- 525.320/644 × - 525.309/650 × 525.307/660 × - 525.307/654 × - 525.366/668 × - 525.282/669 × - 525.305/657 × - 525.345/656 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.320/644 × - 525.309/650 × 525.307/660 × - 525.307/654 × - 525.366/668 × - 525.282/669 × - 525.305/657 × - 525.345/656 =
- 525.320/644 × 525.309/650 × 525.307/660 × 525.307/654 × 525.366/668 × 525.282/669 × 525.305/657 × 525.345/656
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.320/644
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
644 = 22 × 7 × 23
ggT (525.320; 644) = 22 × 23 = 92
525.320/644 =
(525.320 : 92)/(644 : 92) =
5.710/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.320/644 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(22 × 7 × 23) =
((23 × 5 × 23 × 571) : (22 × 23))/((22 × 7 × 23) : (22 × 23)) =
(23 : 22 × 5 × 23 : 23 × 571)/(22 : 22 × 7 × 23 : 23) =
(2(3 - 2) × 5 × 1 × 571)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(2 × 5 × 1 × 571)/(20 × 7 × 1) =
(2 × 5 × 1 × 571)/(1 × 7 × 1) =
5.710/7
Der Bruch: 525.309/650
525.309/650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.309 = 3 × 175.103
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.309; 650) = 1
Der Bruch: 525.307/660
525.307/660 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.307 = 83 × 6.329
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.307; 660) = 1
Der Bruch: 525.307/654
525.307/654 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.307 = 83 × 6.329
654 = 2 × 3 × 109
ggT (525.307; 654) = 1
Der Bruch: 525.366/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.366 = 2 × 35 × 23 × 47
668 = 22 × 167
ggT (525.366; 668) = 2
525.366/668 =
(525.366 : 2)/(668 : 2) =
262.683/334
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.366/668 =
(2 × 35 × 23 × 47)/(22 × 167) =
((2 × 35 × 23 × 47) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 23 × 47)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(21 × 167) =
(1 × 35 × 23 × 47)/(2 × 167) =
262.683/334
Der Bruch: 525.282/669
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.282 = 2 × 3 × 87.547
669 = 3 × 223
ggT (525.282; 669) = 3
525.282/669 =
(525.282 : 3)/(669 : 3) =
175.094/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.282/669 =
(2 × 3 × 87.547)/(3 × 223) =
((2 × 3 × 87.547) : 3)/((3 × 223) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.547)/(3 : 3 × 223) =
(2 × 1 × 87.547)/(1 × 223) =
175.094/223
Der Bruch: 525.305/657
525.305/657 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.305 = 5 × 11 × 9.551
657 = 32 × 73
ggT (525.305; 657) = 1
Der Bruch: 525.345/656
525.345/656 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.345 = 3 × 5 × 35.023
656 = 24 × 41
ggT (525.345; 656) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.320/644 × 525.309/650 × 525.307/660 × 525.307/654 × 525.366/668 × 525.282/669 × 525.305/657 × 525.345/656 =
- 5.710/7 × 525.309/650 × 525.307/660 × 525.307/654 × 262.683/334 × 175.094/223 × 525.305/657 × 525.345/656
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 5.710/7 × 525.309/650 × 525.307/660 × 525.307/654 × 262.683/334 × 175.094/223 × 525.305/657 × 525.345/656 =
- (5.710 × 525.309 × 525.307 × 525.307 × 262.683 × 175.094 × 525.305 × 525.345) / (7 × 650 × 660 × 654 × 334 × 223 × 657 × 656) =
- (2 × 5 × 571 × 3 × 175.103 × 83 × 6.329 × 83 × 6.329 × 35 × 23 × 47 × 2 × 87.547 × 5 × 11 × 9.551 × 3 × 5 × 35.023) / (7 × 2 × 52 × 13 × 22 × 3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 109 × 2 × 167 × 223 × 32 × 73 × 24 × 41) =
- (22 × 37 × 53 × 11 × 23 × 47 × 832 × 571 × 6.3292 × 9.551 × 35.023 × 87.547 × 175.103) / (29 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 109 × 167 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 53 × 11 × 23 × 47 × 832 × 571 × 6.3292 × 9.551 × 35.023 × 87.547 × 175.103; 29 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 109 × 167 × 223) = 22 × 34 × 53 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 37 × 53 × 11 × 23 × 47 × 832 × 571 × 6.3292 × 9.551 × 35.023 × 87.547 × 175.103) / (29 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 109 × 167 × 223) =
