- 525.313/640 × 525.290/650 × - 525.296/650 × - 525.303/641 × - 525.349/673 × - 525.266/662 × - 525.297/646 × 525.341/650 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.313/640 × 525.290/650 × - 525.296/650 × - 525.303/641 × - 525.349/673 × - 525.266/662 × - 525.297/646 × 525.341/650 =
525.313/640 × 525.290/650 × 525.296/650 × 525.303/641 × 525.349/673 × 525.266/662 × 525.297/646 × 525.341/650
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.313/640
525.313/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
640 = 27 × 5
ggT (525.313; 640) = 1
Der Bruch: 525.290/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.290; 650) = 2 × 5 = 10
525.290/650 =
(525.290 : 10)/(650 : 10) =
52.529/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.290/650 =
(2 × 5 × 52.529)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 5 × 52.529) : (2 × 5))/((2 × 52 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.529)/(2 : 2 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 52.529)/(1 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 52.529)/(1 × 51 × 13) =
(1 × 1 × 52.529)/(1 × 5 × 13) =
52.529/65
Der Bruch: 525.296/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.296 = 24 × 32.831
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.296; 650) = 2
525.296/650 =
(525.296 : 2)/(650 : 2) =
262.648/325
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.296/650 =
(24 × 32.831)/(2 × 52 × 13) =
((24 × 32.831) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 32.831)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(2(4 - 1) × 32.831)/(1 × 52 × 13) =
(23 × 32.831)/(1 × 52 × 13) =
262.648/325
Der Bruch: 525.303/641
525.303/641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.303 = 32 × 58.367
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.303; 641) = 1
Der Bruch: 525.349/673
525.349/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.349 = 11 × 163 × 293
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.349; 673) = 1
Der Bruch: 525.266/662
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.266 = 2 × 7 × 17 × 2.207
662 = 2 × 331
ggT (525.266; 662) = 2
525.266/662 =
(525.266 : 2)/(662 : 2) =
262.633/331
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.266/662 =
(2 × 7 × 17 × 2.207)/(2 × 331) =
((2 × 7 × 17 × 2.207) : 2)/((2 × 331) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 2.207)/(2 : 2 × 331) =
(1 × 7 × 17 × 2.207)/(1 × 331) =
262.633/331
Der Bruch: 525.297/646
525.297/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.297 = 3 × 232 × 331
646 = 2 × 17 × 19
ggT (525.297; 646) = 1
Der Bruch: 525.341/650
525.341/650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.341 = 613 × 857
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.341; 650) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.313/640 × 525.290/650 × 525.296/650 × 525.303/641 × 525.349/673 × 525.266/662 × 525.297/646 × 525.341/650 =
525.313/640 × 52.529/65 × 262.648/325 × 525.303/641 × 525.349/673 × 262.633/331 × 525.297/646 × 525.341/650
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.313/640 × 52.529/65 × 262.648/325 × 525.303/641 × 525.349/673 × 262.633/331 × 525.297/646 × 525.341/650 =
(525.313 × 52.529 × 262.648 × 525.303 × 525.349 × 262.633 × 525.297 × 525.341) / (640 × 65 × 325 × 641 × 673 × 331 × 646 × 650) =
(525.313 × 52.529 × 23 × 32.831 × 32 × 58.367 × 11 × 163 × 293 × 7 × 17 × 2.207 × 3 × 232 × 331 × 613 × 857) / (27 × 5 × 5 × 13 × 52 × 13 × 641 × 673 × 331 × 2 × 17 × 19 × 2 × 52 × 13) =
(23 × 33 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 293 × 331 × 613 × 857 × 2.207 × 32.831 × 52.529 × 58.367 × 525.313) / (29 × 56 × 133 × 17 × 19 × 331 × 641 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 293 × 331 × 613 × 857 × 2.207 × 32.831 × 52.529 × 58.367 × 525.313; 29 × 56 × 133 × 17 × 19 × 331 × 641 × 673) = 23 × 17 × 331
