- 525.320/662 × - 525.306/655 × 525.313/654 × 525.319/653 × 525.359/680 × 525.283/665 × 525.309/664 × - 525.351/667 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.320/662 × - 525.306/655 × 525.313/654 × 525.319/653 × 525.359/680 × 525.283/665 × 525.309/664 × - 525.351/667 =
- 525.320/662 × 525.306/655 × 525.313/654 × 525.319/653 × 525.359/680 × 525.283/665 × 525.309/664 × 525.351/667
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.320/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
662 = 2 × 331
ggT (525.320; 662) = 2
525.320/662 =
(525.320 : 2)/(662 : 2) =
262.660/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.320/662 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(2 × 331) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23 × 571)/(2 : 2 × 331) =
(2(3 - 1) × 5 × 23 × 571)/(1 × 331) =
(22 × 5 × 23 × 571)/(1 × 331) =
262.660/331
Der Bruch: 525.306/655
525.306/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.306 = 2 × 3 × 29 × 3.019
655 = 5 × 131
ggT (525.306; 655) = 1
Der Bruch: 525.313/654
525.313/654 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
654 = 2 × 3 × 109
ggT (525.313; 654) = 1
Der Bruch: 525.319/653
525.319/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.319 = 47 × 11.177
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.319; 653) = 1
Der Bruch: 525.359/680
525.359/680 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
680 = 23 × 5 × 17
ggT (525.359; 680) = 1
Der Bruch: 525.283/665
525.283/665 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.283 = 11 × 17 × 532
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.283; 665) = 1
Der Bruch: 525.309/664
525.309/664 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.309 = 3 × 175.103
664 = 23 × 83
ggT (525.309; 664) = 1
Der Bruch: 525.351/667
525.351/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
667 = 23 × 29
ggT (525.351; 667) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.320/662 × 525.306/655 × 525.313/654 × 525.319/653 × 525.359/680 × 525.283/665 × 525.309/664 × 525.351/667 =
- 262.660/331 × 525.306/655 × 525.313/654 × 525.319/653 × 525.359/680 × 525.283/665 × 525.309/664 × 525.351/667
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.660/331 × 525.306/655 × 525.313/654 × 525.319/653 × 525.359/680 × 525.283/665 × 525.309/664 × 525.351/667 =
- (262.660 × 525.306 × 525.313 × 525.319 × 525.359 × 525.283 × 525.309 × 525.351) / (331 × 655 × 654 × 653 × 680 × 665 × 664 × 667) =
- (22 × 5 × 23 × 571 × 2 × 3 × 29 × 3.019 × 525.313 × 47 × 11.177 × 525.359 × 11 × 17 × 532 × 3 × 175.103 × 3 × 17 × 10.301) / (331 × 5 × 131 × 2 × 3 × 109 × 653 × 23 × 5 × 17 × 5 × 7 × 19 × 23 × 83 × 23 × 29) =
- (23 × 33 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 47 × 532 × 571 × 3.019 × 10.301 × 11.177 × 175.103 × 525.313 × 525.359) / (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 131 × 331 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 47 × 532 × 571 × 3.019 × 10.301 × 11.177 × 175.103 × 525.313 × 525.359; 27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 131 × 331 × 653) = 23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 47 × 532 × 571 × 3.019 × 10.301 × 11.177 × 175.103 × 525.313 × 525.359) / (27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 131 × 331 × 653) =
