- 525.324/687 × - 525.332/674 × 525.343/650 × - 525.332/671 × 525.394/683 × - 525.321/704 × - 525.358/683 × 525.346/662 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.324/687 × - 525.332/674 × 525.343/650 × - 525.332/671 × 525.394/683 × - 525.321/704 × - 525.358/683 × 525.346/662 =
- 525.324/687 × 525.332/674 × 525.343/650 × 525.332/671 × 525.394/683 × 525.321/704 × 525.358/683 × 525.346/662
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.324/687
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.324 = 22 × 3 × 43.777
687 = 3 × 229
ggT (525.324; 687) = 3
525.324/687 =
(525.324 : 3)/(687 : 3) =
175.108/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.324/687 =
(22 × 3 × 43.777)/(3 × 229) =
((22 × 3 × 43.777) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43.777)/(3 : 3 × 229) =
(22 × 1 × 43.777)/(1 × 229) =
175.108/229
Der Bruch: 525.332/674
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
674 = 2 × 337
ggT (525.332; 674) = 2
525.332/674 =
(525.332 : 2)/(674 : 2) =
262.666/337
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.332/674 =
(22 × 61 × 2.153)/(2 × 337) =
((22 × 61 × 2.153) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(22 : 2 × 61 × 2.153)/(2 : 2 × 337) =
(2(2 - 1) × 61 × 2.153)/(1 × 337) =
(21 × 61 × 2.153)/(1 × 337) =
(2 × 61 × 2.153)/(1 × 337) =
262.666/337
Der Bruch: 525.343/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.343; 650) = 13
525.343/650 =
(525.343 : 13)/(650 : 13) =
40.411/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.343/650 =
(7 × 13 × 23 × 251)/(2 × 52 × 13) =
((7 × 13 × 23 × 251) : 13)/((2 × 52 × 13) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 23 × 251)/(2 × 52 × 13 : 13) =
(7 × 1 × 23 × 251)/(2 × 52 × 1) =
40.411/50
Der Bruch: 525.332/671
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.332 = 22 × 61 × 2.153
671 = 11 × 61
ggT (525.332; 671) = 61
525.332/671 =
(525.332 : 61)/(671 : 61) =
8.612/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.332/671 =
(22 × 61 × 2.153)/(11 × 61) =
((22 × 61 × 2.153) : 61)/((11 × 61) : 61) =
(22 × 61 : 61 × 2.153)/(11 × 61 : 61) =
(22 × 1 × 2.153)/(11 × 1) =
8.612/11
Der Bruch: 525.394/683
525.394/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.394 = 2 × 262.697
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.394; 683) = 1
Der Bruch: 525.321/704
525.321/704 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.321 = 32 × 58.369
704 = 26 × 11
ggT (525.321; 704) = 1
Der Bruch: 525.358/683
525.358/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.358 = 2 × 347 × 757
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.358; 683) = 1
Der Bruch: 525.346/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.346 = 2 × 193 × 1.361
662 = 2 × 331
ggT (525.346; 662) = 2
525.346/662 =
(525.346 : 2)/(662 : 2) =
262.673/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.346/662 =
(2 × 193 × 1.361)/(2 × 331) =
((2 × 193 × 1.361) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 193 × 1.361)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 193 × 1.361)/(1 × 331) =
262.673/331
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.324/687 × 525.332/674 × 525.343/650 × 525.332/671 × 525.394/683 × 525.321/704 × 525.358/683 × 525.346/662 =
- 175.108/229 × 262.666/337 × 40.411/50 × 8.612/11 × 525.394/683 × 525.321/704 × 525.358/683 × 262.673/331
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.108/229 × 262.666/337 × 40.411/50 × 8.612/11 × 525.394/683 × 525.321/704 × 525.358/683 × 262.673/331 =
- (175.108 × 262.666 × 40.411 × 8.612 × 525.394 × 525.321 × 525.358 × 262.673) / (229 × 337 × 50 × 11 × 683 × 704 × 683 × 331) =
- (22 × 43.777 × 2 × 61 × 2.153 × 7 × 23 × 251 × 22 × 2.153 × 2 × 262.697 × 32 × 58.369 × 2 × 347 × 757 × 193 × 1.361) / (229 × 337 × 2 × 52 × 11 × 683 × 26 × 11 × 683 × 331) =