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 293 × 331 × 613 × 857 × 2.207 × 32.831 × 52.529 × 58.367 × 525.313) / (29 × 56 × 133 × 17 × 19 × 331 × 641 × 673) =
((23 × 33 × 7 × 11 × 17 × 232 × 163 × 293 × 331 × 613 × 857 × 2.207 × 32.831 × 52.529 × 58.367 × 525.313) : (23 × 17 × 331)) / ((29 × 56 × 133 × 17 × 19 × 331 × 641 × 673) : (23 × 17 × 331)) =
(23 : 23 × 33 × 7 × 11 × 17 : 17 × 232 × 163 × 293 × 331 : 331 × 613 × 857 × 2.207 × 32.831 × 52.529 × 58.367 × 525.313)/(29 : 23 × 56 × 133 × 17 : 17 × 19 × 331 : 331 × 641 × 673) =
(2(3 - 3) × 33 × 7 × 11 × 1 × 232 × 163 × 293 × 1 × 613 × 857 × 2.207 × 32.831 × 52.529 × 58.367 × 525.313)/(2(9 - 3) × 56 × 133 × 1 × 19 × 1 × 641 × 673) =
(20 × 33 × 7 × 11 × 1 × 232 × 163 × 293 × 1 × 613 × 857 × 2.207 × 32.831 × 52.529 × 58.367 × 525.313)/(26 × 56 × 133 × 1 × 19 × 1 × 641 × 673) =
(1 × 33 × 7 × 11 × 1 × 232 × 163 × 293 × 1 × 613 × 857 × 2.207 × 32.831 × 52.529 × 58.367 × 525.313)/(26 × 56 × 133 × 1 × 19 × 1 × 641 × 673) =
(33 × 7 × 11 × 232 × 163 × 293 × 613 × 857 × 2.207 × 32.831 × 52.529 × 58.367 × 525.313)/(26 × 56 × 133 × 19 × 641 × 673) =
(27 × 7 × 11 × 529 × 163 × 293 × 613 × 857 × 2.207 × 32.831 × 52.529 × 58.367 × 525.313)/(64 × 15.625 × 2.197 × 19 × 641 × 673) =
3.220.162.440.282.875.464.468.310.121.680.018.905.587/18.007.637.999.000.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.220.162.440.282.875.464.468.310.121.680.018.905.587 : 18.007.637.999.000.000 = 178.822.033.209.557.938.563.506 und der Rest = 12.001.415.524.905.587 ⇒
3.220.162.440.282.875.464.468.310.121.680.018.905.587 = 178.822.033.209.557.938.563.506 × 18.007.637.999.000.000 + 12.001.415.524.905.587 ⇒
3.220.162.440.282.875.464.468.310.121.680.018.905.587/18.007.637.999.000.000 =
(178.822.033.209.557.938.563.506 × 18.007.637.999.000.000 + 12.001.415.524.905.587)/18.007.637.999.000.000 =
(178.822.033.209.557.938.563.506 × 18.007.637.999.000.000)/18.007.637.999.000.000 + 12.001.415.524.905.587/18.007.637.999.000.000 =
178.822.033.209.557.938.563.506 + 12.001.415.524.905.587/18.007.637.999.000.000 =
178.822.033.209.557.938.563.506 12.001.415.524.905.587/18.007.637.999.000.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
178.822.033.209.557.938.563.506 + 12.001.415.524.905.587/18.007.637.999.000.000 =
178.822.033.209.557.938.563.506 + 12.001.415.524.905.587 : 18.007.637.999.000.000 ≈
178.822.033.209.557.938.563.506,66646250472 ≈
178.822.033.209.557.938.563.506,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
178.822.033.209.557.938.563.506,66646250472 =
178.822.033.209.557.938.563.506,66646250472 × 100/100 =
(178.822.033.209.557.938.563.506,66646250472 × 100)/100 =
17.882.203.320.955.793.856.350.666,646250472006/100 ≈
17.882.203.320.955.793.856.350.666,646250472006% ≈
17.882.203.320.955.793.856.350.666,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.313/640 × 525.290/650 × - 525.296/650 × - 525.303/641 × - 525.349/673 × - 525.266/662 × - 525.297/646 × 525.341/650 = 3.220.162.440.282.875.464.468.310.121.680.018.905.587/18.007.637.999.000.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.313/640 × 525.290/650 × - 525.296/650 × - 525.303/641 × - 525.349/673 × - 525.266/662 × - 525.297/646 × 525.341/650 = 178.822.033.209.557.938.563.506 12.001.415.524.905.587/18.007.637.999.000.000
Als Dezimalzahl:
- 525.313/640 × 525.290/650 × - 525.296/650 × - 525.303/641 × - 525.349/673 × - 525.266/662 × - 525.297/646 × 525.341/650 ≈ 178.822.033.209.557.938.563.506,67
In Prozent:
- 525.313/640 × 525.290/650 × - 525.296/650 × - 525.303/641 × - 525.349/673 × - 525.266/662 × - 525.297/646 × 525.341/650 ≈ 17.882.203.320.955.793.856.350.666,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.