 × 18.116/23 =
- (525.326 × 175.105 × 75.044 × 525.321 × 525.373 × 525.281 × 525.321 × 18.116) / (653 × 223 × 95 × 658 × 673 × 661 × 673 × 23) =
- (2 × 31 × 37 × 229 × 5 × 7 × 5.003 × 22 × 73 × 257 × 32 × 58.369 × 525.373 × 139 × 3.779 × 32 × 58.369 × 22 × 7 × 647) / (653 × 223 × 5 × 19 × 2 × 7 × 47 × 673 × 661 × 673 × 23) =
- (25 × 34 × 5 × 72 × 31 × 37 × 73 × 139 × 229 × 257 × 647 × 3.779 × 5.003 × 58.3692 × 525.373) / (2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 47 × 223 × 653 × 661 × 6732)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 5 × 72 × 31 × 37 × 73 × 139 × 229 × 257 × 647 × 3.779 × 5.003 × 58.3692 × 525.373; 2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 47 × 223 × 653 × 661 × 6732) = 2 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 5 × 72 × 31 × 37 × 73 × 139 × 229 × 257 × 647 × 3.779 × 5.003 × 58.3692 × 525.373) / (2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 47 × 223 × 653 × 661 × 6732) =
- ((25 × 34 × 5 × 72 × 31 × 37 × 73 × 139 × 229 × 257 × 647 × 3.779 × 5.003 × 58.3692 × 525.373) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 47 × 223 × 653 × 661 × 6732) : (2 × 5 × 7)) =
- (25 : 2 × 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 31 × 37 × 73 × 139 × 229 × 257 × 647 × 3.779 × 5.003 × 58.3692 × 525.373)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 47 × 223 × 653 × 661 × 6732) =
- (2(5 - 1) × 34 × 1 × 7(2 - 1) × 31 × 37 × 73 × 139 × 229 × 257 × 647 × 3.779 × 5.003 × 58.3692 × 525.373)/(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 223 × 653 × 661 × 6732) =
- (24 × 34 × 1 × 71 × 31 × 37 × 73 × 139 × 229 × 257 × 647 × 3.779 × 5.003 × 58.3692 × 525.373)/(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 223 × 653 × 661 × 6732) =
- (24 × 34 × 1 × 7 × 31 × 37 × 73 × 139 × 229 × 257 × 647 × 3.779 × 5.003 × 58.3692 × 525.373)/(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 223 × 653 × 661 × 6732) =
- (24 × 34 × 7 × 31 × 37 × 73 × 139 × 229 × 257 × 647 × 3.779 × 5.003 × 58.3692 × 525.373)/(19 × 23 × 47 × 223 × 653 × 661 × 6732) =
- (16 × 81 × 7 × 31 × 37 × 73 × 139 × 229 × 257 × 647 × 3.779 × 5.003 × 3.406.940.161 × 525.373)/(19 × 23 × 47 × 223 × 653 × 661 × 452.929) =
- 136.055.673.483.272.818.619.703.412.997.655.103.020.048/895.424.405.324.362.229
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 136.055.673.483.272.818.619.703.412.997.655.103.020.048 : 895.424.405.324.362.229 = - 151.945.460.358.529.596.266.007 und der Rest = - 74.289.507.995.570.445 ⇒
- 136.055.673.483.272.818.619.703.412.997.655.103.020.048 = - 151.945.460.358.529.596.266.007 × 895.424.405.324.362.229 - 74.289.507.995.570.445 ⇒
- 136.055.673.483.272.818.619.703.412.997.655.103.020.048/895.424.405.324.362.229 =
( - 151.945.460.358.529.596.266.007 × 895.424.405.324.362.229 - 74.289.507.995.570.445)/895.424.405.324.362.229 =
( - 151.945.460.358.529.596.266.007 × 895.424.405.324.362.229)/895.424.405.324.362.229 - 74.289.507.995.570.445/895.424.405.324.362.229 =
- 151.945.460.358.529.596.266.007 - 74.289.507.995.570.445/895.424.405.324.362.229 =
- 151.945.460.358.529.596.266.007 74.289.507.995.570.445/895.424.405.324.362.229
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 151.945.460.358.529.596.266.007 - 74.289.507.995.570.445/895.424.405.324.362.229 =
- 151.945.460.358.529.596.266.007 - 74.289.507.995.570.445 : 895.424.405.324.362.229 ≈
- 151.945.460.358.529.596.266.007,082965694875 ≈
- 151.945.460.358.529.596.266.007,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 151.945.460.358.529.596.266.007,082965694875 =
- 151.945.460.358.529.596.266.007,082965694875 × 100/100 =
( - 151.945.460.358.529.596.266.007,082965694875 × 100)/100 =
- 15.194.546.035.852.959.626.600.708,296569487478/100 ≈
- 15.194.546.035.852.959.626.600.708,296569487478% ≈
- 15.194.546.035.852.959.626.600.708,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.326/653 × 525.315/669 × 525.308/665 × 525.321/658 × - 525.373/673 × 525.281/661 × - 525.321/673 × 525.364/667 = - 136.055.673.483.272.818.619.703.412.997.655.103.020.048/895.424.405.324.362.229
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.326/653 × 525.315/669 × 525.308/665 × 525.321/658 × - 525.373/673 × 525.281/661 × - 525.321/673 × 525.364/667 = - 151.945.460.358.529.596.266.007 74.289.507.995.570.445/895.424.405.324.362.229
Als Dezimalzahl:
- 525.326/653 × 525.315/669 × 525.308/665 × 525.321/658 × - 525.373/673 × 525.281/661 × - 525.321/673 × 525.364/667 ≈ - 151.945.460.358.529.596.266.007,08
In Prozent:
- 525.326/653 × 525.315/669 × 525.308/665 × 525.321/658 × - 525.373/673 × 525.281/661 × - 525.321/673 × 525.364/667 ≈ - 15.194.546.035.852.959.626.600.708,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.