- 525.313/680 × 525.327/668 × - 525.338/647 × 525.329/673 × - 525.380/677 × - 525.316/699 × 525.352/669 × 525.340/656 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.313/680 × 525.327/668 × - 525.338/647 × 525.329/673 × - 525.380/677 × - 525.316/699 × 525.352/669 × 525.340/656 =
525.313/680 × 525.327/668 × 525.338/647 × 525.329/673 × 525.380/677 × 525.316/699 × 525.352/669 × 525.340/656
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.313/680
525.313/680 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
680 = 23 × 5 × 17
ggT (525.313; 680) = 1
Der Bruch: 525.327/668
525.327/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.327 = 3 × 11 × 15.919
668 = 22 × 167
ggT (525.327; 668) = 1
Der Bruch: 525.338/647
525.338/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.338 = 2 × 11 × 23.879
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.338; 647) = 1
Der Bruch: 525.329/673
525.329/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.329 = 72 × 71 × 151
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.329; 673) = 1
Der Bruch: 525.380/677
525.380/677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.380 = 22 × 5 × 109 × 241
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.380; 677) = 1
Der Bruch: 525.316/699
525.316/699 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.316 = 22 × 11 × 11.939
699 = 3 × 233
ggT (525.316; 699) = 1
Der Bruch: 525.352/669
525.352/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.352 = 23 × 97 × 677
669 = 3 × 223
ggT (525.352; 669) = 1
Der Bruch: 525.340/656
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.340 = 22 × 5 × 26.267
656 = 24 × 41
ggT (525.340; 656) = 22 = 4
525.340/656 =
(525.340 : 4)/(656 : 4) =
131.335/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.340/656 =
(22 × 5 × 26.267)/(24 × 41) =
((22 × 5 × 26.267) : 22)/((24 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.267)/(24 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.267)/(2(4 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 26.267)/(22 × 41) =
(1 × 5 × 26.267)/(22 × 41) =
131.335/164
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.313/680 × 525.327/668 × 525.338/647 × 525.329/673 × 525.380/677 × 525.316/699 × 525.352/669 × 525.340/656 =
525.313/680 × 525.327/668 × 525.338/647 × 525.329/673 × 525.380/677 × 525.316/699 × 525.352/669 × 131.335/164
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.313/680 × 525.327/668 × 525.338/647 × 525.329/673 × 525.380/677 × 525.316/699 × 525.352/669 × 131.335/164 =
(525.313 × 525.327 × 525.338 × 525.329 × 525.380 × 525.316 × 525.352 × 131.335) / (680 × 668 × 647 × 673 × 677 × 699 × 669 × 164) =
(525.313 × 3 × 11 × 15.919 × 2 × 11 × 23.879 × 72 × 71 × 151 × 22 × 5 × 109 × 241 × 22 × 11 × 11.939 × 23 × 97 × 677 × 5 × 26.267) / (23 × 5 × 17 × 22 × 167 × 647 × 673 × 677 × 3 × 233 × 3 × 223 × 22 × 41) =
(28 × 3 × 52 × 72 × 113 × 71 × 97 × 109 × 151 × 241 × 677 × 11.939 × 15.919 × 23.879 × 26.267 × 525.313) / (27 × 32 × 5 × 17 × 41 × 167 × 223 × 233 × 647 × 673 × 677)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 52 × 72 × 113 × 71 × 97 × 109 × 151 × 241 × 677 × 11.939 × 15.919 × 23.879 × 26.267 × 525.313; 27 × 32 × 5 × 17 × 41 × 167 × 223 × 233 × 647 × 673 × 677) = 27 × 3 × 5 × 677
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 3 × 52 × 72 × 113 × 71 × 97 × 109 × 151 × 241 × 677 × 11.939 × 15.919 × 23.879 × 26.267 × 525.313) / (27 × 32 × 5 × 17 × 41 × 167 × 223 × 233 × 647 × 673 × 677) =
((28 × 3 × 52 × 72 × 113 × 71 × 97 × 109 × 151 × 241 × 677 × 11.939 × 15.919 × 23.879 × 26.267 × 525.313) : (27 × 3 × 5 × 677)) / ((27 × 32 × 5 × 17 × 41 × 167 × 223 × 233 × 647 × 673 × 677) : (27 × 3 × 5 × 677)) =
