- 525.316/684 × - 525.327/683 × - 525.347/649 × 525.340/668 × 525.387/687 × 525.313/705 × 525.354/686 × 525.352/663 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.316/684 × - 525.327/683 × - 525.347/649 × 525.340/668 × 525.387/687 × 525.313/705 × 525.354/686 × 525.352/663 =
- 525.316/684 × 525.327/683 × 525.347/649 × 525.340/668 × 525.387/687 × 525.313/705 × 525.354/686 × 525.352/663
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.316/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.316 = 22 × 11 × 11.939
684 = 22 × 32 × 19
ggT (525.316; 684) = 22 = 4
525.316/684 =
(525.316 : 4)/(684 : 4) =
131.329/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.316/684 =
(22 × 11 × 11.939)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 11 × 11.939) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.939)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.939)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 11 × 11.939)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 11 × 11.939)/(1 × 32 × 19) =
131.329/171
Der Bruch: 525.327/683
525.327/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.327; 683) = 1
Der Bruch: 525.347/649
525.347/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.347 = 67 × 7.841
649 = 11 × 59
ggT (525.347; 649) = 1
Der Bruch: 525.340/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
668 = 22 × 167
ggT (525.340; 668) = 22 = 4
525.340/668 =
(525.340 : 4)/(668 : 4) =
131.335/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.340/668 =
(22 × 5 × 26.267)/(22 × 167) =
((22 × 5 × 26.267) : 22)/((22 × 167) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.267)/(22 : 22 × 167) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.267)/(2(2 - 2) × 167) =
(20 × 5 × 26.267)/(20 × 167) =
(1 × 5 × 26.267)/(1 × 167) =
131.335/167
Der Bruch: 525.387/687
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.387 = 3 × 175.129
687 = 3 × 229
ggT (525.387; 687) = 3
525.387/687 =
(525.387 : 3)/(687 : 3) =
175.129/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.387/687 =
(3 × 175.129)/(3 × 229) =
((3 × 175.129) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(3 : 3 × 175.129)/(3 : 3 × 229) =
(1 × 175.129)/(1 × 229) =
175.129/229
Der Bruch: 525.313/705
525.313/705 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
705 = 3 × 5 × 47
ggT (525.313; 705) = 1
Der Bruch: 525.354/686
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.354 = 2 × 3 × 87.559
686 = 2 × 73
ggT (525.354; 686) = 2
525.354/686 =
(525.354 : 2)/(686 : 2) =
262.677/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.354/686 =
(2 × 3 × 87.559)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 87.559) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.559)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 87.559)/(1 × 73) =
262.677/343
Der Bruch: 525.352/663
525.352/663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.352 = 23 × 97 × 677
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.352; 663) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.316/684 × 525.327/683 × 525.347/649 × 525.340/668 × 525.387/687 × 525.313/705 × 525.354/686 × 525.352/663 =
- 131.329/171 × 525.327/683 × 525.347/649 × 131.335/167 × 175.129/229 × 525.313/705 × 262.677/343 × 525.352/663
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.329/171 × 525.327/683 × 525.347/649 × 131.335/167 × 175.129/229 × 525.313/705 × 262.677/343 × 525.352/663 =
- (131.329 × 525.327 × 525.347 × 131.335 × 175.129 × 525.313 × 262.677 × 525.352) / (171 × 683 × 649 × 167 × 229 × 705 × 343 × 663) =
- (11 × 11.939 × 3 × 11 × 15.919 × 67 × 7.841 × 5 × 26.267 × 175.129 × 525.313 × 3 × 87.559 × 23 × 97 × 677) / (32 × 19 × 683 × 11 × 59 × 167 × 229 × 3 × 5 × 47 × 73 × 3 × 13 × 17) =
- (23 × 32 × 5 × 112 × 67 × 97 × 677 × 7.841 × 11.939 × 15.919 × 26.267 × 87.559 × 175.129 × 525.313) / (34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 167 × 229 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 112 × 67 × 97 × 677 × 7.841 × 11.939 × 15.919 × 26.267 × 87.559 × 175.129 × 525.313; 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 167 × 229 × 683) = 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 112 × 67 × 97 × 677 × 7.841 × 11.939 × 15.919 × 26.267 × 87.559 × 175.129 × 525.313) / (34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 167 × 229 × 683) =