- (27 × 32 × 7 × 23 × 61 × 193 × 251 × 347 × 757 × 1.361 × 2.1532 × 43.777 × 58.369 × 262.697) / (27 × 52 × 112 × 229 × 331 × 337 × 6832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 7 × 23 × 61 × 193 × 251 × 347 × 757 × 1.361 × 2.1532 × 43.777 × 58.369 × 262.697; 27 × 52 × 112 × 229 × 331 × 337 × 6832) = 27
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 7 × 23 × 61 × 193 × 251 × 347 × 757 × 1.361 × 2.1532 × 43.777 × 58.369 × 262.697) / (27 × 52 × 112 × 229 × 331 × 337 × 6832) =
- ((27 × 32 × 7 × 23 × 61 × 193 × 251 × 347 × 757 × 1.361 × 2.1532 × 43.777 × 58.369 × 262.697) : 27) / ((27 × 52 × 112 × 229 × 331 × 337 × 6832) : 27) =
- (27 : 27 × 32 × 7 × 23 × 61 × 193 × 251 × 347 × 757 × 1.361 × 2.1532 × 43.777 × 58.369 × 262.697)/(27 : 27 × 52 × 112 × 229 × 331 × 337 × 6832) =
- (2(7 - 7) × 32 × 7 × 23 × 61 × 193 × 251 × 347 × 757 × 1.361 × 2.1532 × 43.777 × 58.369 × 262.697)/(2(7 - 7) × 52 × 112 × 229 × 331 × 337 × 6832) =
- (20 × 32 × 7 × 23 × 61 × 193 × 251 × 347 × 757 × 1.361 × 2.1532 × 43.777 × 58.369 × 262.697)/(20 × 52 × 112 × 229 × 331 × 337 × 6832) =
- (1 × 32 × 7 × 23 × 61 × 193 × 251 × 347 × 757 × 1.361 × 2.1532 × 43.777 × 58.369 × 262.697)/(1 × 52 × 112 × 229 × 331 × 337 × 6832) =
- (32 × 7 × 23 × 61 × 193 × 251 × 347 × 757 × 1.361 × 2.1532 × 43.777 × 58.369 × 262.697)/(52 × 112 × 229 × 331 × 337 × 6832) =
- (9 × 7 × 23 × 61 × 193 × 251 × 347 × 757 × 1.361 × 4.635.409 × 43.777 × 58.369 × 262.697)/(25 × 121 × 229 × 331 × 337 × 466.489) =
- 4.763.039.164.870.403.819.285.843.495.695.961.041.737/36.046.256.050.386.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.763.039.164.870.403.819.285.843.495.695.961.041.737 : 36.046.256.050.386.175 = - 132.136.862.097.759.411.176.496 und der Rest = - 34.697.284.077.698.937 ⇒
- 4.763.039.164.870.403.819.285.843.495.695.961.041.737 = - 132.136.862.097.759.411.176.496 × 36.046.256.050.386.175 - 34.697.284.077.698.937 ⇒
- 4.763.039.164.870.403.819.285.843.495.695.961.041.737/36.046.256.050.386.175 =
( - 132.136.862.097.759.411.176.496 × 36.046.256.050.386.175 - 34.697.284.077.698.937)/36.046.256.050.386.175 =
( - 132.136.862.097.759.411.176.496 × 36.046.256.050.386.175)/36.046.256.050.386.175 - 34.697.284.077.698.937/36.046.256.050.386.175 =
- 132.136.862.097.759.411.176.496 - 34.697.284.077.698.937/36.046.256.050.386.175 =
- 132.136.862.097.759.411.176.496 34.697.284.077.698.937/36.046.256.050.386.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 132.136.862.097.759.411.176.496 - 34.697.284.077.698.937/36.046.256.050.386.175 =
- 132.136.862.097.759.411.176.496 - 34.697.284.077.698.937 : 36.046.256.050.386.175 ≈
- 132.136.862.097.759.411.176.496,962576641224 ≈
- 132.136.862.097.759.411.176.496,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 132.136.862.097.759.411.176.496,962576641224 =
- 132.136.862.097.759.411.176.496,962576641224 × 100/100 =
( - 132.136.862.097.759.411.176.496,962576641224 × 100)/100 =
- 13.213.686.209.775.941.117.649.696,25766412245/100 ≈
- 13.213.686.209.775.941.117.649.696,25766412245% ≈
- 13.213.686.209.775.941.117.649.696,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.324/687 × - 525.332/674 × 525.343/650 × - 525.332/671 × 525.394/683 × - 525.321/704 × - 525.358/683 × 525.346/662 = - 4.763.039.164.870.403.819.285.843.495.695.961.041.737/36.046.256.050.386.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.324/687 × - 525.332/674 × 525.343/650 × - 525.332/671 × 525.394/683 × - 525.321/704 × - 525.358/683 × 525.346/662 = - 132.136.862.097.759.411.176.496 34.697.284.077.698.937/36.046.256.050.386.175
Als Dezimalzahl:
- 525.324/687 × - 525.332/674 × 525.343/650 × - 525.332/671 × 525.394/683 × - 525.321/704 × - 525.358/683 × 525.346/662 ≈ - 132.136.862.097.759.411.176.496,96
In Prozent:
- 525.324/687 × - 525.332/674 × 525.343/650 × - 525.332/671 × 525.394/683 × - 525.321/704 × - 525.358/683 × 525.346/662 ≈ - 13.213.686.209.775.941.117.649.696,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.