- 525.317/629 × 525.347/680 × 525.285/636 × - 525.309/673 × 525.354/670 × - 525.270/655 × - 525.334/694 × - 525.336/686 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.317/629 × 525.347/680 × 525.285/636 × - 525.309/673 × 525.354/670 × - 525.270/655 × - 525.334/694 × - 525.336/686 =
- 525.317/629 × 525.347/680 × 525.285/636 × 525.309/673 × 525.354/670 × 525.270/655 × 525.334/694 × 525.336/686
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.317/629
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
629 = 17 × 37
ggT (525.317; 629) = 17
525.317/629 =
(525.317 : 17)/(629 : 17) =
30.901/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.317/629 =
(13 × 17 × 2.377)/(17 × 37) =
((13 × 17 × 2.377) : 17)/((17 × 37) : 17) =
(13 × 17 : 17 × 2.377)/(17 : 17 × 37) =
(13 × 1 × 2.377)/(1 × 37) =
30.901/37
Der Bruch: 525.347/680
525.347/680 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.347 = 67 × 7.841
680 = 23 × 5 × 17
ggT (525.347; 680) = 1
Der Bruch: 525.285/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.285 = 34 × 5 × 1.297
636 = 22 × 3 × 53
ggT (525.285; 636) = 3
525.285/636 =
(525.285 : 3)/(636 : 3) =
175.095/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.285/636 =
(34 × 5 × 1.297)/(22 × 3 × 53) =
((34 × 5 × 1.297) : 3)/((22 × 3 × 53) : 3) =
(34 : 3 × 5 × 1.297)/(22 × 3 : 3 × 53) =
(3(4 - 1) × 5 × 1.297)/(22 × 1 × 53) =
(33 × 5 × 1.297)/(22 × 1 × 53) =
175.095/212
Der Bruch: 525.309/673
525.309/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.309 = 3 × 175.103
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.309; 673) = 1
Der Bruch: 525.354/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.354; 670) = 2
525.354/670 =
(525.354 : 2)/(670 : 2) =
262.677/335
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.354/670 =
(2 × 3 × 87.559)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 3 × 87.559) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.559)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(1 × 3 × 87.559)/(1 × 5 × 67) =
262.677/335
Der Bruch: 525.270/655
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.270 = 2 × 3 × 5 × 17.509
655 = 5 × 131
ggT (525.270; 655) = 5
525.270/655 =
(525.270 : 5)/(655 : 5) =
105.054/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.270/655 =
(2 × 3 × 5 × 17.509)/(5 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 17.509) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17.509)/(5 : 5 × 131) =
(2 × 3 × 1 × 17.509)/(1 × 131) =
105.054/131
Der Bruch: 525.334/694
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.334 = 2 × 17 × 15.451
694 = 2 × 347
ggT (525.334; 694) = 2
525.334/694 =
(525.334 : 2)/(694 : 2) =
262.667/347
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.334/694 =
(2 × 17 × 15.451)/(2 × 347) =
((2 × 17 × 15.451) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 15.451)/(2 : 2 × 347) =
(1 × 17 × 15.451)/(1 × 347) =
262.667/347
Der Bruch: 525.336/686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.336 = 23 × 3 × 7 × 53 × 59
686 = 2 × 73
ggT (525.336; 686) = 2 × 7 = 14
525.336/686 =
(525.336 : 14)/(686 : 14) =
37.524/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.336/686 =
(23 × 3 × 7 × 53 × 59)/(2 × 73) =
((23 × 3 × 7 × 53 × 59) : (2 × 7))/((2 × 73) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 3 × 7 : 7 × 53 × 59)/(2 : 2 × 73 : 7) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 53 × 59)/(1 × 7(3 - 1)) =
(22 × 3 × 1 × 53 × 59)/(1 × 72) =
37.524/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.317/629 × 525.347/680 × 525.285/636 × 525.309/673 × 525.354/670 × 525.270/655 × 525.334/694 × 525.336/686 =
- 30.901/37 × 525.347/680 × 175.095/212 × 525.309/673 × 262.677/335 × 105.054/131 × 262.667/347 × 37.524/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 30.901/37 × 525.347/680 × 175.095/212 × 525.309/673 × 262.677/335 × 105.054/131 × 262.667/347 × 37.524/49 =
- (30.901 × 525.347 × 175.095 × 525.309 × 262.677 × 105.054 × 262.667 × 37.524) / (37 × 680 × 212 × 673 × 335 × 131 × 347 × 49) =
- (13 × 2.377 × 67 × 7.841 × 33 × 5 × 1.297 × 3 × 175.103 × 3 × 87.559 × 2 × 3 × 17.509 × 17 × 15.451 × 22 × 3 × 53 × 59) / (37 × 23 × 5 × 17 × 22 × 53 × 673 × 5 × 67 × 131 × 347 × 72) =