- ((23 × 32 × 5 × 112 × 67 × 97 × 677 × 7.841 × 11.939 × 15.919 × 26.267 × 87.559 × 175.129 × 525.313) : (32 × 5 × 11)) / ((34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 167 × 229 × 683) : (32 × 5 × 11)) =
- (23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 67 × 97 × 677 × 7.841 × 11.939 × 15.919 × 26.267 × 87.559 × 175.129 × 525.313)/(34 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 167 × 229 × 683) =
- (23 × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 67 × 97 × 677 × 7.841 × 11.939 × 15.919 × 26.267 × 87.559 × 175.129 × 525.313)/(3(4 - 2) × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 167 × 229 × 683) =
- (23 × 30 × 1 × 111 × 67 × 97 × 677 × 7.841 × 11.939 × 15.919 × 26.267 × 87.559 × 175.129 × 525.313)/(32 × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 167 × 229 × 683) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 67 × 97 × 677 × 7.841 × 11.939 × 15.919 × 26.267 × 87.559 × 175.129 × 525.313)/(32 × 1 × 73 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 167 × 229 × 683) =
- (23 × 11 × 67 × 97 × 677 × 7.841 × 11.939 × 15.919 × 26.267 × 87.559 × 175.129 × 525.313)/(32 × 73 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 167 × 229 × 683) =
- (8 × 11 × 67 × 97 × 677 × 7.841 × 11.939 × 15.919 × 26.267 × 87.559 × 175.129 × 525.313)/(9 × 343 × 13 × 17 × 19 × 47 × 59 × 167 × 229 × 683) =
- 122.084.505.909.700.337.816.612.413.264.607.178.244.264/938.869.067.668.567.581
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 122.084.505.909.700.337.816.612.413.264.607.178.244.264 : 938.869.067.668.567.581 = - 130.033.579.882.299.074.473.537 und der Rest = - 256.945.316.697.640.267 ⇒
- 122.084.505.909.700.337.816.612.413.264.607.178.244.264 = - 130.033.579.882.299.074.473.537 × 938.869.067.668.567.581 - 256.945.316.697.640.267 ⇒
- 122.084.505.909.700.337.816.612.413.264.607.178.244.264/938.869.067.668.567.581 =
( - 130.033.579.882.299.074.473.537 × 938.869.067.668.567.581 - 256.945.316.697.640.267)/938.869.067.668.567.581 =
( - 130.033.579.882.299.074.473.537 × 938.869.067.668.567.581)/938.869.067.668.567.581 - 256.945.316.697.640.267/938.869.067.668.567.581 =
- 130.033.579.882.299.074.473.537 - 256.945.316.697.640.267/938.869.067.668.567.581 =
- 130.033.579.882.299.074.473.537 256.945.316.697.640.267/938.869.067.668.567.581
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 130.033.579.882.299.074.473.537 - 256.945.316.697.640.267/938.869.067.668.567.581 =
- 130.033.579.882.299.074.473.537 - 256.945.316.697.640.267 : 938.869.067.668.567.581 ≈
- 130.033.579.882.299.074.473.537,273675345739 ≈
- 130.033.579.882.299.074.473.537,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 130.033.579.882.299.074.473.537,273675345739 =
- 130.033.579.882.299.074.473.537,273675345739 × 100/100 =
( - 130.033.579.882.299.074.473.537,273675345739 × 100)/100 =
- 13.003.357.988.229.907.447.353.727,367534573878/100 ≈
- 13.003.357.988.229.907.447.353.727,367534573878% ≈
- 13.003.357.988.229.907.447.353.727,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.316/684 × - 525.327/683 × - 525.347/649 × 525.340/668 × 525.387/687 × 525.313/705 × 525.354/686 × 525.352/663 = - 122.084.505.909.700.337.816.612.413.264.607.178.244.264/938.869.067.668.567.581
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.316/684 × - 525.327/683 × - 525.347/649 × 525.340/668 × 525.387/687 × 525.313/705 × 525.354/686 × 525.352/663 = - 130.033.579.882.299.074.473.537 256.945.316.697.640.267/938.869.067.668.567.581
Als Dezimalzahl:
- 525.316/684 × - 525.327/683 × - 525.347/649 × 525.340/668 × 525.387/687 × 525.313/705 × 525.354/686 × 525.352/663 ≈ - 130.033.579.882.299.074.473.537,27
In Prozent:
- 525.316/684 × - 525.327/683 × - 525.347/649 × 525.340/668 × 525.387/687 × 525.313/705 × 525.354/686 × 525.352/663 ≈ - 13.003.357.988.229.907.447.353.727,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.