- 525.323/644 × - 525.338/666 × 525.283/606 × - 525.308/661 × - 525.328/664 × - 525.258/657 × 525.320/695 × - 525.338/687 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.323/644 × - 525.338/666 × 525.283/606 × - 525.308/661 × - 525.328/664 × - 525.258/657 × 525.320/695 × - 525.338/687 =
525.323/644 × 525.338/666 × 525.283/606 × 525.308/661 × 525.328/664 × 525.258/657 × 525.320/695 × 525.338/687
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.323/644
525.323/644 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.323 = 599 × 877
644 = 22 × 7 × 23
ggT (525.323; 644) = 1
Der Bruch: 525.338/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.338; 666) = 2
525.338/666 =
(525.338 : 2)/(666 : 2) =
262.669/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.338/666 =
(2 × 11 × 23.879)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 11 × 23.879) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.879)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(1 × 11 × 23.879)/(1 × 32 × 37) =
262.669/333
Der Bruch: 525.283/606
525.283/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.283 = 11 × 17 × 532
606 = 2 × 3 × 101
ggT (525.283; 606) = 1
Der Bruch: 525.308/661
525.308/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.308; 661) = 1
Der Bruch: 525.328/664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.328 = 24 × 32.833
664 = 23 × 83
ggT (525.328; 664) = 23 = 8
525.328/664 =
(525.328 : 8)/(664 : 8) =
65.666/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.328/664 =
(24 × 32.833)/(23 × 83) =
((24 × 32.833) : 23)/((23 × 83) : 23) =
(24 : 23 × 32.833)/(23 : 23 × 83) =
(2(4 - 3) × 32.833)/(2(3 - 3) × 83) =
(21 × 32.833)/(20 × 83) =
(2 × 32.833)/(1 × 83) =
65.666/83
Der Bruch: 525.258/657
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.258 = 2 × 33 × 71 × 137
657 = 32 × 73
ggT (525.258; 657) = 32 = 9
525.258/657 =
(525.258 : 9)/(657 : 9) =
58.362/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.258/657 =
(2 × 33 × 71 × 137)/(32 × 73) =
((2 × 33 × 71 × 137) : 32)/((32 × 73) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 71 × 137)/(32 : 32 × 73) =
(2 × 3(3 - 2) × 71 × 137)/(3(2 - 2) × 73) =
(2 × 31 × 71 × 137)/(30 × 73) =
(2 × 3 × 71 × 137)/(1 × 73) =
58.362/73
Der Bruch: 525.320/695
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
695 = 5 × 139
ggT (525.320; 695) = 5
525.320/695 =
(525.320 : 5)/(695 : 5) =
105.064/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.320/695 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(5 × 139) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 5)/((5 × 139) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23 × 571)/(5 : 5 × 139) =
(23 × 1 × 23 × 571)/(1 × 139) =
105.064/139
Der Bruch: 525.338/687
525.338/687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
687 = 3 × 229
ggT (525.338; 687) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.323/644 × 525.338/666 × 525.283/606 × 525.308/661 × 525.328/664 × 525.258/657 × 525.320/695 × 525.338/687 =
525.323/644 × 262.669/333 × 525.283/606 × 525.308/661 × 65.666/83 × 58.362/73 × 105.064/139 × 525.338/687
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.323/644 × 262.669/333 × 525.283/606 × 525.308/661 × 65.666/83 × 58.362/73 × 105.064/139 × 525.338/687 =
(525.323 × 262.669 × 525.283 × 525.308 × 65.666 × 58.362 × 105.064 × 525.338) / (644 × 333 × 606 × 661 × 83 × 73 × 139 × 687) =
(599 × 877 × 11 × 23.879 × 11 × 17 × 532 × 22 × 7 × 73 × 257 × 2 × 32.833 × 2 × 3 × 71 × 137 × 23 × 23 × 571 × 2 × 11 × 23.879) / (22 × 7 × 23 × 32 × 37 × 2 × 3 × 101 × 661 × 83 × 73 × 139 × 3 × 229) =