- (23 × 37 × 5 × 13 × 17 × 53 × 59 × 67 × 1.297 × 2.377 × 7.841 × 15.451 × 17.509 × 87.559 × 175.103) / (25 × 52 × 72 × 17 × 37 × 53 × 67 × 131 × 347 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 37 × 5 × 13 × 17 × 53 × 59 × 67 × 1.297 × 2.377 × 7.841 × 15.451 × 17.509 × 87.559 × 175.103; 25 × 52 × 72 × 17 × 37 × 53 × 67 × 131 × 347 × 673) = 23 × 5 × 17 × 53 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 37 × 5 × 13 × 17 × 53 × 59 × 67 × 1.297 × 2.377 × 7.841 × 15.451 × 17.509 × 87.559 × 175.103) / (25 × 52 × 72 × 17 × 37 × 53 × 67 × 131 × 347 × 673) =
- ((23 × 37 × 5 × 13 × 17 × 53 × 59 × 67 × 1.297 × 2.377 × 7.841 × 15.451 × 17.509 × 87.559 × 175.103) : (23 × 5 × 17 × 53 × 67)) / ((25 × 52 × 72 × 17 × 37 × 53 × 67 × 131 × 347 × 673) : (23 × 5 × 17 × 53 × 67)) =
- (23 : 23 × 37 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 53 : 53 × 59 × 67 : 67 × 1.297 × 2.377 × 7.841 × 15.451 × 17.509 × 87.559 × 175.103)/(25 : 23 × 52 : 5 × 72 × 17 : 17 × 37 × 53 : 53 × 67 : 67 × 131 × 347 × 673) =
- (2(3 - 3) × 37 × 1 × 13 × 1 × 1 × 59 × 1 × 1.297 × 2.377 × 7.841 × 15.451 × 17.509 × 87.559 × 175.103)/(2(5 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 37 × 1 × 1 × 131 × 347 × 673) =
- (20 × 37 × 1 × 13 × 1 × 1 × 59 × 1 × 1.297 × 2.377 × 7.841 × 15.451 × 17.509 × 87.559 × 175.103)/(22 × 5 × 72 × 1 × 37 × 1 × 1 × 131 × 347 × 673) =
- (1 × 37 × 1 × 13 × 1 × 1 × 59 × 1 × 1.297 × 2.377 × 7.841 × 15.451 × 17.509 × 87.559 × 175.103)/(22 × 5 × 72 × 1 × 37 × 1 × 1 × 131 × 347 × 673) =
- (37 × 13 × 59 × 1.297 × 2.377 × 7.841 × 15.451 × 17.509 × 87.559 × 175.103)/(22 × 5 × 72 × 37 × 131 × 347 × 673) =
- (2.187 × 13 × 59 × 1.297 × 2.377 × 7.841 × 15.451 × 17.509 × 87.559 × 175.103)/(4 × 5 × 49 × 37 × 131 × 347 × 673) =
- 168.188.800.643.233.151.047.280.628.504.185.763/1.109.286.261.860
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 168.188.800.643.233.151.047.280.628.504.185.763 : 1.109.286.261.860 = - 151.618.934.107.434.030.245.225 und der Rest = - 809.139.567.263 ⇒
- 168.188.800.643.233.151.047.280.628.504.185.763 = - 151.618.934.107.434.030.245.225 × 1.109.286.261.860 - 809.139.567.263 ⇒
- 168.188.800.643.233.151.047.280.628.504.185.763/1.109.286.261.860 =
( - 151.618.934.107.434.030.245.225 × 1.109.286.261.860 - 809.139.567.263)/1.109.286.261.860 =
( - 151.618.934.107.434.030.245.225 × 1.109.286.261.860)/1.109.286.261.860 - 809.139.567.263/1.109.286.261.860 =
- 151.618.934.107.434.030.245.225 - 809.139.567.263/1.109.286.261.860 =
- 151.618.934.107.434.030.245.225 809.139.567.263/1.109.286.261.860
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 151.618.934.107.434.030.245.225 - 809.139.567.263/1.109.286.261.860 =
- 151.618.934.107.434.030.245.225 - 809.139.567.263 : 1.109.286.261.860 ≈
- 151.618.934.107.434.030.245.225,729423589819 ≈
- 151.618.934.107.434.030.245.225,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 151.618.934.107.434.030.245.225,729423589819 =
- 151.618.934.107.434.030.245.225,729423589819 × 100/100 =
( - 151.618.934.107.434.030.245.225,729423589819 × 100)/100 =
- 15.161.893.410.743.403.024.522.572,942358981916/100 ≈
- 15.161.893.410.743.403.024.522.572,942358981916% ≈
- 15.161.893.410.743.403.024.522.572,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.317/629 × 525.347/680 × 525.285/636 × - 525.309/673 × 525.354/670 × - 525.270/655 × - 525.334/694 × - 525.336/686 = - 168.188.800.643.233.151.047.280.628.504.185.763/1.109.286.261.860
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.317/629 × 525.347/680 × 525.285/636 × - 525.309/673 × 525.354/670 × - 525.270/655 × - 525.334/694 × - 525.336/686 = - 151.618.934.107.434.030.245.225 809.139.567.263/1.109.286.261.860
Als Dezimalzahl:
- 525.317/629 × 525.347/680 × 525.285/636 × - 525.309/673 × 525.354/670 × - 525.270/655 × - 525.334/694 × - 525.336/686 ≈ - 151.618.934.107.434.030.245.225,73
In Prozent:
- 525.317/629 × 525.347/680 × 525.285/636 × - 525.309/673 × 525.354/670 × - 525.270/655 × - 525.334/694 × - 525.336/686 ≈ - 15.161.893.410.743.403.024.522.572,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.