- 525.323/640 × - 525.337/660 × - 525.305/651 × - 525.336/682 × - 525.343/676 × 525.269/679 × - 525.301/680 × - 525.362/682 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.323/640 × - 525.337/660 × - 525.305/651 × - 525.336/682 × - 525.343/676 × 525.269/679 × - 525.301/680 × - 525.362/682 =
- 525.323/640 × 525.337/660 × 525.305/651 × 525.336/682 × 525.343/676 × 525.269/679 × 525.301/680 × 525.362/682
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.323/640
525.323/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.323 = 599 × 877
640 = 27 × 5
ggT (525.323; 640) = 1
Der Bruch: 525.337/660
525.337/660 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.337 = 113 × 4.649
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.337; 660) = 1
Der Bruch: 525.305/651
525.305/651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.305 = 5 × 11 × 9.551
651 = 3 × 7 × 31
ggT (525.305; 651) = 1
Der Bruch: 525.336/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.336; 682) = 2
525.336/682 =
(525.336 : 2)/(682 : 2) =
262.668/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.336/682 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(2 × 11 × 31) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 53 × 59)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 53 × 59)/(1 × 11 × 31) =
(22 × 3 × 7 × 53 × 59)/(1 × 11 × 31) =
262.668/341
Der Bruch: 525.343/676
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.343 = 7 × 13 × 23 × 251
676 = 22 × 132
ggT (525.343; 676) = 13
525.343/676 =
(525.343 : 13)/(676 : 13) =
40.411/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.343/676 =
(7 × 13 × 23 × 251)/(22 × 132) =
((7 × 13 × 23 × 251) : 13)/((22 × 132) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 23 × 251)/(22 × 132 : 13) =
(7 × 1 × 23 × 251)/(22 × 13(2 - 1)) =
(7 × 1 × 23 × 251)/(22 × 131) =
(7 × 1 × 23 × 251)/(22 × 13) =
40.411/52
Der Bruch: 525.269/679
525.269/679 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.269 = 317 × 1.657
679 = 7 × 97
ggT (525.269; 679) = 1
Der Bruch: 525.301/680
525.301/680 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.301 = 7 × 101 × 743
680 = 23 × 5 × 17
ggT (525.301; 680) = 1
Der Bruch: 525.362/682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.362 = 2 × 262.681
682 = 2 × 11 × 31
ggT (525.362; 682) = 2
525.362/682 =
(525.362 : 2)/(682 : 2) =
262.681/341
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.362/682 =
(2 × 262.681)/(2 × 11 × 31) =
((2 × 262.681) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 262.681)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(1 × 262.681)/(1 × 11 × 31) =
262.681/341
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.323/640 × 525.337/660 × 525.305/651 × 525.336/682 × 525.343/676 × 525.269/679 × 525.301/680 × 525.362/682 =
- 525.323/640 × 525.337/660 × 525.305/651 × 262.668/341 × 40.411/52 × 525.269/679 × 525.301/680 × 262.681/341
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.323/640 × 525.337/660 × 525.305/651 × 262.668/341 × 40.411/52 × 525.269/679 × 525.301/680 × 262.681/341 =
- (525.323 × 525.337 × 525.305 × 262.668 × 40.411 × 525.269 × 525.301 × 262.681) / (640 × 660 × 651 × 341 × 52 × 679 × 680 × 341) =
- (599 × 877 × 113 × 4.649 × 5 × 11 × 9.551 × 22 × 3 × 7 × 53 × 59 × 7 × 23 × 251 × 317 × 1.657 × 7 × 101 × 743 × 262.681) / (27 × 5 × 22 × 3 × 5 × 11 × 3 × 7 × 31 × 11 × 31 × 22 × 13 × 7 × 97 × 23 × 5 × 17 × 11 × 31) =
- (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 59 × 101 × 113 × 251 × 317 × 599 × 743 × 877 × 1.657 × 4.649 × 9.551 × 262.681) / (214 × 32 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 313 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 59 × 101 × 113 × 251 × 317 × 599 × 743 × 877 × 1.657 × 4.649 × 9.551 × 262.681; 214 × 32 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 313 × 97) = 22 × 3 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 59 × 101 × 113 × 251 × 317 × 599 × 743 × 877 × 1.657 × 4.649 × 9.551 × 262.681) / (214 × 32 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 313 × 97) =