(28 × 3 × 7 × 113 × 17 × 23 × 532 × 71 × 73 × 137 × 257 × 571 × 599 × 877 × 23.8792 × 32.833) / (23 × 34 × 7 × 23 × 37 × 73 × 83 × 101 × 139 × 229 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 7 × 113 × 17 × 23 × 532 × 71 × 73 × 137 × 257 × 571 × 599 × 877 × 23.8792 × 32.833; 23 × 34 × 7 × 23 × 37 × 73 × 83 × 101 × 139 × 229 × 661) = 23 × 3 × 7 × 23 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 7 × 113 × 17 × 23 × 532 × 71 × 73 × 137 × 257 × 571 × 599 × 877 × 23.8792 × 32.833) / (23 × 34 × 7 × 23 × 37 × 73 × 83 × 101 × 139 × 229 × 661) =
((28 × 3 × 7 × 113 × 17 × 23 × 532 × 71 × 73 × 137 × 257 × 571 × 599 × 877 × 23.8792 × 32.833) : (23 × 3 × 7 × 23 × 73)) / ((23 × 34 × 7 × 23 × 37 × 73 × 83 × 101 × 139 × 229 × 661) : (23 × 3 × 7 × 23 × 73)) =
(28 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 17 × 23 : 23 × 532 × 71 × 73 : 73 × 137 × 257 × 571 × 599 × 877 × 23.8792 × 32.833)/(23 : 23 × 34 : 3 × 7 : 7 × 23 : 23 × 37 × 73 : 73 × 83 × 101 × 139 × 229 × 661) =
(2(8 - 3) × 1 × 1 × 113 × 17 × 1 × 532 × 71 × 1 × 137 × 257 × 571 × 599 × 877 × 23.8792 × 32.833)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 37 × 1 × 83 × 101 × 139 × 229 × 661) =
(25 × 1 × 1 × 113 × 17 × 1 × 532 × 71 × 1 × 137 × 257 × 571 × 599 × 877 × 23.8792 × 32.833)/(20 × 33 × 1 × 1 × 37 × 1 × 83 × 101 × 139 × 229 × 661) =
(25 × 1 × 1 × 113 × 17 × 1 × 532 × 71 × 1 × 137 × 257 × 571 × 599 × 877 × 23.8792 × 32.833)/(1 × 33 × 1 × 1 × 37 × 1 × 83 × 101 × 139 × 229 × 661) =
(25 × 113 × 17 × 532 × 71 × 137 × 257 × 571 × 599 × 877 × 23.8792 × 32.833)/(33 × 37 × 83 × 101 × 139 × 229 × 661) =
(32 × 1.331 × 17 × 2.809 × 71 × 137 × 257 × 571 × 599 × 877 × 570.206.641 × 32.833)/(27 × 37 × 83 × 101 × 139 × 229 × 661) =
28.552.628.539.567.749.174.742.637.546.704.773.536/176.204.378.693.547
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
28.552.628.539.567.749.174.742.637.546.704.773.536 : 176.204.378.693.547 = 162.042.673.123.499.459.008.668 und der Rest = 116.701.116.108.140 ⇒
28.552.628.539.567.749.174.742.637.546.704.773.536 = 162.042.673.123.499.459.008.668 × 176.204.378.693.547 + 116.701.116.108.140 ⇒
28.552.628.539.567.749.174.742.637.546.704.773.536/176.204.378.693.547 =
(162.042.673.123.499.459.008.668 × 176.204.378.693.547 + 116.701.116.108.140)/176.204.378.693.547 =
(162.042.673.123.499.459.008.668 × 176.204.378.693.547)/176.204.378.693.547 + 116.701.116.108.140/176.204.378.693.547 =
162.042.673.123.499.459.008.668 + 116.701.116.108.140/176.204.378.693.547 =
162.042.673.123.499.459.008.668 116.701.116.108.140/176.204.378.693.547
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
162.042.673.123.499.459.008.668 + 116.701.116.108.140/176.204.378.693.547 =
162.042.673.123.499.459.008.668 + 116.701.116.108.140 : 176.204.378.693.547 ≈
162.042.673.123.499.459.008.668,662305426082 ≈
162.042.673.123.499.459.008.668,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
162.042.673.123.499.459.008.668,662305426082 =
162.042.673.123.499.459.008.668,662305426082 × 100/100 =
(162.042.673.123.499.459.008.668,662305426082 × 100)/100 =
16.204.267.312.349.945.900.866.866,230542608198/100 ≈
16.204.267.312.349.945.900.866.866,230542608198% ≈
16.204.267.312.349.945.900.866.866,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.323/644 × - 525.338/666 × 525.283/606 × - 525.308/661 × - 525.328/664 × - 525.258/657 × 525.320/695 × - 525.338/687 = 28.552.628.539.567.749.174.742.637.546.704.773.536/176.204.378.693.547
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.323/644 × - 525.338/666 × 525.283/606 × - 525.308/661 × - 525.328/664 × - 525.258/657 × 525.320/695 × - 525.338/687 = 162.042.673.123.499.459.008.668 116.701.116.108.140/176.204.378.693.547
Als Dezimalzahl:
- 525.323/644 × - 525.338/666 × 525.283/606 × - 525.308/661 × - 525.328/664 × - 525.258/657 × 525.320/695 × - 525.338/687 ≈ 162.042.673.123.499.459.008.668,66
In Prozent:
- 525.323/644 × - 525.338/666 × 525.283/606 × - 525.308/661 × - 525.328/664 × - 525.258/657 × 525.320/695 × - 525.338/687 ≈ 16.204.267.312.349.945.900.866.866,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.