- ((22 × 37 × 53 × 11 × 23 × 47 × 832 × 571 × 6.3292 × 9.551 × 35.023 × 87.547 × 175.103) : (22 × 34 × 53 × 11)) / ((29 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 109 × 167 × 223) : (22 × 34 × 53 × 11)) =
- (22 : 22 × 37 : 34 × 53 : 53 × 11 : 11 × 23 × 47 × 832 × 571 × 6.3292 × 9.551 × 35.023 × 87.547 × 175.103)/(29 : 22 × 34 : 34 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 13 × 41 × 73 × 109 × 167 × 223) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 23 × 47 × 832 × 571 × 6.3292 × 9.551 × 35.023 × 87.547 × 175.103)/(2(9 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 13 × 41 × 73 × 109 × 167 × 223) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 23 × 47 × 832 × 571 × 6.3292 × 9.551 × 35.023 × 87.547 × 175.103)/(27 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 41 × 73 × 109 × 167 × 223) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 23 × 47 × 832 × 571 × 6.3292 × 9.551 × 35.023 × 87.547 × 175.103)/(27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 41 × 73 × 109 × 167 × 223) =
- (33 × 23 × 47 × 832 × 571 × 6.3292 × 9.551 × 35.023 × 87.547 × 175.103)/(27 × 7 × 13 × 41 × 73 × 109 × 167 × 223) =
- (27 × 23 × 47 × 6.889 × 571 × 40.056.241 × 9.551 × 35.023 × 87.547 × 175.103)/(128 × 7 × 13 × 41 × 73 × 109 × 167 × 223) =
- 23.582.453.515.228.876.846.555.537.212.027.978.189/141.516.119.378.816
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.582.453.515.228.876.846.555.537.212.027.978.189 : 141.516.119.378.816 = - 166.641.465.429.831.519.604.409 und der Rest = - 103.312.893.178.445 ⇒
- 23.582.453.515.228.876.846.555.537.212.027.978.189 = - 166.641.465.429.831.519.604.409 × 141.516.119.378.816 - 103.312.893.178.445 ⇒
- 23.582.453.515.228.876.846.555.537.212.027.978.189/141.516.119.378.816 =
( - 166.641.465.429.831.519.604.409 × 141.516.119.378.816 - 103.312.893.178.445)/141.516.119.378.816 =
( - 166.641.465.429.831.519.604.409 × 141.516.119.378.816)/141.516.119.378.816 - 103.312.893.178.445/141.516.119.378.816 =
- 166.641.465.429.831.519.604.409 - 103.312.893.178.445/141.516.119.378.816 =
- 166.641.465.429.831.519.604.409 103.312.893.178.445/141.516.119.378.816
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 166.641.465.429.831.519.604.409 - 103.312.893.178.445/141.516.119.378.816 =
- 166.641.465.429.831.519.604.409 - 103.312.893.178.445 : 141.516.119.378.816 ≈
- 166.641.465.429.831.519.604.409,73004328858 ≈
- 166.641.465.429.831.519.604.409,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 166.641.465.429.831.519.604.409,73004328858 =
- 166.641.465.429.831.519.604.409,73004328858 × 100/100 =
( - 166.641.465.429.831.519.604.409,73004328858 × 100)/100 =
- 16.664.146.542.983.151.960.440.973,004328858038/100 ≈
- 16.664.146.542.983.151.960.440.973,004328858038% ≈
- 16.664.146.542.983.151.960.440.973%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.320/644 × - 525.309/650 × 525.307/660 × - 525.307/654 × - 525.366/668 × - 525.282/669 × - 525.305/657 × - 525.345/656 = - 23.582.453.515.228.876.846.555.537.212.027.978.189/141.516.119.378.816
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.320/644 × - 525.309/650 × 525.307/660 × - 525.307/654 × - 525.366/668 × - 525.282/669 × - 525.305/657 × - 525.345/656 = - 166.641.465.429.831.519.604.409 103.312.893.178.445/141.516.119.378.816
Als Dezimalzahl:
- 525.320/644 × - 525.309/650 × 525.307/660 × - 525.307/654 × - 525.366/668 × - 525.282/669 × - 525.305/657 × - 525.345/656 ≈ - 166.641.465.429.831.519.604.409,73
In Prozent:
- 525.320/644 × - 525.309/650 × 525.307/660 × - 525.307/654 × - 525.366/668 × - 525.282/669 × - 525.305/657 × - 525.345/656 ≈ - 16.664.146.542.983.151.960.440.973%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.