- ((23 × 33 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 47 × 532 × 571 × 3.019 × 10.301 × 11.177 × 175.103 × 525.313 × 525.359) : (23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 83 × 109 × 131 × 331 × 653) : (23 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 47 × 532 × 571 × 3.019 × 10.301 × 11.177 × 175.103 × 525.313 × 525.359)/(27 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 83 × 109 × 131 × 331 × 653) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 47 × 532 × 571 × 3.019 × 10.301 × 11.177 × 175.103 × 525.313 × 525.359)/(2(7 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 19 × 1 × 1 × 83 × 109 × 131 × 331 × 653) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 171 × 1 × 1 × 47 × 532 × 571 × 3.019 × 10.301 × 11.177 × 175.103 × 525.313 × 525.359)/(24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 1 × 83 × 109 × 131 × 331 × 653) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 47 × 532 × 571 × 3.019 × 10.301 × 11.177 × 175.103 × 525.313 × 525.359)/(24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 1 × 1 × 83 × 109 × 131 × 331 × 653) =
- (32 × 11 × 17 × 47 × 532 × 571 × 3.019 × 10.301 × 11.177 × 175.103 × 525.313 × 525.359)/(24 × 52 × 7 × 19 × 83 × 109 × 131 × 331 × 653) =
- (9 × 11 × 17 × 47 × 2.809 × 571 × 3.019 × 10.301 × 11.177 × 175.103 × 525.313 × 525.359)/(16 × 25 × 7 × 19 × 83 × 109 × 131 × 331 × 653) =
- 2.131.108.122.762.183.964.003.587.313.233.037.744.257/13.627.892.318.793.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.131.108.122.762.183.964.003.587.313.233.037.744.257 : 13.627.892.318.793.200 = - 156.378.409.288.084.353.482.215 und der Rest = - 4.455.926.574.806.257 ⇒
- 2.131.108.122.762.183.964.003.587.313.233.037.744.257 = - 156.378.409.288.084.353.482.215 × 13.627.892.318.793.200 - 4.455.926.574.806.257 ⇒
- 2.131.108.122.762.183.964.003.587.313.233.037.744.257/13.627.892.318.793.200 =
( - 156.378.409.288.084.353.482.215 × 13.627.892.318.793.200 - 4.455.926.574.806.257)/13.627.892.318.793.200 =
( - 156.378.409.288.084.353.482.215 × 13.627.892.318.793.200)/13.627.892.318.793.200 - 4.455.926.574.806.257/13.627.892.318.793.200 =
- 156.378.409.288.084.353.482.215 - 4.455.926.574.806.257/13.627.892.318.793.200 =
- 156.378.409.288.084.353.482.215 4.455.926.574.806.257/13.627.892.318.793.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 156.378.409.288.084.353.482.215 - 4.455.926.574.806.257/13.627.892.318.793.200 =
- 156.378.409.288.084.353.482.215 - 4.455.926.574.806.257 : 13.627.892.318.793.200 ≈
- 156.378.409.288.084.353.482.215,326971073044 ≈
- 156.378.409.288.084.353.482.215,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 156.378.409.288.084.353.482.215,326971073044 =
- 156.378.409.288.084.353.482.215,326971073044 × 100/100 =
( - 156.378.409.288.084.353.482.215,326971073044 × 100)/100 =
- 15.637.840.928.808.435.348.221.532,697107304417/100 ≈
- 15.637.840.928.808.435.348.221.532,697107304417% ≈
- 15.637.840.928.808.435.348.221.532,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.320/662 × - 525.306/655 × 525.313/654 × 525.319/653 × 525.359/680 × 525.283/665 × 525.309/664 × - 525.351/667 = - 2.131.108.122.762.183.964.003.587.313.233.037.744.257/13.627.892.318.793.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.320/662 × - 525.306/655 × 525.313/654 × 525.319/653 × 525.359/680 × 525.283/665 × 525.309/664 × - 525.351/667 = - 156.378.409.288.084.353.482.215 4.455.926.574.806.257/13.627.892.318.793.200
Als Dezimalzahl:
- 525.320/662 × - 525.306/655 × 525.313/654 × 525.319/653 × 525.359/680 × 525.283/665 × 525.309/664 × - 525.351/667 ≈ - 156.378.409.288.084.353.482.215,33
In Prozent:
- 525.320/662 × - 525.306/655 × 525.313/654 × 525.319/653 × 525.359/680 × 525.283/665 × 525.309/664 × - 525.351/667 ≈ - 15.637.840.928.808.435.348.221.532,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.