- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 =
- 525.320/645 × 525.325/660 × 525.314/664 × 525.322/647 × 525.370/677 × 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.320/645
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.320; 645) = 5
525.320/645 =
(525.320 : 5)/(645 : 5) =
105.064/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.320/645 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(3 × 5 × 43) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 5)/((3 × 5 × 43) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23 × 571)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(23 × 1 × 23 × 571)/(3 × 1 × 43) =
105.064/129
Der Bruch: 525.325/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.325 = 52 × 21.013
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.325; 660) = 5
525.325/660 =
(525.325 : 5)/(660 : 5) =
105.065/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.325/660 =
(52 × 21.013)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((52 × 21.013) : 5)/((22 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 21.013)/(22 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 21.013)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(51 × 21.013)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(5 × 21.013)/(22 × 3 × 1 × 11) =
105.065/132
Der Bruch: 525.314/664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.314 = 2 × 262.657
664 = 23 × 83
ggT (525.314; 664) = 2
525.314/664 =
(525.314 : 2)/(664 : 2) =
262.657/332
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.314/664 =
(2 × 262.657)/(23 × 83) =
((2 × 262.657) : 2)/((23 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 262.657)/(23 : 2 × 83) =
(1 × 262.657)/(2(3 - 1) × 83) =
(1 × 262.657)/(22 × 83) =
262.657/332
Der Bruch: 525.322/647
525.322/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.322; 647) = 1
Der Bruch: 525.370/677
525.370/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.370 = 2 × 5 × 107 × 491
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.370; 677) = 1
Der Bruch: 525.293/666
525.293/666 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.293 = 19 × 27.647
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.293; 666) = 1
Der Bruch: 525.359/668
525.359/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
668 = 22 × 167
ggT (525.359; 668) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.320/645 × 525.325/660 × 525.314/664 × 525.322/647 × 525.370/677 × 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 =
- 105.064/129 × 105.065/132 × 262.657/332 × 525.322/647 × 525.370/677 × 525.293/666 × 262.657/332 × 525.359/668
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.064/129 × 105.065/132 × 262.657/332 × 525.322/647 × 525.370/677 × 525.293/666 × 262.657/332 × 525.359/668 =
- (105.064 × 105.065 × 262.657 × 525.322 × 525.370 × 525.293 × 262.657 × 525.359) / (129 × 132 × 332 × 647 × 677 × 666 × 332 × 668) =
- (23 × 23 × 571 × 5 × 21.013 × 262.657 × 2 × 7 × 157 × 239 × 2 × 5 × 107 × 491 × 19 × 27.647 × 262.657 × 525.359) / (3 × 43 × 22 × 3 × 11 × 22 × 83 × 647 × 677 × 2 × 32 × 37 × 22 × 83 × 22 × 167) =
- (25 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359) / (29 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359; 29 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) = 25
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359) / (29 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- ((25 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359) : 25) / ((29 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) : 25) =
- (25 : 25 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359)/(29 : 25 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- (2(5 - 5) × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359)/(2(9 - 5) × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- (20 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359)/(24 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- (1 × 52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359)/(24 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- (52 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 262.6572 × 525.359)/(24 × 34 × 11 × 37 × 43 × 832 × 167 × 647 × 677) =
- (25 × 7 × 19 × 23 × 107 × 157 × 239 × 491 × 571 × 21.013 × 27.647 × 68.988.699.649 × 525.359)/(16 × 81 × 11 × 37 × 43 × 6.889 × 167 × 647 × 677) =
- 1.812.544.283.199.207.402.173.931.036.240.591.462.700.975/11.429.664.211.785.984.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.812.544.283.199.207.402.173.931.036.240.591.462.700.975 : 11.429.664.211.785.984.912 = - 158.582.461.357.889.841.182.037 und der Rest = - 4.353.935.627.135.275.231 ⇒
- 1.812.544.283.199.207.402.173.931.036.240.591.462.700.975 = - 158.582.461.357.889.841.182.037 × 11.429.664.211.785.984.912 - 4.353.935.627.135.275.231 ⇒
- 1.812.544.283.199.207.402.173.931.036.240.591.462.700.975/11.429.664.211.785.984.912 =
( - 158.582.461.357.889.841.182.037 × 11.429.664.211.785.984.912 - 4.353.935.627.135.275.231)/11.429.664.211.785.984.912 =
( - 158.582.461.357.889.841.182.037 × 11.429.664.211.785.984.912)/11.429.664.211.785.984.912 - 4.353.935.627.135.275.231/11.429.664.211.785.984.912 =
- 158.582.461.357.889.841.182.037 - 4.353.935.627.135.275.231/11.429.664.211.785.984.912 =
- 158.582.461.357.889.841.182.037 4.353.935.627.135.275.231/11.429.664.211.785.984.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 158.582.461.357.889.841.182.037 - 4.353.935.627.135.275.231/11.429.664.211.785.984.912 =
- 158.582.461.357.889.841.182.037 - 4.353.935.627.135.275.231 : 11.429.664.211.785.984.912 ≈
- 158.582.461.357.889.841.182.037,380932943126 ≈
- 158.582.461.357.889.841.182.037,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 158.582.461.357.889.841.182.037,380932943126 =
- 158.582.461.357.889.841.182.037,380932943126 × 100/100 =
( - 158.582.461.357.889.841.182.037,380932943126 × 100)/100 =
- 15.858.246.135.788.984.118.203.738,09329431258/100 ≈
- 15.858.246.135.788.984.118.203.738,09329431258% ≈
- 15.858.246.135.788.984.118.203.738,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 = - 1.812.544.283.199.207.402.173.931.036.240.591.462.700.975/11.429.664.211.785.984.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 = - 158.582.461.357.889.841.182.037 4.353.935.627.135.275.231/11.429.664.211.785.984.912
Als Dezimalzahl:
- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 ≈ - 158.582.461.357.889.841.182.037,38
In Prozent:
- 525.320/645 × - 525.325/660 × - 525.314/664 × - 525.322/647 × 525.370/677 × - 525.293/666 × 525.314/664 × 525.359/668 ≈ - 15.858.246.135.788.984.118.203.738,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.