- ((22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 59 × 101 × 113 × 251 × 317 × 599 × 743 × 877 × 1.657 × 4.649 × 9.551 × 262.681) : (22 × 3 × 5 × 72 × 11)) / ((214 × 32 × 53 × 72 × 113 × 13 × 17 × 313 × 97) : (22 × 3 × 5 × 72 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 23 × 53 × 59 × 101 × 113 × 251 × 317 × 599 × 743 × 877 × 1.657 × 4.649 × 9.551 × 262.681)/(214 : 22 × 32 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 113 : 11 × 13 × 17 × 313 × 97) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 23 × 53 × 59 × 101 × 113 × 251 × 317 × 599 × 743 × 877 × 1.657 × 4.649 × 9.551 × 262.681)/(2(14 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(3 - 1) × 13 × 17 × 313 × 97) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 1 × 23 × 53 × 59 × 101 × 113 × 251 × 317 × 599 × 743 × 877 × 1.657 × 4.649 × 9.551 × 262.681)/(212 × 3 × 52 × 70 × 112 × 13 × 17 × 313 × 97) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 53 × 59 × 101 × 113 × 251 × 317 × 599 × 743 × 877 × 1.657 × 4.649 × 9.551 × 262.681)/(212 × 3 × 52 × 1 × 112 × 13 × 17 × 313 × 97) =
- (7 × 23 × 53 × 59 × 101 × 113 × 251 × 317 × 599 × 743 × 877 × 1.657 × 4.649 × 9.551 × 262.681)/(212 × 3 × 52 × 112 × 13 × 17 × 313 × 97) =
- (7 × 23 × 53 × 59 × 101 × 113 × 251 × 317 × 599 × 743 × 877 × 1.657 × 4.649 × 9.551 × 262.681)/(4.096 × 3 × 25 × 121 × 13 × 17 × 29.791 × 97) =
- 3.448.747.100.485.771.066.540.175.284.750.085.919.119/23.738.631.077.990.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.448.747.100.485.771.066.540.175.284.750.085.919.119 : 23.738.631.077.990.400 = - 145.279.948.500.624.563.017.010 und der Rest = - 18.251.918.269.215.119 ⇒
- 3.448.747.100.485.771.066.540.175.284.750.085.919.119 = - 145.279.948.500.624.563.017.010 × 23.738.631.077.990.400 - 18.251.918.269.215.119 ⇒
- 3.448.747.100.485.771.066.540.175.284.750.085.919.119/23.738.631.077.990.400 =
( - 145.279.948.500.624.563.017.010 × 23.738.631.077.990.400 - 18.251.918.269.215.119)/23.738.631.077.990.400 =
( - 145.279.948.500.624.563.017.010 × 23.738.631.077.990.400)/23.738.631.077.990.400 - 18.251.918.269.215.119/23.738.631.077.990.400 =
- 145.279.948.500.624.563.017.010 - 18.251.918.269.215.119/23.738.631.077.990.400 =
- 145.279.948.500.624.563.017.010 18.251.918.269.215.119/23.738.631.077.990.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 145.279.948.500.624.563.017.010 - 18.251.918.269.215.119/23.738.631.077.990.400 =
- 145.279.948.500.624.563.017.010 - 18.251.918.269.215.119 : 23.738.631.077.990.400 ≈
- 145.279.948.500.624.563.017.010,768869873299 ≈
- 145.279.948.500.624.563.017.010,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 145.279.948.500.624.563.017.010,768869873299 =
- 145.279.948.500.624.563.017.010,768869873299 × 100/100 =
( - 145.279.948.500.624.563.017.010,768869873299 × 100)/100 =
- 14.527.994.850.062.456.301.701.076,886987329853/100 ≈
- 14.527.994.850.062.456.301.701.076,886987329853% ≈
- 14.527.994.850.062.456.301.701.076,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.323/640 × - 525.337/660 × - 525.305/651 × - 525.336/682 × - 525.343/676 × 525.269/679 × - 525.301/680 × - 525.362/682 = - 3.448.747.100.485.771.066.540.175.284.750.085.919.119/23.738.631.077.990.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.323/640 × - 525.337/660 × - 525.305/651 × - 525.336/682 × - 525.343/676 × 525.269/679 × - 525.301/680 × - 525.362/682 = - 145.279.948.500.624.563.017.010 18.251.918.269.215.119/23.738.631.077.990.400
Als Dezimalzahl:
- 525.323/640 × - 525.337/660 × - 525.305/651 × - 525.336/682 × - 525.343/676 × 525.269/679 × - 525.301/680 × - 525.362/682 ≈ - 145.279.948.500.624.563.017.010,77
In Prozent:
- 525.323/640 × - 525.337/660 × - 525.305/651 × - 525.336/682 × - 525.343/676 × 525.269/679 × - 525.301/680 × - 525.362/682 ≈ - 14.527.994.850.062.456.301.701.076,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.