(28 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 113 × 71 × 97 × 109 × 151 × 241 × 677 : 677 × 11.939 × 15.919 × 23.879 × 26.267 × 525.313)/(27 : 27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 41 × 167 × 223 × 233 × 647 × 673 × 677 : 677) =
(2(8 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 113 × 71 × 97 × 109 × 151 × 241 × 1 × 11.939 × 15.919 × 23.879 × 26.267 × 525.313)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 41 × 167 × 223 × 233 × 647 × 673 × 1) =
(21 × 1 × 51 × 72 × 113 × 71 × 97 × 109 × 151 × 241 × 1 × 11.939 × 15.919 × 23.879 × 26.267 × 525.313)/(20 × 3 × 1 × 17 × 41 × 167 × 223 × 233 × 647 × 673 × 1) =
(2 × 1 × 5 × 72 × 113 × 71 × 97 × 109 × 151 × 241 × 1 × 11.939 × 15.919 × 23.879 × 26.267 × 525.313)/(1 × 3 × 1 × 17 × 41 × 167 × 223 × 233 × 647 × 673 × 1) =
(2 × 5 × 72 × 113 × 71 × 97 × 109 × 151 × 241 × 11.939 × 15.919 × 23.879 × 26.267 × 525.313)/(3 × 17 × 41 × 167 × 223 × 233 × 647 × 673) =
(2 × 5 × 49 × 1.331 × 71 × 97 × 109 × 151 × 241 × 11.939 × 15.919 × 23.879 × 26.267 × 525.313)/(3 × 17 × 41 × 167 × 223 × 233 × 647 × 673) =
1.115.714.813.614.804.970.344.096.718.522.436.219.830/7.900.428.244.008.813
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.115.714.813.614.804.970.344.096.718.522.436.219.830 : 7.900.428.244.008.813 = 141.222.067.862.067.197.108.262 und der Rest = 89.762.393.106.824 ⇒
1.115.714.813.614.804.970.344.096.718.522.436.219.830 = 141.222.067.862.067.197.108.262 × 7.900.428.244.008.813 + 89.762.393.106.824 ⇒
1.115.714.813.614.804.970.344.096.718.522.436.219.830/7.900.428.244.008.813 =
(141.222.067.862.067.197.108.262 × 7.900.428.244.008.813 + 89.762.393.106.824)/7.900.428.244.008.813 =
(141.222.067.862.067.197.108.262 × 7.900.428.244.008.813)/7.900.428.244.008.813 + 89.762.393.106.824/7.900.428.244.008.813 =
141.222.067.862.067.197.108.262 + 89.762.393.106.824/7.900.428.244.008.813 =
141.222.067.862.067.197.108.262 89.762.393.106.824/7.900.428.244.008.813
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
141.222.067.862.067.197.108.262 + 89.762.393.106.824/7.900.428.244.008.813 =
141.222.067.862.067.197.108.262 + 89.762.393.106.824 : 7.900.428.244.008.813 ≈
141.222.067.862.067.197.108.262,011361712345 ≈
141.222.067.862.067.197.108.262,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
141.222.067.862.067.197.108.262,011361712345 =
141.222.067.862.067.197.108.262,011361712345 × 100/100 =
(141.222.067.862.067.197.108.262,011361712345 × 100)/100 =
14.122.206.786.206.719.710.826.201,13617123445/100 ≈
14.122.206.786.206.719.710.826.201,13617123445% ≈
14.122.206.786.206.719.710.826.201,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.313/680 × 525.327/668 × - 525.338/647 × 525.329/673 × - 525.380/677 × - 525.316/699 × 525.352/669 × 525.340/656 = 1.115.714.813.614.804.970.344.096.718.522.436.219.830/7.900.428.244.008.813
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.313/680 × 525.327/668 × - 525.338/647 × 525.329/673 × - 525.380/677 × - 525.316/699 × 525.352/669 × 525.340/656 = 141.222.067.862.067.197.108.262 89.762.393.106.824/7.900.428.244.008.813
Als Dezimalzahl:
- 525.313/680 × 525.327/668 × - 525.338/647 × 525.329/673 × - 525.380/677 × - 525.316/699 × 525.352/669 × 525.340/656 ≈ 141.222.067.862.067.197.108.262,01
In Prozent:
- 525.313/680 × 525.327/668 × - 525.338/647 × 525.329/673 × - 525.380/677 × - 525.316/699 × 525.352/669 × 525.340/656 ≈ 14.122.206.786.206.719.710.826.201,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.